微分几何
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射频识别（RFID）系统天线设计及阻抗测量方法
<p>尽管天线理论主要是基于对远场的研究，但是在网络及通信技术的飞速发展的今天，近距无线技术正在成为关注的焦点，应用场合也在不断扩大。例如，许多电子安检设备，如EAS（商品防窃检测）、RFID（射频识别）读写设备等，都要应用高效的近场通信天线。近年来兴起的NFC技术（Near Field Communication），更开辟了近场天线研究的新天地。</p><p>本论文研究了射频识别（RFID）系统
空间和时间分数阶偏微分方程
<p>本文考虑了Riesz空间分数阶反应-扩散方程（RSFRDE）、时间分数阶电报方程和带阻尼项的时间分数阶波动方程.</p><p>第一章介绍了分数阶计算的发展历史和现状及目前所做的一些工作，同时给出有关分数阶计算的一些预备知识。</p><p>第二章讨论Riesz空间分数阶反应-扩散方程.首先使用Laplace和Fourier变换获得 Riesz空间分数阶反应-扩散方程在无穷区域上的基本解，其解用
几种典型分数阶混沌系统的同步控制
<p>目前，人们已发现了一些分数阶微分系统具有混沌行为，分数阶混沌系统的研究已引起了越来越多的研究者的兴趣，人们考虑两个主要问题是：当一个常微分系统处于混沌状态时，其对应的分数阶系统在何条件下也是混沌的；如何设计控制器，使分数阶混沌系统达到同步。本文利用理论推导和数值模拟相结合的方法研究了几种典型分数阶混沌系统同步控制中的相关问题，取得了如下成果：</p><p>首先，基于分数微分学理论，利用最大L
电力变压器内部故障仿真.rar
电力变压器内部故障是一种常见的、破坏性很强的故障，其对整个电力系统的安全运行将带来一系列严重的影响，并且目前变压器保护的发展还不够完善，保护的正确动作率还比较低，主要原因在于对变压器内部故障的机理认识不够。因此，大力开展变压器内部故障仿真研究是十分必要的，它对于完善变压器绕组内部故障的分析与计算，提高大中型电力变压器的继电保护水平，减少重大事故的发生等都具有十分重要的理论意义和实用价值。为此本文研
分数阶微分系统Lyapunov指数界的估计
<p>近几十年来，虽然分数阶微分系统得到越来越多的注意，但是关于分数阶Lyapunov指数还没有学者涉及，本文就是针对这个问题进行了仔细研究.首先，我们给出一些概念u，l.</p><p>定义1.1：对vt>0，函数x（t）阶数为aER+的分数阶积分定义为05fx（）=T（ajJ。C-）0-1x（）r.（）其中r（）是伽玛函数.</p><p>定义1.2：对vt>0，函数x（t）阶数为a=
非线性控制系统状态方程直接积分解法
<p>摘要：鉴于非线性系统分析的核心归结为系统状态方程的求解，针对一般非线性控制系统，引入由状态量、控制量与自变量时间t为坐标构成的“广义时态空间”.为了求解非线性状态方程，在广义时态空间（tk，x（k），u（k））处将方程的右端展开为（t-t块）的Taylor级数，通过直接积分获得了非线性控制系统状态方程关于自变量时间（r=t-tk）的级数解，并证明了解的收敛性.</p><p>关键词：非线性控制
基于优化模拟电荷法的电器电场数值模拟与分析.rar
在高压电器设备的绝缘设计和分析中，数值计算是不可缺少的重要环节：绝缘设计分祈的大部分工作是以电场数值计算为基础而展开具体研究工作。常用电场数值计算方法有边界分割法和场域分割法。场域分割法包括差分法和有限元法等。边界分割法包括模拟电荷法和表面电荷法等，其中模拟电荷法具有独特的优势，被广泛用于电场数值计算中。本文在分析不同数值计算方法应用特点的基础上，进行了基于模拟电荷法的电器电场数值求解应用研究。
基于分数阶微积分的三维图像去噪增强算法研究
<p>首先，在分析二维分数阶积分对二维数字图像去噪基础上，研究如何将分数阶积分应用至三维边缘曲面重构算法，通过三维分数阶积分离散模板，实现了自适应阶数的三维图像分数阶积分去噪。分析三维噪声图像自身特征，选取了梯度影响因子构造自适应三维分数阶积分阶数，利用三维分数阶积分模板实现了自适应去噪，解决手动指定分数阶积分阶数的问题，提高了实时去噪效率，也满足了不同图像最优分数阶积分阶数不同的问题。将自适应去
基于分数阶微积分的炉温控制系统设计
<p>摘要：随着分数阶微积分理论的不断完善和发展，近年来在很多领域都已开始应用分数阶微积分学理论，尤其以在自动控制领域出现的分数阶控制最为突出。由于分数阶微积分具有“无限记忆”的特点，再加之大部分实际系统都是非整数阶的，因而可以采用分数阶微分方程能更准确地描述系统。在上述背景下，本文开展了以下研究工作：</p><p>1本文以实验室现有的KZSY-FK-101型流水线加热炉为被控对象，设计出以西门子
分数阶微积分及其在黏弹性材料与核磁共振中的某些应用
<p>本文主要研究分数阶微积分及其在黏弹性材料与核磁共振中的某些应用，由彼此相关又相互独立的四章构成.第一章为引言，简要介绍了分数阶微积分理论、某些特殊函数以及分数阶算子在各种复杂系统中的应用.$l.1节简要介绍了分数阶微积分的发展历史及其在当前各领域的广泛应用，给出了Riemann-Liouville分数阶积分算子D8、Riemann-Liouville分数阶微分算子toD？与Caputo分数阶
基于分数阶变分PDE的图像去噪模型研究
<p>本文利用分数阶偏微分方程和变分方法的相关理论，结合乘性噪声图像的不同建模方式，研究了去除图像乘性噪声的问题，并提出了两种分数阶变分去噪模型。这些模型不仅具有良好的去噪效果，而且能够保留图像的纹理细节信息。本文的主要研究工作包括以下内容：</p><p>首先，针对医学超声图像特有的图像建模方式提出相应的去噪模型。将分数阶微分算子运用于模型的正则项，利用变分方法求解能量泛函最小值问题，并给出了相应
分数阶系统的最优控制的研究
<p>1、讨论了分数阶微分方程在初值条件固定的情况下解的存在性和唯一性，并将变分法应用于求解分数阶泛函的极值，在求解分数阶泛函固定端点极值的欧拉方程的基础上，推导了受约束情况下求解分数阶泛函极值的欧拉方程，提出了求解分数阶泛函端点自由情况下极值的边界条件和横截条件，并给予了证明。</p><p>2、将推导的分数阶泛函变分的相关理论和知识应用于最优控制问题中，推导和证明了求解分数阶系统指标函数终端固定
一类分形函数的分数阶微积分及其维数
<p>近年来有关分形函数的研究引起人们广泛的关注，分形函数以Weierstrass函数为典型函数，人们对它的维数以及它的分数阶微积分函数的维数进行了系统的研究。本文主要针对分数阶微积分的定义展开讨论，得出了它的一些性质，并且讨论了一类更一般的分形函数，研究了这类分形函数的分数阶微积分函数及其维数。论文的主要研究工作详述如下：第一，我们定义了分形函数的分数阶积分和分数阶微分且针对分数阶微积分的定义研
分数阶反应—扩散方程的数值近似
<p>近些年来，人们渐渐发现分数阶导数在许多科学领域中发挥了越来越重要的作用，特别在工程，物理，金融，水文等领域.分数阶的微分方程证明对于模拟许多物理现象是一个很有用的数学工具。与整数阶模型相比，分数阶模型的显著优点在于它有着坚实的实用背景和物理解释.其中分数阶反应-扩散方程近年来在许多领域受到越来越多的关注，但是有关空间时间分数阶反应-扩散方程的数值方法及稳定性和收敛性的分析还十分有限。特别当反
变系数分数阶偏微分方程的差分格式
<p>第一部分，研究了带有可变扩散系数的时间分数阶扩散方程，由于变系数a（x）的引入，使得常用的整数点中心差分和紧致有限差分格式不能用在本问题的空间偏导的离散，本文我们引入半整数点，即空间网格剖分的对偶剖分，再对空间偏导直接差分，得到关于空间的精度为二阶的差分遥近。时间分数阶导数采用Caputo分数阶导数，从而得到了方程的精度为O（r2-0+h2）的有限差分格式，格式的解是存在唯一的，并应用最大模
基于mipi的一类椭圆型方程有限差分区域分解算法的并行实现
<p>随着高速网络和多核处理器技术的飞速发展，机群系统的性能日益提高。</p><p>由于更高的性价比，更好的扩展性，机群系统越来越受到人们的关注，逐渐成为最主要的并行计算平台，在高性能计算中发挥着重要的作用.MPI（message passing interface）是一种针对分布式存储系统的并行编程模型，是目前机群系统上主流的并行编程环境.在科学和工程计算中，我们经常要数值求解各类偏微分方程，随
分形插值函数的分数阶微积分
<p>分形是二十世纪七十年代建立起来的一门新兴的数学分支，是研究具有复杂结构的几何对象的有力工具。迭代函数系统与分形插值是两个重要方面，而将分数阶微积分作为工具来研究分形插值函数是研究分形的一个重要方向。本文主要研究了分形插值函数的分数阶微积分，并取得了一些初步的结论。</p><p>首先，对分形的产生，发展过程及基本内容作了一般的介绍。其次，介绍了迭代函数系与分形插值函数的概念，内容及分形插值的原
基于分数阶微积分的图像特征匹配的方法研究
<p>随着分数阶微积分理论提出和发展，特别是发现在一些要求非常准确的系统的描述时，分数阶微积分理论能够非常有效的实现其要求，分数阶微积分的运用在越来越广泛的领域渐渐发展起来。与整数阶相比，分数阶微积分在信号处理中有较好的优势；分数阶微分运算能对图像进行有效的增强的同时，还会很好的保留图像的纹理细节，这是主要区别于整数阶微分的主要特点。因此，把分数阶微积分引入到图像处理中，是图像处理领域研究和应用的
某些典型分数阶微分方程的求解
<p>该论文共分四章，第一章简要地回顾分数阶微积分的历史和几种分数阶导数和积分的定义。</p><p>第二章对分数阶导数和积分性质进行详细比较，讨论一类在经典意义下处处连续处处不可微的函数在Riemann-Liouville分数阶导数意义下的可微性.</p><p>第三章在数值计算分数阶微分方程的预估校正法基础之上，数值模拟分数阶系统的动力学行为，采用数值跟踪原理来寻求分数阶Lorenz系统、Chen
分数阶或整数阶复杂动态网络的同步与控制
<p>首先，基于特征值分析方法和分数阶微分方程稳定性理论分别研究了可对角化和不可对角化分数阶混沌网络的牵制控制。分别比较了不同阶数、不同内耦合矩阵对应的稳定区域。通过稳定性区域及特征值与耦合强度的乘积分布的分析，实现牵制控制分数阶混沌网络到平衡点。选择加权有向网络、不可对角化网络、BA无标度网络作为仿真例子，结果表明该分析方法有效和可行。对于BA无标度网络，采取了控制大度节点、控制小度节点、随机控