📦 分数阶微分应用于图像边缘检测的研究 - 免费下载

（1）全面地介绍和分析了分数阶微积分的基本理论，并对分数阶微积分与整数阶微积分进行了比较。

（2）介绍了图像边缘检测以及传统的图像边缘检测方法，并进行了仿真实验。

（3）通过对分数阶微分应用于图像边缘检测的理论分析得出了分数阶微分较整数阶微分更有利于提取图像边缘信息的优势所在，并从分数阶微分的基本定义出发，利用偏微分公式推导出可以作用于图像的分数阶微分掩模模板，实现分数阶的微分算子。

（4）在MATLAB平台下实现基于分数阶微分的医学图像边缘检测算法的仿真，实现利用分数阶微分的特性在有效提取医学图像边缘的同时减小噪声影响的功能，获取相比于整数阶微分的传统经典的边缘检测方法具有较好效果的医学图像边缘信息，而且通过对分数阶微分阶数的调整得到最佳的医学图像边缘信息。

总结全文，本文的创新点为：

（1）将作用于图像的微分阶数由整数推广到分数；并利用偏微分公式推导出分数阶微分掩模模板；

（2）将分数阶微分掩模算子放在MATLAB平台下实现医学图像的边缘检测；通过对不同算法提取图像边缘信息的比较，得出基于分数阶微分的图像边缘检测的优势所在，并通过对分数阶微分阶数的调整得到了最佳的医学图像边缘信息。

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