分数阶控制器设计与仿真研究

常规PID控制器被引入到分数阶领域后，能够更加灵活的控制受控对象，具有更好的控制性能，为了满足控制系统日益提高的动态响应和控制精度的要求，分数阶控制方法的相关研究逐渐成为一个热门的研究课题。本文针对分数阶PI'D控制器的设计做了如下研究：首先，采用Oustaloup滤波算法在Matlab/simulink环境下搭建了分数阶微积分模块，建立了分数阶P'DP控制器模块与分数阶控制系统的仿真平台；用经典的时域方法（改进的主导极点法）及频域方法（幅值、相位裕量法）进行了分数阶PrD控制器设计，并通过仿真对这两种方法的鲁棒性进行了对比研究；采用优化方法设计了基于ITAE准则和ISE准则的最优分数阶PI'DP控制器，并对ITAE准则的目标函数进行了改进.

其次，完成了基于遗传算法的分数阶P'D"控制器的分级和同时整定；通过仿真确定了遗传算法适应度函数的最优权值；针对参数整定后期算法收敛速度较慢的问题，对交叉算子p和变异算子pa进行自适应改进，并引入精英保留策略及坐标轮换法，得到能够用于分数阶P'DP控制器参数整定的改进混合遗传算法。

最后，选取实际工程中具有分数阶特性的快刀伺服系统进行分析、建模，采用本文提出的改进混合遗传算法设计分数阶PI'Dy控制器，分别针对其整数阶模型和分数阶模型进行系统的正弦信号跟踪及鲁棒性实验对比，验证本文提出的分数阶P'D"控制器参数整定方法的有效性。

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