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（1）全面地介绍和分析了分数阶微积分的基本理论，并对分数阶微积分与整数阶微积分进行了比较。（2）介绍了图像边缘检测以及传统的图像边缘检测方法，并进行了仿真实验。（3）通过对分数阶微分应用于图像边缘检测的理论分析得出了分数阶微分较整数阶微分更有利于提取图像边缘信息的优势所在，并从分数阶微分的基本定义出...

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图像边缘检测

本文考虑了Riesz空间分数阶反应-扩散方程（RSFRDE）、时间分数阶电报方程和带阻尼项的时间分数阶波动方程.第一章介绍了分数阶计算的发展历史和现状及目前所做的一些工作，同时给出有关分数阶计算的一些预备知识。第二章讨论Riesz空间分数阶反应-扩散方程.首先使用Laplace和Fourier变换获...

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微分方程

本文对分数阶微分进行了大量分析和研究，根据峰值信噪比PSNR与人眼实际观察的效果，选取目前流行的分数阶微分Tiansi算子的最优阶数为0.5阶，并将其作为本文的对比分析实验.②为了得到更加清晰、准确的图像边缘信息，本文提出了一种可大幅增强边缘信息值的改进Tiansi算子方法，具体的做法是将Tians...

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分数阶微分

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