倒立摆的模糊PID控制器设计及仿真的研究

倒立摆系统是研究控制理论的一种典型实验装置，具有成本低廉，结构简单物理参数和结构易于调整的优点，是一个具有高阶次、不稳定、多变量、非线性和强耦合特性的不稳定系统。在控制过程中，它能有效地反映诸如稳定性、鲁棒性、随动性以及跟踪等许多控制中的关键问题，是检验各种控制理论的理想模型。迄今人们己经利用经典控制理论、现代控制理论以及各种智能控制理论实现了多种倒立摆系统的控制稳定
倒立摆系统的最初研究开始于二十世纪五十年代，麻省理工大学电机工程系设计出单级倒立摆系统这个实验设备。后来在此基础上，人们又进行拓展，产生了各式各样的倒立摆：有悬挂式倒立摆、平行倒立摆、环形倒立摆、平面倒立摆倒立摆的级数有一级、二级、三级、四级乃至多级：倒立摆的运动轨道可以是水平的，也可以是倾斜的：倒立摆系统已成为控制领域中不可或缺的研究设备和验证各种控制策略有效性的实验平台。
同时倒立摆研究也具有重要的工程背景：如机器人的站立与行走类似双倒立摆系统：火箭等飞行器的飞行过程中，其姿态的调整类似于倒立摆的平衡。由于倒立摆系统与双足机器人、火箭飞行控制有很大相似性，因此对倒立摆控制机理的研究具有重要的理论和实践意义。

而就这两方面而言，从目前的研究情况来看，大部分研究成果又都集中在第面即倒立摆系统的稳定控制的研究
早在上个世纪五十年代，国外就开始了倒立摆的研究，我国学者也从80年代初开始倒立摆系统的研究。1966年 Schaefer和 Cannon应用bang-bang控制理论，将一个曲轴稳定于倒置位置，实现了单级倒立摆的稳定控制，在60年代后期，作为一个典型的不稳定严重非线性证例，倒立摆的概念被提出，并将其用于检验控制方法对不稳定、非线性和快速性系统的控制能力，受到世界各国许多科学家的重视，寻找不同的控制方法实现对倒立摆的控制。目前，倒立摆的控制方法可分如下几类

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