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基于分数阶变分PDE的图像去噪模型研究
本文利用分数阶偏微分方程和变分方法的相关理论，结合乘性噪声图像的不同建模方式，研究了去除图像乘性噪声的问题，并提出了两种分数阶变分去噪模型。这些模型不仅具有良好的去噪效果，而且能够保留图像的纹理细节信息。本文的主要研究工作包括以下内容：首先...
分数阶微分方程
《分数阶偏微分方程及其数值解》是2011年11月科学出版社出版的图书，作者是郭柏灵、蒲学科、黄凤辉。本书涵盖了该领域的一些前沿结果以及作者一些研究结果。[1]
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高斯脉冲调制Chirp信号分数阶Fourier变换的解析表示
Fourier 变换（Fourier Transform，FT）作为最主要的信号分析工具主要用于处理频率不随时间变化的平稳信号，在时频平面时间轴与频率轴相互垂直，即Fo uw rier变换是从时间域旋转T/2到频率域。但是Fo urie变换...
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混沌与分数阶混沌系统同步控制研究及其电路仿真
混沌是非线性科学研究中最重要的组成部分之一。混沌科学的倡导者Shlesinger、物理学家Ford等认为混沌是20世纪物理学上继相对论与量子力学后的第三次物理学大革命]。所谓混沌是指在确定性系统中出现的一种貌似无规则、类似随机的现象，是非线...
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离散分数阶Fourier变换算法的仿真研究及FPGA实现
随着科学技术的深入发展，信号处理技术也得到长足的进步。在信号处理领域，传统傅立叶（Fourier）变换是当今一个应用研究热点。但随着应用信号形式不断复杂化，传统Fourier变换分析和处理时变非平稳信号时就显得尤为不足，这是由于Fourie...
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一类分形函数的分数阶微积分及其维数
近年来有关分形函数的研究引起人们广泛的关注，分形函数以Weierstrass函数为典型函数，人们对它的维数以及它的分数阶微积分函数的维数进行了系统的研究。本文主要针对分数阶微积分的定义展开讨论，得出了它的一些性质，并且讨论了一类更一般的分形...