虫虫首页| 资源下载| 资源专辑| 精品软件
登录| 注册

模仿

  • 微积分、高等数学和数学分析的差别

    数学分析对于数学专业的学生是迈进大学大门后,需要修的第一门课,也是最基础最重要的一门课程。但对于非数学专业的朋友们是个陌生的概念,如果身边有人问我数学分析学什么?我会毫不犹豫地告诉他们就是微积分,那么似乎所有人都会接着提一个问题:那和我们学的微积分有什么差异?为什么我们学一学期你们要学一年半到两年啊?囧……这个问题就不容易回答了,于是我只能应付说学得细了,但其实并非仅仅如此。对这个问题我在学习数学分析的过程中是不能说清楚的,正因为如此,起先学分析完全是乱学,没有重点没有次序的模仿,其结果就是感觉自己学到的东西好比是一条细线拴着好多个大秤症,只要有一点断开,整个知识系统顿时倾覆。我也一直在思考这个问题,但直到在北师大跟着王昆扬老师学了一学期实变函数论之后,我才意识到数分与高数真正的区别在于何处。先从微积分说起,在国内微积分这门课程大致是供文科、经济类学生选修的,其知识结构非常清晰,主要内容就是要说清两件事:第一件介绍两种运算,求导与求不定积分,并且说明它们互为逆运算。第二件介绍基础的微分学和积分学,并且给出它们之间的联系—Newton-Leibniz公式。这里需要强调的是,求不定积分作为求导数的逆运算属于微分学而不属于积分学,真正属于积分学的是Riemann定积分。不定积分与定积分虽然在字面上只差一字,但从数学定义来看却有本质的区别,不定积分是找一个函数的原函数,而Riemann定积分则是求Riemann和的极限,事实上它们之间毫无关系,既存在着没有原函数但Riemann可积的函数,也存在着有原函数但Riemann不可积的函数。但无论如何Newton-Leibniz 公式好比一座桥梁沟通了不定积分(微分学)和定积分(积分学),这也是Newton-Leibniz公式被称为微积分基本定理的原因。因此我们可以看出,微积分的核心内容就是学习两种新运算,了解两样新概念,熟悉一条基本定理而已。

    标签: 微积分 高等数学

    上传时间: 2022-06-24

    上传用户:xsr1983

  • 人工智能:神经网络与深度学习

    神经网络神经网络是指用大量的简单计算单元构成的非线性系统,它在一定程度上模仿了人脑神经系统的信息处理、存储和检索功能,是对人脑神经网络的某种简化、抽象和模拟。1943年心理学家McCulloch和数学家Pitts合作提出了神经元的数学模型M-P神经元模型,证明了单个神经元能执行逻辑功能,从此开创了神经科学理论研究的时代。M-P模型,是按照生物神经元的结构和工作原理构造出来的一个抽象和简化了的神经元模型。权重当输入进入神经元时,它会乘以一个权重。例如,如果一个神经元有两个输入,则每个输入都将具有分配给它的一个关联权重。随机初始化权重,并在模型训练过程中更新这些权重。偏置除了权重之外,另一个被应用于输入的线性分量被称为偏置。它被加到权重与输入相乘的结果中。添加偏置的目的是改变权重与输入相乘所得结果的范围。激活函数激活函数的主要作用是加入非线性因素,以解决线性模型表达能力不足的缺陷,在整个神经网络中至关重要。常用的激活函数有Sigmoid、Tanh、ReLU。

    标签: 人工智能 神经网络 深度学习

    上传时间: 2022-06-24

    上传用户:得之我幸78

  • 仿生智能纳米界面材料

    智能材抖是20 世纪 90 年代迅速发展起来的一类新型复合材料,智能材针自发展以来所取得的成就及对各个领域的影响和渗透一直引人关注。智能材籵在现代医学领域可用于人造肌肉、人造皮肤、药物输送等;在军事领域可用于舰艇,以抑制噪声传播、提高潜艇和军舰的声隐身性能; 在日常生活方面可用于机动车辆以提高车辆的性能和乘坐的舒适度,可用于随心所欲 变换颜 色的住宅。随着介观层次上的表面和 界 面科 学的发展,尽管一些新的科学范式有待建立,但是已为跨越物理、化学、材籵科学等重大学科的交叉,以及纳术科技、生物技术和信息科学等新兴科学的抽合提供了有利时 机。进 入 21 世 纪 ,智能材朴体 系的内涵不断扩大 领域逐渐拓宽。突出的特点是基础研究和应用研究密切结令  仿生技术与纳米技术密切结合。例如,仿荷叶表面微 结构 和性 能的自清洁界面材叶 仿猫前爪垫功能和蜘蛛网柔顺结构及其性能的史为安全的轮胎、仿鲨鱼皮表面棱 纹微 结构 的低 能耗飞机 外 壳涂层、模仿 乌贼等动物的 变色机制制成的“智能玻璃”等。因此 ,智 能材朴的研究正受到各方面的 广泛关注,从 其 结构 的构思 ,也到智能材料的新制法等方 面都 在 积极开展研究。

    标签: 智能材料

    上传时间: 2022-07-08

    上传用户: