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上周我写了一篇“双减”后数学要怎么学的文章，没想到一下子把大家对数学学习的困惑都“炸”出来了。收到了很多家长的疑问：“没了校外培训，孩子如何提高成绩？作业减少了，如何巩固基础知识？”
其实，只要抓住两个要素就行，一个是“点”，另一个是“面”。
第一个是“点”，指的是单个知识点的引申和加强。
数学里分布着一个又一个的知识点，每个知识点是什么意思？有什么应用场景？有什么变化方式？这些属于基本功，要打扎实。
第二个是“面”，指的是多个知识点的串联和综合运用。
孩子掌握单个知识点了，但是他们会不会灵活运用？多个知识点能否融会贯通？遇到问题会不会用掌握的各种方法解决难题？这些取决于孩子的思维方式和解决问题能力。
正好最近刚开学，我找了两套练习册，分别训练孩子学习数学的“点”和“面”。
一套是清华大学出版社出版的练习册和动画视频。
练习册是清华附小历时多年编写的《小学数学乐学手册》，而动画视频是经英国DK公司授权、清华社联合附中老师开发的《DK图解数学动画课程》。
这套我最看重的，是它按照国家课标，按部就班地教孩子各个知识点，每个点都剖析得非常清晰，各个复杂、抽象的知识点都讲解的异常生动。因此它是围绕“点”展开的。
另一套是引进自美国Highlights杂志社的数学书，叫做《Highlights数学天才玩出来》。
原版已经在美国销售了10亿册，是一套非常棒的美国小学生经典数学游戏书。这套书在引进的时候还根据国内的教纲做了改编，非常适合我们中国小学各阶段的孩子。
这套我最喜欢的，是它的出题方式，它是不同知识点的综合运用和思维拓展，帮孩子爱上数学。因此它是围绕“面”展开的。
这篇文章，我会详细介绍清华大学出版社的数学动画以及练习册。
《DK图解数学动画课程》
我在2年前推荐过清华大学出版社的《DK图解数学》，那时候后台得到最多的反馈是：
“书是好书，但如果有老师带着孩子一起读，那就完美了！”
那句话一直深深刻在我心里，当时团购完后，我就跟DK和清华社讨论过这件事。
“全书有184个知识点，你是认真的吗？”清华社的老师显然也被我这“疯狂的提议”吓了一跳。
“YES，这样才能方便孩子更好地用这本书！”我也很认真地回答。
“好吧，那就做吧！”经过慎重的考虑，清华社的老师开始了漫长的课程制作之路。
她们邀请了附中的资深老师设计课件，又招聘了专门的动画制作团队，足足花了两年，直到今年才把这部包含184个知识点、总时长超过12个小时的教学动画搞定。
这套教学动画一共有184节，每节时长3～5分钟，分为数字、计算、测量、几何、统计与代数5大模块，与《DK图解数学》纸质书的知识点是完全对应的。
同时，这套动画课程也涵盖了人教版数学教材、北师大版数学教材等的核心知识点。
我特地对照着国家的数学教纲，整理了一个教学动画和教纲的知识点对应表。
这里要说一句，国内数学教材有不同的版本，但简单来说，不管你用的是哪个版本的教科书，其所学的内容和内在逻辑都是相同的。因为它们都是根据国家制定的课程标准来编写的，只是具体的知识点所在的章节和顺序有所不同。
2年做一件事情，清华社这份坚持让我很动容。
1
通过活泼可爱的动画形象，
拉近小朋友与数学的距离
最早在制作教学视频的时候，清华社的老师曾经咨询过我的意见。她们有两种方式，一种是真人，成本便宜，但比较枯燥；而另一种是动画，价格高昂，但会非常有趣。
我女儿特别爱看BBC的一套动画，叫做Number Blocks，讲的是一堆数字积木的故事。
于是我就建议他们，咱们毕竟不是上课，能吸引孩子注意力是最重要的，因此我们能不能做成动画呢？
这就诞生了现在的动画。
它有几个主人公：卡罗尔、小灰人、机器人等，每个动画都是基于他们之间发生的有趣的故事展开的。
卡罗尔穿着代表清华的紫色衣服，和小灰人亦师亦友，在和小灰人共同上演嘀笑皆非的故事的同时，又扮演着“老师”的角色，负责讲解从故事中引出的数学知识。
三个小灰人除了在年龄、身高、体型上有所区分外，性格也很有大差异，有的爱问问题，有的爱抢答，有的负责“严肃”，有的负责“搞笑”……
众多的机器人配角，负责推动故事情节，布置探究任务和数学题目。
2
通过生活化的场景，
激发小朋友学习数学的兴趣
数学知识来源于生活，最终也要运用到生活中去。
为此，附中老师们构建了184个与数学知识相对应的生活化场景，包括超市、植物园、游乐场、农场、果园、生日PATTY等。目的是让小朋友们自然而然地建立起数学与生活的关联，激发小朋友们学习数学的兴趣。
在超市里买零食
逛植物园
在果园里摘橙子
参加生日会
到农场里挤牛奶
去游乐园玩
3
由易到难，循序渐进，
帮助小朋友建立数学知识体系
这部动画有两套内部架构，一套是“模块化的知识结构”，另一套是“课程化的动画结构”。
“模块化的知识结构”，是指按照数字、计算、测量、几何、统计、代数这几大模块来介绍数学知识点，由易到难地帮助小朋友建立自己的数学知识体系。
这与国内数学教材整体的知识点基本都能对应上。
注：以上为部分知识点对应关系，完整表格可以在清华社“文泉课堂”公众号中的《DK图解数学动画课程》页面直接下载，还可以免费观看5节动画课程。
“课程化的动画结构”，是指每节动画的内容基本都遵循下面这一教学理念：
从日常生活故事引入→知识点讲解→重难点总结→趣味知识拓展/知识巩固题目
循序渐进地加深小朋友对每个数学知识点的理解与掌握。
例如第17节动画讲的是“分数”，它的结构与时长安排大体如下：
先从日常生活故事引入
再是知识点讲解
接着是重难点总结
最后是知识拓展/巩固练习
这就是完整的动画片，把“分数”讲的特别透彻和到位。
4
从多个角度下定义，
帮助小朋友透彻理解数学概念
通过动画方式来多角度讲解数学概念和定义，是这套动画最大的特点，与国内教材主要通过数学题目来理解概念有很大不同。
我们看动画是怎么从三个角度定义“除法”概念的。
第一，除法是分配。
对应的动画场景就是“分苹果”，即把12个苹果平均分给3个人，那么每人能分得4个苹果。
第二，除法是乘法的逆运算。
这里的场景换成了“存苹果”，即3个人都把自己有的4个苹果存入仓库，那么仓库中总共有12个苹果。
第三，除法是重复减法。
到这里场景又换了，是“拿苹果”，即从仓库里每次拿走4个苹果，拿3次后仓库里就空了。
通过这样三个相互衔接又互不相同的动画场景，小朋友们只需记住“分苹果”“存苹果”“拿苹果”三个关键词，就可以自然联想到“除法”的三个概念，透彻地理解“除法到底是什么”，而且终身不会忘记。
5
举一反三，
训练小朋友的数学计算与思维能力
1
多种方法搞定计算
这套动画跟课堂上老师上课完全不同，它会通过不同角度、方法去给孩子讲解知识，拓展孩子的思维。
就比如说“乘法”这个知识点，动画中讲了十几种乘法计算方法，如用数轴进行倍数计算、用乘法网格进行计算、分块乘法、网格方法、竖式法（包括短乘法和长乘法）、格子法等。
通过举一反三、不断强化，训练小朋友的运算能力，也提高他们对乘法的理解。
这是用数轴进行倍数计算。
这是用乘法网格进行计算。
这是分块乘法。
这是网格方法。
这是短乘法。
这是长乘法。
这个比较特殊，是你从来没见过的格子法。
2
用动画搞定数学思维
很多家长觉得数学思维很抽象，没法培养，特别是对于小学高年级学生要学习的几何知识。平面几何还好办，一旦涉及图形变化或者立体几何，孩子很容易不知所措。
例如，北师大版教材六年级下册中，有一个单元是“图形的运动”，里面讲到了“图形的旋转”“图形的运动”等知识。
而在动画中，无论是图形的旋转还是运动，变换过程都异常清晰、易懂。
这是旋转对称
这是镜像变换
这是旋转
通过动画展示，数学彻底活了起来！
所以这套动画我非常推荐孩子来看。除了动画能吸引孩子对数学的兴趣，加深数学概念的理解之外，更能形象地揭示出数学中隐含的细节问题。
《小学数学乐学手册》
光有教学动画还不够，光看不练的话教学效果会打折，因此我想找个练习册帮着孩子做练习。
当我跟清华社说出这个请求后，编辑老师却为了难，因为清华社虽然有练习册，但是他们的练习册是只为清华自己的学校——清华附小印制的。
就是这套：
而练习册的内容都是清华附小教研团队，经过十余年教研成果研发出来的，而且是“国家级基础教育课程教材改革试验项目”。
这就是《小学数学乐学手册》四年级上册里的目录：
这是跟着课堂每个知识点的课后练习：
虽然这套练习册超级好，但它有一个最大的问题，那就是：
清华附小开发的这套练习册，只是给本校学生课堂训练之用，并没有想过靠它赚钱，推到社会上。
因此，就是这套练习册也是磨了很久很久，估计有大半年的时间。
不过，架不住我和编辑老师的软磨硬泡，最后清华社终于同意印一部分出来，可以给我对外大规模地推广。因此赶在开学的时候，我把这套练习册也分享出来，大家可以给孩子作为课后练习之用，帮助巩固课堂学到的知识点。
清华附小在设计这套练习册的时候，她们从学习目标开始，到预习、学习、复习、延展，整个的学习过程都清晰地划分出来。
基于这样的架构，她们把每一节分成了四个部分，分别是：
1、乐学目标
2、预学单
3、共学单
4、研学单
每一册最后有一套数学期末样卷。
这样一个单元学下来，孩子就能完成从旧识到新知的整个学习。
举个例子，我们看四年级上册的第五单元“方向与位置”。
1
乐学目标：
准确提炼学习目标，把握重难点
每个单元最开始有个“乐学目标”，这个目标是根据教学大纲来细致分解的，哪些要“理解”，哪些要“掌握”，哪些是“重点”、“难点”，用孩子看的懂的话，明白每个单元要学的是什么。
“方向与位置”这个单元，在教纲中属于“图形与位置”，是课标中（4~6年级）的内容。
可是课标中给出的内容是整个学段的，光是看这个并没有方向，于是清华附小的老师对这个知识点进行了细致的拆解。
第一节，根据方向和距离确定物体的位置。
第二节，引入“数对”的概念，孩子需要使用“数据”对物体的位置进行更加精确地表示。
就这样一条条对照一下，孩子就能把这个知识点由浅入深地学透。
2
预学单：课前预习，
引导学生主动预学并提出质疑，找到学习起点
1
预学思考
这个小版块的目的是引导孩子过渡到本节课将要学习的新的内容，利用孩子现有的知识和思考方式，探索新的要学的知识。
这是针对“方向与位置”思考题，目的是看孩子对方向这个知识点掌握得牢不牢，而这是本节顺利学习的基础。
2
收获与困惑
题目做完，提示孩子进行总结，鼓励孩子进行反思，思考通过预习有什么收获，还有哪些不太明白的地方。
好了，预习结束，进入学习阶段。
3
共学单：
用练习一步步还原课堂学习过程，思维和步骤再重现
这部分的设计是练习册里的精髓，它是把清华附小实际课堂教学的步骤一一列出。实际课堂教学中，清华附小的老师就是按照这些步骤引导学生进行思考的。
等于通过练习册，孩子也走进了名校的课堂，跟清华附小的孩子一样，思考每个环节。
这里一共分为三大步骤。
STEP 1 课堂引导
按照教材上的例子，引导孩子观察图片并说出行走路线。
STEP 2 探索分享
接着就是探索分享，这里面融入了美国PBL项目制学习的理念。
它设置了红蓝军军事演习的一个场景。
第1题和第2题，是让孩子根据图片，用语言描述方位。
这是训练孩子对方位的理解，以及口头表达能力。
第3题，要求学生描述一条进攻线路。
这里分为红军和蓝军两个角度，而在方位上，这正是一正一反两个过程，让孩子了解方位里“相对位置”的概念。
STEP 3 学贵有思
这是给孩子总结归纳的环节，通过共学单的学习，预学单后面的困惑是否得到了解决，是否又有一些新的收获和问题。
4
研学单：清华附小自编的高质量作业
研学单中的习题，大部分都是清华附小的教师自己编写的，是根据学生年龄特点和学习规律，经过系统设计而形成的高质量作业。
这些题目的特点就是：少而精，做一道题能弄懂同一类型题目。
根据难度将研学单中的题目划分了一星题、两星题。删除了一些难度较大的题目，并增加了一些引导孩子进行动手操作或者实践性的题目。
这是第1题，一星题，只要求孩子描述方向，不要求学生描述距离。
这是第2题，一星题，除了方向之外，增加了距离这个考察，从另一个角度来练习方向和距离。
这是第3题，两星题，起点和终点相同，但有两条线路，可以引导孩子思考多种路线，并比较两条线路的优缺点。
这是第4题，两星题，除了有固定答案的题目之外，增加了让孩子自己提出问题的题目，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。
最后是第5题，这道题很有特色，它是“实践作业”。它要求孩子描述从自己家到学校的路线图。
孩子们可以用数学日记来记录自己的数学学习过程，并且与伙伴们分享自己“学数学、写数学、用数学”的收获与困惑。“数学日记”是孩子们记录自己数学学习的最好方式。
而这部分，书里给了很丰富的参考。练习册专门有一个知识整理的“知识树”版块，里面有很多清华附小的学生自己整理的知识点。
你看这些设计的感觉非常接地气和实用。孩子在日常生活中分辨方向，能够准确描述路线，或者看懂地图和导航，也是很重要的一项技能。孩子能在生活里找到数学的意义和价值，对他们喜欢上数学，理解数学会很有帮助。
5
数学期末样卷
这部分提供了清华附小的数学期末样卷，分为知识能力部分、思维训练部分、实践操作部分。
知识能力部分给出了相应的分值，家长可以在考试前，让孩子在规定时间里进行模拟测试，然后对照答案进行批改，让孩子对比名校的测试题进行查漏补缺。
思维训练部分是提升的内容，让孩子在掌握了基础知识之后，进行思维的训练和提升。
实践操作部分则是鼓励学生应用数学知识解决实际问题，生动有趣，贴近孩子的生活。
《DK图解数学动画课程》和《小学数学乐学手册》如何搭配
这套手册和动画如果能搭配起来用，效果会非常好，所以我的建议是：根据教材知识点，先找动画片看，再来做对应的练习。
小朋友们可以不按照从1到184的顺序，而是按照国内教材教辅的顺序观看相对应的动画。这是动画集数和知识点的对应表格
就拿刚才举例的《乐学手册》四年级上册第5单元“方向与位置”来说，小学中年级的小朋友们可以先观看《动画》的第149节（坐标）
第150节（坐标点的绘制）
153节（位置与方向）
建立起关于坐标与位置的系统性知识，基础掌握，再做题的话就会事半功倍了。
这次开团给大家准备了一些福利。
1
喜马拉雅VIP月卡
前5000名购买《小学数学乐学手册》或者 DK数学动画的用户，赠送一张喜马拉雅VIP月卡。（含一个月喜马拉雅VIP和混知的少年唐诗动画课）。
电子卡为虚拟商品，激活码以短信形式发送到收件手机号上。收到兑换码后三天内务必激活。（如果是会员，激活后自动延期一个月）。
如果是喜马拉雅新用户，1：下载喜马拉雅儿童APP，注册/登录个人账号 2：登录后进入”我的“，在兑换入口输入兑换码即可完成兑换，有任何使用问题请致电喜马拉雅客服400-838-5616。
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《和多纳小趣一起学拼音》
另外，前400名购买全套装（《小学数学乐学手册》（1~6年级）+ DK数学动画）的同学还能获得清华出版社出版的价值498元的《和多纳小趣一起学拼音》。
它里面包含1600余张拼词漫画卡、47张拼音字母藏身图、47张可复写书写卡、51张拼音字母卡、1根魔法棒、2支书写笔。
联通了虚拟的电子屏幕和真实的桌面世界，让孩子在AR科技陪伴下快乐地学习拼音，顺利跨入识字快车道。
动画如何观看
这是动画兑换的流程说明。
备注：
1、购买动画与练习册套装
包裹中有一张动画兑换的卡片，拆开包裹后请务必查看、收好！刮开兑换码后按照上述使用说明操作即可。
2、单独购买动画
不单独寄送兑换码卡，电子兑换码将以短信形式发送到您预留的收货人手机号码上。然后按照上述使用说明操作即可。
课程激活绑定后不能更换微信观看，建议用看课微信进行激活操作。
团购信息
1、《DK图解数学动画课程》
适合年龄：5-12岁；
有效期：收到兑换码后就可激活兑换，激活后永久有效
节数：184
时长：3～5分钟/节
定价240元，团购价108元
动画为虚拟商品，激活后概不退换。建议识别上方二维码后再决定下单。
2、《小学数学乐学手册》
适合年龄：5-12岁；
平装；16开；
产品尺寸：185mm×260mm
页数：六个年级总页码2000页左右
重量：六个年级总重约4.2kg
（1）《小学数学乐学手册（一、二年级）》
定价116元，团购价87元。
（2）《小学数学乐学手册（三、四年级）》
定价116元，团购价87元。
（3）《小学数学乐学手册（五、六年级）》
定价116元，团购价87元。
（4）《小学数学乐学手册（一至六年级）》
定价348元，团购价261元。
3、《DK图解数学动画课程》与《小学数学乐学手册》优惠套装
（1）《DK图解数学动画课程》＋《小学数学乐学手册（一、二年级）》
团购价195189元。
（2）《DK图解数学动画课程》＋《小学数学乐学手册（三、四年级）》
团购价195189元。
（3）《DK图解数学动画课程》＋《小学数学乐学手册（五、六年级）》
团购价195189元。
（4）《DK图解数学动画课程》＋《小学数学乐学手册（一至六年级）》
团购价369344元。
（前400名购买此全套装，赠送《和多纳小趣一起学拼音》，赠品和书本分开发货）
团购时间：北京时间9月9日~9月12日
沈阳中转仓发货，全国包邮（疫情限发地区除外；新疆、西藏加邮费20元/套，港澳台加邮费60元/套）。下单后三天内发货，周六日不发货。
可以开电子发票，团购结束一周后开出。如需发票，下单时请备注抬头、税号、E-mail邮箱。发票开具项目为《DK图解数学》或《小学数学乐学手册》，请知悉。
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