理想的低通滤波器是允许低于指定截止频率的信号的所有频率分量通过，而其他的频率分量则不能通过。其频率响应满足

可以很容易得到理想低通滤波器的脉冲响应为   

FIR低通滤波器

由于实现理想低通滤波器所需的脉冲响应是无限长的，因此设计理想的FIR低通滤波器是不可能的。用有限长的滤波器去逼近理想的脉冲响应会导致在滤波器的通带和阻带产生波纹，同时会在通带和阻带间形成过渡带（见图1）。