很多不等式在展开以后形成如下的对称形式
sigma(s1^a1*s2^a2*...*sn^an)>=sigma(s1^b1*s2^b2*...*sn^bn)
（当然 作为齐次不等式 a1+a2+....an=b1+b2+...bn 变量s1,s2,...sn非负）
其中sigma表示对称和（也就是说 一共n!项） 例如
sigma(x^3)=x^3y^0z^0+x^3z^0y^0+y^3x^0z^0+y^3z^0x^0+z^3x^0y^0+z^3y^0x^0=2*(x^3+y^3+z^3)
sigma(x^3y^2z^1)=x^3y^2z^1+x^3z^2y^1+y^3x^2z^1+y^3z^2x^1+z^3x^2y^1+z^3y^2x^1
（三元sigma 一共是6项）
有时候 我们把sigma(s1^a1*s2^a2*...*sn*an)写作 [a1,a2,...an]
例如 著名的均值不等式可以写成 [n,0,0...0]>=[1,1,1...1]
又比如x^2+y^2+z^2>=xy+YZ+zx 写成[2,0]>=[1,1]
本程序能比较两个完全对称不等式的大小关系。
标签：
sigma
sn
an
gt
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2013-12-15
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