分数阶微积分及其在分数阶量子力学中的应用
本文主要研究分数阶微积分及其在分数阶量子力学中的应用，共由四章组成，第一章简要介绍分数阶微分及其应用，以及文中将用到的一些基本知识；第二章和第三章研究由空间分数阶薛定谔方程所描述的空间分数阶量子体系；在最后一章中，我们给出由时空分数阶薛定谔方程所描述的时空分数阶量子体系的一些特性。第一章首先介绍分数...
分数阶微积分技术资料
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分数阶微积分这一重要的数学分支，其诞生在1695年，几乎和经典微积分同时出现。那一年，德国数学家Leibniz和法国数学家L'Hopital通信，探讨当导数的阶变为1/2时，其意义是什么？当时Leibniz也不知道定义与意义，只是回复道：“”这会导致悖论，终有一天将会是一个很有用的结果”。分数阶微积分狭义上主要包括分数阶微分与分数阶积分，广义上同时包括分数阶差分[1]与分数阶和商。由于近一些年分数阶微积分的理论成功应用到各大领域中，人们逐渐发现分数阶微积分能够刻画自然科学以及工程应用领域一些非经典现象。分数阶微积分比较热门领域包括：分数阶数值算法，分数阶同步等问题。
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查看全部1886个资源 »分数阶微积分的若干理论及应用
在1974年以后，分数阶微积分有了飞速的发展.它与分数阶微分方程四无论从理论上还是应用上都发展迅速，应用领域越来越广，并且有了许多有关的专著以及论文集，并开始呈现出全面地推广到常微分方程[2.1甚至泛函微分方程的层而上分数阶理论.在分数阶微积分理论的研究过程中，其优势主要体现在：1.分数阶导数的全局...
RiemannLiouville分数阶微积分及其性质证明
作为微积分理论的发展，分数阶微积分的概念人们早已提出，实际应用的介入又为它注入了新的生机。但由于分数阶微积分的定义有多种不同形式，各呈现了不同的运算关系，给应用带来了困难，特别是在非数学领域研究中，运算关系比较混乱，为此本文主要针对Riemann-Liouville分数阶微积分的定义展开讨论。本文的...
分形插值函数的分数阶微积分
分形是二十世纪七十年代建立起来的一门新兴的数学分支，是研究具有复杂结构的几何对象的有力工具。迭代函数系统与分形插值是两个重要方面，而将分数阶微积分作为工具来研究分形插值函数是研究分形的一个重要方向。本文主要研究了分形插值函数的分数阶微积分，并取得了一些初步的结论。首先，对分形的产生，发展过程及基本内...
基于分数阶微积分的PEMFC建模与辨识
质子交换膜燃料电池（proton exchange membrane fuel cel，简称PEMFC）是现代清洁能源的代表。燃料电池的相关技术也在经历日新月异的变化。一个适当的模型对于研究以燃料电池为基础的能源系统来说必不可少。迄今为止，各种文献提出了很多不同形式的燃料电池模型，用来描述燃料电池在...
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