程序设计思路 在动态规划中

程序设计思路 在动态规划中，可将一个问题的解决方案视为一系列决策的结果，要考察每个最优决策序列中是否包含一个最优子序列。所以在最短路径问题中，假如在的第一次决策时到达了某个节点v，那么不管v 是怎样确定的，此后选择从v 到d 的路径时，都必须采用最优策略。利用最优序列由最优子序列构成的结论，可得到f 的递归式。f ( 1 ,c) 是初始时背包问题的最优解。可使用（1）中所示公式通过递归或迭代来求解f ( 1 ,c)。从f (n, * )开始迭式， f (n, * )由第一个式子得出，然后由第二式递归计算f (i,*) ( i=n- 1，n- 2，⋯ ， 2 )，最后得出f ( 1 ,c)。动态规划方法采用最优原则（ principle of optimality）来建立用于计算最优解的递归式。所谓最优原则即不管前面的策略如何，此后的决策必须是基于当前状态（由上一次决策产生）的最优决策。由于对于有些问题的某些递归式来说并不一定能保证最优原则，因此在求解问题时有必要对它进行验证。若不能保持最优原则，则不可应用动态规划方法。

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