分数阶微分方程

《分数阶偏微分方程及其数值解》是2011年11月科学出版社出版的图书,作者是郭柏灵、蒲学科、黄凤辉。本书涵盖了该领域的一些前沿结果以及作者一些研究结果。[1]

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第一部分,研究了带有可变扩散系数的时间分数阶扩散方程,由于变系数a(x)的引入,使得常用的整数点中心差分和紧致有限差分格式不能用在本问题的空间偏导的离散,本文我们引入半整数点,即空间网格剖分的对偶剖分,再对空间偏导直接差分,得到关于空间的精...

2023-09-03 8 分数阶微分方程

本文考虑了Riesz空间分数阶反应-扩散方程(RSFRDE)、时间分数阶电报方程和带阻尼项的时间分数阶波动方程.第一章介绍了分数阶计算的发展历史和现状及目前所做的一些工作,同时给出有关分数阶计算的一些预备知识。第二章讨论Riesz空间分数阶...

2023-09-06 4 分数阶微分方程

该论文共分四章,第一章简要地回顾分数阶微积分的历史和几种分数阶导数和积分的定义。第二章对分数阶导数和积分性质进行详细比较,讨论一类在经典意义下处处连续处处不可微的函数在Riemann-Liouville分数阶导数意义下的可微性.第三章在数值...

2023-09-02 2 分数阶微分方程