01 模电随堂考试

随着下课铃声的响起，这一次“模电”的随堂考试就结束了。出得题目并不太难。下面是陈少昌教授对于第五次形成性随堂测验的看法：

“
这次题目是在引入反馈放大器之后，没有增加任何新的元器件，基础电路变化也不大的情况下，出现了一种新的（反馈）系统结构。（完成这次题目需要）数学、电子、工程的知识交叉运用。一个小时内，要求同学们搜集教材、纸笔理论估算、仿真工具验证，拓展分析频率特性。（考察）学生们是否能够找到思路完成题目。在开始开始之前心里真的没有底。一直认为思维方式和认知能力的提升是学习的关键。学习的过程的确需要时间的积累，期待（学生们的）顿悟来的早点。
”

1、考试题目

已知：由运放组成的同相放大电路如【图1-1】所示。

● 电路参数：
运放A1，A2：LM324
R1，R3：10kΩ
R2，R5：910kΩ
RL：51kΩ
R6：5.1kΩ
R4：3.6kΩ

求解：

1. 判断反馈的极性和反馈类型；

2. 近似认为该系统为深度负反馈，请估算电压放大倍数；

3. 用仿真软件（multisim或者其他）验算第2问放大倍数；

4. 用正弦波小型号输入，尝试用仿真软件寻找该系统的上限截止频率

2、题目分析

（1）第一小问

整个电路包含了两个电压并联负反馈反向放大器组成了前向放大环节。整体上是从输出电压经过分压（分压）反馈到输入端形成“电压串联”负反馈。

所以反馈的极性无论是整体还是局部都是负反馈；反馈的信号类型，无论是整体上还是局部都是电压负反馈；反馈的结构上，局部是并联负反馈；整体上是串联负反馈。

（2）第二小问

电路前向放大支路是由两级反向放大电路串联，根据条件可以知道这两级的放大倍数为：

反馈信号是由分压之后连接到的同相端。如果换算到输入端口，此时反馈信号为：

再根据负反馈增益公式，可以知道电路的整体增益为：

如果假设电路是深度负反馈，也就是

因此，安照上面的电路参数配置，电路的增益应该是11倍。

02 系统仿真

理论分析只能得到电路的静态特性，也就是电路的直流（低频信号）的放大倍数，但无法评估实际电路的动态特性（阶跃响应，频率特性等等），也无法回答向上面电路中，为什么需要两级运放中上引入局部负反馈。直接将电阻去掉不更好吗？

因此考试题目中增加了对于电路进行仿真的要求，并需要求出电路在小信号下频率特性（幅频特性、相频特性）。

1、两种不同仿真结果

下面给出了两种典型的学生考试仿真结果。第一张图是输入信号峰值100mV，1000Hz的正弦波，电放大路的输入输出信号，波形都非常优美。根据波形可以验证系统的增益大约为11倍，符合前面理论分析。

第二张图则是输入信号峰值为500mV，1000Hz的正弦信号，给出了放大电路的输入输出信号波形。也可以验证系统的增益为11倍。但问题来了：输出信号上叠加的高频噪声哪儿来的？

主考教师看着这两个结果泛起了疑惑，心里没有底了：究竟上面两种仿真结果哪一种是符合事实呢？ 也许在面包板上的简单测试是解惑的最直接的办法。

2、实验验证

在面包板上搭建了考试题目的实验电路。首先测试电路的静态工作点，将输入端接地，使用示波器观察电路的输出的波形。

● 电路实际参数：
运放A1，A2：LM324
R1：9.88kΩ
R3：10.04kΩ
R2：1001kΩ
R5：1002kΩ
RL：51.45kΩ
R6：4.996kΩ
R4：4.71kΩ

（1）自激振荡的电路

不看不知道，一看吓一跳。此时电路正在自激振荡。

● 振荡信号波形：
波形：对称三角波
频率：60kHz左右
幅度：大约2V

使用手指触碰电路板上相关的电阻，会引起振荡波形的变化。由此可以看到这个振荡波形实际上与电路中的杂散电容所也有关系。

（2）为什么会产生自激振荡？

使用示波器测量电路中的输出信号，如下图所示。蓝色是输出信号，峰峰值为2V左右，经过分压（分压），缩小11倍之后送到的正向输入端。

根据 LM324数据手册^[1] 给出LM324开环增益频率曲线可以看出，在60kHz左右，LM324的增益已经降低到20dB（10倍）左右了。因此，的输出指示将输入信号放大了不到10倍，所以A1输出信号的峰峰值1V左右，它只是将输入信号的基频大约放大了10倍，其它谐波都进一步衰减，因此波形呈现为正弦波。