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Part.1
最近疫情有点反弹，吉林还出现了1传81的超级传播链。
每当一个地方出现疫情的时候，最让人烦心的，就是分析传播链，要找出那个零号病人！
昨天看新闻，翻到网上某个地方推导的传播链时，我突然眼睛一亮，这不就是逆向思维分析法吗！
Part.2
这段时间陪女儿学数学，接触到不少逆向思维的内容。
记得有一章讲的是迷宫。
小丫头对这种找路径的题目有迷之兴趣，玩得不亦乐乎。
可是当玩到下面这种迷宫题时，却发生了一段小插曲。
之前的迷宫题都是只有一个起点，终点有多个，让孩子从起点找到对应的终点。
而新迷宫则完全不同，它有多个起点，而终点却只有一个！
因此，女儿在做新的迷宫题时，依然采用的是从起点到终点的惯性思维。不是有三个起点吗，她就一个起点一个起点地试……
过程颇为抓狂。
“你试试换个方向呢？”，我开始引导女儿，“比如从终点出发，寻找起点会怎样？”
这下，小丫头瞬间觉得简单了很多！
因为起点是三个，终点是一个。之前女儿从起点寻找路径，最多要试3次才能找到答案，而现在从终点入手，只要找1次就能搞定，无论从效率还是准确度上来说，都提高了好多好多！
这就是传说中的“逆向思维”！
Part.3
我突然想到，儿子小学时候，老师经常给学生们考察一类思维题。
比如下面这道题，当时老师给了一张图，要求学生们分析，到底哪个杯子的水最多？
这是已知结果（水位相同），然后根据放入物体的体积大小，推断之前水容量多少。
这依然考验的是孩子的逆向思维！
后来辅导儿子数学的时候，随着儿子学的越来越多，我就发现，逆向思维的应用真是无处不在。
早在2005年，有一位叫做David的学者就发表了一篇论文，讲述逆向思维在教学中的重要性。
他发表了一张图，从初始状态到目标结果，这个过程叫做“Forward（正向）”。
而反过来，如果从目标结果到初始状态，这个过程就叫做“Backward（逆向）”。
这种逆向思维在数学里的应用尤其普遍，从幼儿园到高中，逆向思维无处不在！
Part.4
逆向思维的分析不容易，解决逆向思维最好的方法，就是画思维导图。
思维导图里有一种专门的图，叫做“流程图”，特别管用！
它的格式一般是这样，
而下面这幅图，就是儿子学校使用流程图的一个案例。
这是教孩子利用流程图学会数字顺序，
那具体怎么操作呢？我们看下面两道题：
Problem 1:
A car park has a maximum capacity of 75 cars. What is 2/3 of its capacity?
（停车场最多能放75辆车，那请问它2/3的容量是多少？）
Problem 2:
A car park currently has 50 cars parking. We know that this is only 2/3 of its maximm capacity. What is its maximum capacity then?
（停车场已经停了50辆车，这占了停车场2/3的容量，那请问停车场最多能停多少车？）
对于第一道题，我们可以画这样的图，这是一个“正向”的推导过程。
而对于第二道题，我们可以画这样的图，这就是一个“逆向”的推导过程。
其实不仅仅是应用题，在代数的方程里，逆向计算就是一个最基础的思维方式！
像下面这种题目，就是方程的雏形。
孩子只需要画出这样的流程图，就能把方程轻松搞定！
Part.5
那么怎么才能练习孩子的逆向思维呢？
我特意整理了一批思维拓展题，是从美国天才儿童训练题中精选出来的，专门训练孩子的逆向思维能力！
这些题目跟普通的习题不一样，是结合生活中各种现象去给孩子做思维拓展。
比如下面这道题，考察的是“测量体重”时，孩子的逆向思维。
而这结合“空间搭建”，考察孩子的逆向思维。
我把题目罗列了三个难度等级。
Level 1属于初级难度，类似于下面这样的题目，语言理解难度低，也比较直观。
而Level 3就属于高级难度，语言理解难度高，题目的复杂度也高很多！
我平时辅导娃的时候，都会整理一个笔记出来。我把当初训练儿子的逆向思维训练题，也放到了我的数学笔记里。
这就是目前我最新的笔记目录，
我把我的数学笔记放在公号后台了，你们点个赞和在看，转发一下文章，然后在公号对话框回复“数学笔记”就能得到它的下载链接！
我很佩服可汗学院的创始人可汗，他日积月累，录了那么多在线课程给孩子免费学习。
我做这份数学笔记的目的，也是为了向他学习。
我能接触到美国学校很多特别好的学习方法，我可以把这些精髓部分不断记录下来，整理到笔记中，再免费分享给家长，这样就能帮助孩子们学数学不再吃力！
虽然还很原始，但我不会放弃努力！
憨爸在美国
硅谷工程师爸爸，分享美式教育理念和资源，专注于英语、数学、科学启蒙，一定让你脑洞大开哟！
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