分数阶微分方程的Adomian方法 - 免费下载
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早在1695年，Leibniz给L'Hospital写了一封信，询问：整数阶导数的概念能否自然推广到非整数阶导数.L'Hospital对这个问题感到很新奇，作为回信也反问了一个简单的问题：“如果求导的阶数为二分之一，那么将会是怎样的情况呢？”
在这一年的9月30号，Leibniz给L'Hospital回信写到：“这将会导致悖论，不过总有一天会得到有用的结果.”这个特殊的日子1695年9月30号因此被认为是分数阶微积分的确切诞生日.早期对分数阶微积分有贡献的数学家包括Liouville、Riemann等.
在近三个世纪里，对分数阶微积分理论的研究主要在数学的纯理论领域里进行，似乎它只对数学家们有用。自从1974年第一届国际分数阶微积分会议之后，它在各个领域都找到了自己的应用.30年来，它在理论和应用方面都取得了很大的发展.特别是近十几年来，分数阶的微分方程在科学的不同领域已得到广泛的应用，许多学者指出分数阶微积分非常适合刻画具有记忆和遗传性质的材料和过程，在经典模型中这些性质常常是被忽略的.现在它已经成功应用到控制，金融，物理，化学，水文地质等领域。国外还成立了专门的分数阶微分方程建模组织。
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