新分数阶混沌系统的电路仿真与控制

本文以分数阶混沌系统作为研究对象，设计出两个新的分数阶混沌系统，分析了该系统的动力学行为，并对分数阶混沌系统的控制与异结构同步问题进行了研究。利用理论分析、数值仿真和电路仿真相结合的方法研究了分数阶混沌系统的设计、控制与异结构同步方面的问题，并取得了如下的研究成果；首先设计了一个新分数阶四维超混沌系统，对其进行了理论分析，包括平衡点性质、耗教性，Lyapunov指数、Lyapunov维数和系统频谱等动力学特性。利用预估校正法对该分数阶超混沌系统进行Malab数值仿真，得到了系统混沌吸引子的相图，仿真结果发现该分数阶超混沌系统存在混沌的最小阶数为3.2阶。利用分数阶微积分理论，基于波特图的频域近似方法，应用分数阶树形电路单元设计该分数阶超混沌系统的振荡电路，并用Mulisim软件价真该电路，得到了系统混沌吸引子的相图和时城波形图。通过理论分析、数值仿真和电路仿真都证实此分数阶超混池系统可以产生混沌现象，且具有混池系统的所有性质

分数阶混池系统的控制问题研究：以分数阶系统稳定性理论为基础，利用反馈控制法设计出一个简单线性反馈控制器，将该新分数阶超混沌系统控制到平衡点位置。利用时频城转换法，设计出了该控制系统的电路，理论分析、数值仿真和电路仿真验证了该控制器的有效性，而且该控制器具有普适性，可以将其应用到其它分数阶混浊系统的控制中。

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