分数阶希尔伯特变换及其在地震沉积学中的应用 - 免费下载
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本文针对地震沉积学中的这一问题开展了任意角度移相的分数阶希尔伯特变换的研究。在常规希尔伯特变换的基础上通过研究希尔伯特算子在时间域和频率域的形式，推导了时间域和频率域分数阶希尔伯特变换公式，最终实现了分数阶希尔伯特变换，并实现了分数阶希尔伯特变换的快速算法。得出了分数阶希尔伯特变换的性质，同时得出了阶数和子波初相位的-一对应关系，并得出了子波相位归零和阶数的一-对应关系.
地震沉积学中，受纵向分辨率的影响，同相轴往往是复波叠加的结果，因此同相轴已不能确定反射界面位置，从而无法确定地层的大概位置，在地震剖面上，层位和声波测井曲线无法对应，分数阶希尔伯特变换通过任意角度移相，克服了常规移相90"的缺陷-相位为零，解决了相位任意角度移相问题，使同相轴的极性富有岩性信息，同相轴的振幅具有了岩性地层的概念。从而能够在地震剖面上使地层和测井曲线相对应。使地震沉积学的关键核心技术之-90°相移得到了拓展。
分数阶希尔伯特变换在XY地区某工区中的应用可以发现：时间域分数阶希尔伯特算法相比频率域算法计算速度要快一些，并且时间域处理出的效果和频率域相当。
理论和实践表明：分数阶希尔伯特变换的任意角度移相是地震沉积学中90
·移相的补充和拓展，使地震沉积学在地震勘探中更富有实用性。
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