Riesz

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期刊论文:Hilbert空间中的Riesz小波

·期刊论文:Hilbert空间中的Riesz小波

分数阶微积分及其在分数阶量子力学中的应用

<p>本文主要研究分数阶微积分及其在分数阶量子力学中的应用,共由四章组成,第一章简要介绍分数阶微分及其应用,以及文中将用到的一些基本知识;第二章和第三章研究由空间分数阶薛定谔方程所描述的空间分数阶量子体系;在最后一章中,我们给出由时空分数阶薛定谔方程所描述的时空分数阶量子体系的一些特性。</p><p>第一章首先介绍分数阶微积分的历史及其发展情况,然后给出几种常用的以及本文中会用到的分数阶算子,例如

空间和时间分数阶偏微分方程

<p>本文考虑了Riesz空间分数阶反应-扩散方程(RSFRDE)、时间分数阶电报方程和带阻尼项的时间分数阶波动方程.</p><p>第一章介绍了分数阶计算的发展历史和现状及目前所做的一些工作,同时给出有关分数阶计算的一些预备知识。</p><p>第二章讨论Riesz空间分数阶反应-扩散方程.首先使用Laplace和Fourier变换获得 Riesz空间分数阶反应-扩散方程在无穷区域上的基本解,其解用