本文主要研究分数阶微积分及其在分数阶量子力学中的应用，共由四章组成，第一章简要介绍分数阶微分及其应用，以及文中将用到的一些基本知识；第二章和第三章研究由空间分数阶薛定谔方程所描述的空间分数阶量子体系；在最后一章中，我们给...
前庭系统数学模型及分数阶微积分的应用
资料详细技术说明
前庭系统是人体内耳中关于人体运动状态和空间位置的感受器，它主要包括半规管以及平衡器-椭圆囊和球囊，半规管是主要的旋转运动感受器，椭圆囊和球囊内有听斑，其中含有耳石，头的倾斜可以引起耳石所致的毛细胞弯曲，后者将神经冲动通过前庭神经传送到大脑，因此，椭圆囊和球囊能够感受头部的移动以及它相对于重力的方位.当前，由于航天技术，特别是载人飞船技术的发展，有关前庭系统动力响应的研究，正日益引起各国学者的极大兴趣和关注，本文分别研究了半规管和耳石器官的基本动力学特性，在第三章中将分形动力学的机制引入生物粘弹性本构方程中，也即认为在欧氏测度下，可以利用Riemann-Liouville型分数阶微积分刻画生物粘弹性材料的应力一应变本构方程，从而建立了前庭系统的分数阶微积分数学模型，应用上述理论对于前庭系统的整体动力学特性分别进行了理论研究，改进了已有的模型和结果，全文共分五章.
第一章为序言，首先简要介绍了前庭系统的基本生理背景和生理意义，并给出了本文所需数学工具的基本知识，在81.2节中，主要介绍了Riemann-Liouville 型分数阶微积分算子的基本定义以及主要性质，在S1.3节中则给出了广义Mittag-
effer 函数Ea.a（2）的定义及其基本性质，同时证明了如下Laplace逆变换公式：
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