Fourier 变换（Fourier Transform，FT）作为最主要的信号分析工具主要用于处理频率不随时间变化的平
稳信号，在时频平面时间轴与频率轴相互垂直，即Fo uw rier变换是从时间域旋转T/2到频率域。但是Fo urie变换通常无法表述信号的时频域性质，不能表示某种频率分量发生在哪个时间，而这种性质恰恰是非平稳信号最关键的性质，这对非平稳信号十分重要。分数阶
Fourier 变换（Fractio nal Fourier Transform，FrFT）是Fo urier变换的一种推广形式，揭示了信号从时间域到频率域变化过程中所呈现的特征，即从时间域和频率域同时表示信号旋转T/2分数倍时的特征，从而克服了传统Fourier变换不能反映非平稳信号的统计量随时间变化的缺陷]。
分数阶Fo urier变换是一种线性变换，与经典的Fo urier变换有着天然的联系，又提供了Fo urier变换所不具备的某些特点，而且它与小波变换、Wigner-
Vile分布（WVD）都有密切的关系]，因此近年来分数阶Fo urier变换受到了研究者的广泛关注，相应的离散变换算法也相继提出]。此外，有关分数阶Fo urier刻换应用的研究也越来越多，如[5-10]等文献就介绍了分数阶Fo urier变换在信号处理和通信系统方面的应用。
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