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容量分析

  • 高频逆变电源并联控制策略的研究.rar

    由于传统供电系统的固有缺陷,当单台电源供电时,一旦发生故障可能导致整个系统瘫痪,造成不可估计的损失。逆变电源并联技术是提高逆变电源运行可靠性和扩大供电容量的重要手段。并联技术可以提高逆变电源的通用性和灵活性,使系统设计、安装、组合更加方便,使可靠性进一步提高。 本文主要研究逆变电源输出的数字控制技术,以及逆变电源的并联控制策略,以改善逆变电源的输出性能,提高逆变电源的可靠性,并为分布式发电系统提供最基本的单元模块。本系统采用高频逆变技术,主电路前级采用BOOST升压,后级采用半桥逆变电路,以TI公司的TMS320F2806DSP为主控核心实现了系统的控制功能。本文主要研究内容如下: 1.首先介绍了当前的适合逆变电源的控制策略,分析了这些控制策略的优缺点,介绍了当前的适用于逆变电源并联运行的控制策略,并简单介绍了它们的原理; 2.介绍了逆变电源无线并联的关键技术,依据下垂并联控制的数学模型,对并联系统的功率下垂特性、功率解耦控制思想等方面进行了详细的分析; 3.通过对当前逆变电源控制策略的分析、研究,对所选的逆变电源主电路进行数学建模,设计了逆变电源三闭环调节控制器,并通过Matlab仿真工具进行仿真,验证了该控制策略的可行性; 4.建立了单相逆变电源无线并联控制系统的MATLAB仿真模型,并通过仿真实验对其进行了验证分析,结果表明:该基于下垂法控制的无线并联方案可以使系统实现对输出有功功率、无功功率和谐波功率的良好控制; 5.采用DSP为主控芯片,设计并制作了单相无线并联型逆变电源样机,给出并联型逆变单元输出滤波电感参数选择的工程设计方法和原则,并对上述的三闭环控制策略进行了实验测试,实验结果良好。

    标签: 高频逆变电源 并联控制 策略

    上传时间: 2013-04-24

    上传用户:1079836864

  • 晶闸管投切电容器TSC中功率单元的研究.rar

    随着低压供电系统中感性负荷越来越多,电网对无功电流的需求量急剧增加,为了提高系统供电质量和供电效率,必须对电网进行无功补偿。晶闸管投切电容器(TSC)一种简单易行的补偿措施,并已得到广泛应用。但是长期以来无功补偿装置中的电容器投切开关存在功能单一、使用寿命短、开关冲击大等不足,这些不足严重制约了补偿装置的发展。因此开发大容量快速的集多种功能于一体的电子开关功率单元将是晶闸管投切电容器(TSC)技术中长期研究的主要内容,具有很高的实用价值。 首先,本文回顾了投切开关的发展历史,并指出它们存在的优点和弊端。阐述了晶闸管投切电容器(TSC)的基本工作原理及主电路的组成和实现手段。 其次,提出功率单元的概念,并介绍了它的组成、功能和作用、对功率单元各个组成部分进行研究,主要包括根据系统电压和电流选择晶闸管型号、根据TSC无过渡过程原理的分析来设计过零触发模块、利用补偿电容上的工作电压波形设计多功能卡上的工作指示电路、故障检测电路,根据TSC的保护特点将温度开关串入到控制信号和冷却风扇电路,在温度过高时起到对功率单元的保护作用。然后在理论及设计参数的基础上制造功率单元。在已有的TSC补偿装置上对功率单元的性能进行实验,实验结果表明,论文所设计功率单元能很好的实现投切电容器的作用,还实现各种保护和显示功能,提高效率和补偿效果。 最后,系统地阐述了功率单元作为集成化开关模块在无功补偿领域的优越性,并指出设计中需要完善的地方。

    标签: TSC 晶闸管 功率

    上传时间: 2013-07-19

    上传用户:许小华

  • 并联有源电力滤波器工程应用关键技术的研究.rar

    以谐波抑制,无功补偿为主要功能的有源电力滤波器的基本理论已经成熟,但是市场尚无成熟的谐波有源抑制产品,同时电网谐波问题日益突出,因此需要对有源电力滤波器进行产业化应用研究。并联有源电力滤波器以其安装、维护方便,成为商用化产品的主流。所以本文针对并联有源电力滤波器,展开产业化应用研究。 本文研究工作首先由如下工程问题引出:并联有源电力滤波器在补偿办公楼电气负载产生的谐波电流时,会出现谐波放大现象。办公楼电气负载主要是计算机、开关电源、不间断电源、电压型变频器等,这些都是电压型谐波源.本文以电容滤波型整流电路(电压型谐波源)的分析作为切入点,基于“分段线性化”方法,对并联有源电力滤波器补偿电容滤波型整流负载进行了稳态分析,得到系统的电流和电压波形,进而获得其频谱特性。通过本文所述稳态分析方法,可以从理论上理解并联有源电力滤波器补偿电容滤波型整流负载的工作过程,对有源电力滤波器的应用研究具有重要的理论和实际意义。 本文在分析办公楼负载电气特性的基础上,建立了有源电力滤波器补偿容性负载的简化模型,依据该模型分析了负载中容性元件的电容值与谐波电流放大之间的关系;为了克服谐波放大现象,本文首先通过负载电流采样环节后加装滤波器的方式,将电流谐振频率分量从采样值中滤除,虽然达到了抑制谐波放大的目的,但是由于延时的引入,使得补偿后网侧电流畸变率(THD)急剧升高;然后根据这一思路,采用基于快速傅立叶变换(FFT)的有选择谐波补偿方法将电流谐振频率分量从负载电流采样值中滤除,使得系统在谐振频率处变为开环控制,使系统稳定。经过对办公楼负载的实际并网谐波补偿实验证明基于FFT的有选择谐波补偿方法对于抑制谐波放大是有效的。本创新点的研究工作对于实际工程应用具有参考价值。 为了满足大容量的谐波抑制要求,本文提出了模块化有源电力滤波器并联补偿方案,该方案的特点是模块化结构及N+1冗余并联控制策略、主从总线结构及主机产生、负载电流检测方案以及并联均流策略。主机产生及负载电流检测是这一并联方案的突出特点,体现了本文的创新性工作。本文还对多模块并联系统进行了建模和稳定性研究;依据模块化并联补偿方案,在省科技计划重点项目的支持下,对有源电力滤波器进行产业化研究,从项目方案、设计、器件选型,样机调试、满功率运行及性能检测、楼宇负载与工业负载的实际并网实验,直至工业样机定型,对有源电力滤波器的产业化应用研究起了较大的推进作用,支撑项目目前已经有定型的工业化产品推出。 全文围绕上述三个方面展开,章节分排如下:(1)第一章从实际应用角度,总结阐述了有源电力滤波技术在谐波检测、电流跟踪控制、拓扑结构三个方面的研究进展;(2)第二章对并联有源电力滤波器补偿电容滤波型整流负载进行了稳态分析;(3)第三章分析了有源电力滤波器补偿容性负载时出现的谐波放大现象,并利用FFT方法使得系统在谐振频率处变为开环控制,达到抑制谐波放大的目的;(4)第四章、第五章提出有源电力滤波器模块化并联方案,并详细说明了模块化并联系统的设计和实验;(5)第六章对全文进行了总结,并对今后的研究工作进行了展望。

    标签: 并联 工程 关键技术

    上传时间: 2013-04-24

    上传用户:JANEM

  • 新型无功发生器控制系统的研究.rar

    无功补偿对于现代电力系统的运行与稳定性来说是必不可少的。静止无功发生器(SVG)经过了三十多年的发展,已经在无功补偿技术上得到广泛的应用。它具备优越的动态性能,可以大大提高电力系统的电压调整能力和系统稳定性,进而提高电力系统的输电能力。在我国,充分发挥SVG的作用,显得尤为迫切。 本文论述了SVG的发展概况,研究了SVG的工作原理,对大容量的主电路结构进行了比较分析,并在此基础上建立了SVG的稳态数学模型和标幺值数学模型。然后,阐述了瞬时无功功率理论,给出了无功电流检测的具体算法,并利用MATLAB仿真软件对该算法进行了仿真实现。接下来研究比较了SVG的两种传统控制策略,介绍了几种PWM触发技术,其中着重研究了空间矢量PWM(SVPWM)的算法。利用MATLAB仿真软件对基于传统电流间接闭环控制算法的SVG进行了系统级仿真实现,在与电流直接控制的SVG仿真结果做对比后,指出各自的补偿特点。文章重点在结合以上算法各自的优缺点、电网本身的大扰动和电力系统对SVG控制性能的严格要求后,给出了一种新型电压电流双闭环的控制方法。其中电流内环采用瞬时无功电流的PI反馈控制,PI值根据系统数学模型中iq△δ的比例关系,采用了齐格勒-尼柯尔斯法则进行整定;而电压外环则采用系统动态电压的智能遗传PI反馈控制,利用智能遗传算法对PI值进行整定。用MATLAB/SIMULINK分别对两个环节的控制算法进行了仿真,并针对外环控制器的遗传PI算法,与PI算法的仿真结果做了对比,证明了遗传PI的优越性,为基于双闭环控制的SVG系统级仿真打下了基础。最后,文章利用MATLAB/SIMULINK/PSB对新型电压电流双闭环系统的SVG进行了仿真实现,并对在电网不同情况下的补偿效果与传统电流间接控制的SVG进行了分析与比较。仿真结果表明该控制方式具有更好的动态性能。

    标签: 无功发生器 控制系统

    上传时间: 2013-04-24

    上传用户:skfreeman

  • 风电场对电力系统稳定性的影响.rar

    由于日趋严重的环境问题以及风能利用的成本低廉和技术成熟等原因,风力发电成为电力系统中相对增长最快的新能源发电技术,发展风电成为改善电力系统经济运行极为重要的措施。近几年,风力发电机组单机容量和风电场建设规模都日益扩大,但风力的随机性和间歇性会对电力系统稳定运行产生一定的影响。因此对于含有风电场的电力系统,需要建立正确的风电场数学模型和进行风电场的短期风速预测。 首先,运用时间序列和神经网络相结合的预测方法,对风电场的风速序列进行短期预测。该方法用时间序列模型来选择神经网络的输入变量,而神经网络分别运用了BP和GRNN神经网络进行比较,发现使用时间序列结合GRNN网络预测效果比较令人满意,其对风电场和电力系统的稳定性运行具有重要的意义。 其次,建立了风速、风电机组和风电场的数学模型。风电机组的数学模型主要包括风力机模型、传动机构模型和异步发电机模型,仿真分析了风电机组对于风速的响应。在风电场模型研究中,考虑了尾流效应因素,风电场中各台风机位置处的风速并不相同,因此研究了风能分布的Jensen模型和Lissaman模型,并进行了案例计算分析,结果表明了风能分布模型在大规模风电场模型分析中的重要性。本文还提出了风电场等值模型的建立,降低了仿真研究的复杂性,使得分析大规模风电场并网运行成为可能。 最后,实现了包含风电场的电力系统潮流计算,采用牛顿—拉夫逊法极坐标形式的方法,为研究风电场稳定性运行提供了前提条件。同时提出了基于电力系统暂态稳定性分析的风电场穿透功率极限计算方法,并揭示了频率波动对风电场稳定运行的影响。

    标签: 风电场 电力系统 稳定性

    上传时间: 2013-07-31

    上传用户:zhengxueliang

  • 大功率三相逆变器控制与并联技术研究.rar

    三相逆变器作为交流供电电源的主要部分,广泛地应用于电动车、电力设备、产业设备、交通车辆等领域。逆变器的并联控制技术以其广泛的应用前景也得到越来越深入地研究。人们对逆变电源的要求越来越高,高性能、高可靠性的大功率逆变器就是当今逆变电源的发展趋势之一。提高逆变电源容量主要有两个途径,设计大功率的逆变器和采用逆变器并联技术实现电源模块化。 为此,本文以两台400kVA组合式三相逆变器为对象,采用全数字化控制方式,主要研究了大功率三相逆变器的波形控制技术和并联控制技术。本文围绕大功率组合式三相逆变器,对其主电路结构、系统的数学模型、波形控制技术以及并联系统模型、并联控制方案进行了较为详细的分析和研究。分析了适用于大功率的组合式三相逆变器结构,并给出了400kVA组合式三相逆变器的主电路设计。建立和分析了组合式三相逆变器在ABC、αβ、dq 坐标系下的数学模型。针对大功率组合式三相逆变器,采用在dq 坐标系下的三相电压闭环统一控制方案。为了使大功率三相逆变器得到较好的输出电压波形质量,采用PID 瞬时值电压反馈控制和重复控制并联结合的控制方案。分析了PID 控制器和重复控制器的原理,并针对400kVA 三相逆变器的系统性能,给出了相应数字PID 控制器和重复控制器的设计。并利用Matlab 建立了系统的仿真模型,给出了理论研究结果。提出了有效提高系统动态性能的两种方法:加负载电流前馈和动态过程中强制改变改变调制比。介绍了大功率三相逆变器的短路限流保护技术,提出了采用瞬时值限流电路和单独的软件限流环相结合的方案,保证大功率三相逆变器在短路时自动限流保护。对两台大功率三相逆变器组成的并联系统的结构、环流特性及逆变器的输出功率进行了分析。详细分析了输出阻抗特性不同时,逆变器环流和输出功率分配的差异,得出了输出阻抗对环流和功率影响的一般规律。针对大功率三相逆变器并联系统,采用基于功率误差的分散逻辑控制方案。分析了基于功率误差的分散逻辑控制原理,逆变器输出功率的检测和母线信号综合的脉宽调制原理。根据400kVA 三相逆变器并联系统的输出阻抗特性,采用了无功调节输出电压幅值和同步锁相实现相位同步的并联控制策略。 本文最后在两台400kVA组合式三相逆变器样机上得到了实验验证。实验结果进一步验证了大功率三相逆变器的波形控制和并联控制策略有效可行性。

    标签: 大功率 三相逆变器 控制

    上传时间: 2013-07-03

    上传用户:coolloo

  • 基于电力电子网络的变流系统研究.rar

    电力电子系统的集成化是现今电力电子技术发展的趋势,系统的模块化和标准化技术是目前电力电子领域的重要研究方向。研究基于电力电子网络的变流系统,对复杂电力电子装置的系统级集成具有重要意义,是电力电子系统集成技术的基本组成部分。本文从变流系统的功率流和信息流双重分布性的角度出发。对电力电子系统网络(Power Electronics System Network,PES—Net)的模型和变流系统的通信需求进行分析,提出实时电力电子系统网络(Real—time power electronics system network,RT—PES—Net);并对基于新网络的分布式控制及管理方案和模块化软件方案等内容进行系统的研究,提出基于栈操作的实时软件构建方案。本文的研究将为变流系统的控制结构和软件方案标准化提供参考和理论依据,为应用系统的集成提供解决方案。 复杂中大功率变流系统是网络化分布式控制系统的应用对象。首先,论文以复杂系统为研究对象,分析了应用系统的功率流和信息流在空间结构上的对偶关系和双重分布的特性;在电力电子集成模块(Power Electronics Building Blocks,PEBB)的基础上,研究了变流系统的网络化分布式控制方案,并得出系统组构的初步构想,总结出适合复杂电力电子系统集成的标准化理论。 接着,论文对电力电子网络模型进行了研究。分析了现有各类总线网络和目前用于电力电子应用系统的网络,从结构、速率和协议等各个方面将两类网络进行了系统的对比。明确了电力电子系统网络(PES—Net)的定义,分析并总结复杂电力电子实时系统所需网络必需具备的条件。根据现有网络技术背景,综合控制结构和网络需求,提出了电力电子系统网络(PES—Net)的模型。 为满足变流系统的实时控制,论文对分布式控制结构的通信需求进行了研究。以网络控制系统(Networked Control System,NCS)为背景,对变流器系统控制信息延时因素进行了分析;通过对典型电力电予系统的分析,归纳和总结了系统的控制功能和控制内容,对系统不同层次的控制任务进行了响应时间需求分析和网络的分层配置;通过对仿真结果的分析,研究了应用系统内模块控制信息延时对不同应用系统的性能影响和对开关频率的限制。根据变流系统对控制延时的接受程度,将电力电子复杂系统归为两大类:1)零延时系统;2)定延时系统。针对上述两类系统,论文给出了电力电子网络(PES—Net)的通道容量和应用系统开关周期的计算方法。 论文对开放式、分布式的电力电子系统网络(PES—Net)的硬件组成和同步方案进行了研究,提出新的实时网络和系统级集成方案。根据主节点和从节点的控制任务需求,分别从功能和系统结构的角度对开放式网络的硬件构成进行研究;根据控制系统的接口需求分析,对节点的通用性设计进行重点讨论。针对网络的同步问题,本文分析了简单有效的解决方法,即基于数据结构的同步补偿方案;此外,论文提出基于实时高速电力电子系统同络(RT-PES-Net)的同步方案,研究适合变流器实时控制的网络结构和相应的硬件配置。根据应用控制和通信系统所需的各种操作,论文对实时网络的管理进行了讨论,研究了信息帧管理和相应的硬件设置,并对各种工作模式下所需的通信时间进行了计算和比较。基于实时网络系统及其管理方案,论文给出了组构以PEBB为基础的变流系统的方案。 论文对基于RT-PES-Net的模块化软件方案进行了研究。首先,将控制软件与功率硬件进行解耦,使得软件设计与硬件部分分离。在分析电力电子软件特性的前提下,论文提出基于栈操作的模块化软件方案,增加子程序实时构件的内聚性;对软件模块化的通用性进行研究,分析模块接口参数和变量的申明和配置,并研究参数的定标,对构件进行分类;分析子程序实时构件在执行速度上的优点。论文对电力电子系统控制软件(Powerr Electronics System Control Software,PES-CS)的组构和集成进行研究,简化软件主框架。 最后,论文分别对RT-PES-Net和模块化软件方案进行了相应的实验研究和分析。论文对提出的实时电力电子系统网络(RT-PES-Net)进行了通信实验,将新网络拓扑对变流系统的延时影响与旧网络系统的延时影响进行比较,总结新网络系统在控制实时性、提高开关频率、网络可扩展性和管理灵活度等方面的优势。论文针对RT-PES-Net进行应用研究,验证该网络可解决网络通信失步所造成的问题。论文对基于通用型实时构件和栈操作的模块化软件方案进行实验验证,为标准化软件库的建立和系统级集成提供参考方案。 网络化的控制结构研究是复杂电力电子系统级集成研究的关键。本课题针对复杂变流系统提出了实时电力电子系统网络(RT-PES-Net),并以该网络为基础对分布式控制结构及相应的网络化管理方案和模块化软件方案展开一系列研究,为电力电子控制系统提供标准化、开放式的网络参考体系,并以此结构来快速构建终端复杂变流系统,为实现标准的应用系统组构提供参考方案,有助于解决电力电子标准化推广所面临的难题。论文为应用系统的即插即用和动态重构提供了研究基础,从而为最终实现复杂变流器的应用系统级集成提供系统化的理论和方法依据。同时,论文的研究开拓了电力电子系统集成和标准化研究的一个新方向。

    标签: 电力电子 网络 系统研究

    上传时间: 2013-06-15

    上传用户:silenthink

  • 太阳能光伏并网发电系统的分析与研究.rar

    随着全球能源危机和环境污染问题的日益严重,开发利用清洁的可再生能源势在必行。太阳能是当前世界上最清洁、最现实、大规模开发利用最有前景的可再生能源之一。其中太阳能光伏利用受到世界各国的普遍关注,而太阳能光伏并网发电是太阳能光伏利用的主要发展趋势,必将得到快速的发展。此外,高性能的数字信号处理芯片(DSP)的出现,使得一些先进的控制策略应用于光伏并网逆变器成为可能。本论文就是在此背景下,对太阳能并网发电系统中的核心器件并网逆变器进行了较为深入的研究,具有重要的现实意义。 太阳能光伏并网发电系统的两个核心部分是太阳能电池板的最大功率点跟踪(MPPT)控制和光伏并网逆变控制。 首先,本文对太阳能电池的工作原理及工作特性进行介绍,详细分析太阳能电池工作的等效电路和数学模型。 其次,本文对几种传统的最大功率点跟踪(MPPT)控制算法进行了研究、分析和比较,提出各自优缺点。基于最大功率跟踪过程的快速性和稳定性,设计采用改进的间歇扫描法来实现光伏发电系统中太阳能电池的最大功率输出,以提高系统的性能和最大功率点跟踪速度。 再次,针对既可独立运行又可并网运行的单相光伏逆变器,本文采用有效值外环、瞬时值内环的控制方法,既保证了逆变器输出的静态误差为零,又保证了逆变器良好的输出波形。给出了同时满足独立和并网两种运行模式的输出滤波器结构和元件参数的计算过程,并通过仿真和实验验证了设计的合理性。 随后,详细讨论了并网过程中的软件锁相环技术,对锁相环电路的组成、工作原理进行了研究,实验结果表明此方法可靠有效,能使逆变器输出电流与电网电压完全同相,达到功率因数为1的目的。 最后,采用TI公司的TMS320LF2407A作为主控芯片,研制完成1.5kW实验样机,分别得出了独立运行和并网运行时的实验结果,结果表明,所采用的控制策略和设计的硬件电路能够满足设计要求,系统可安全、稳定运行。

    标签: 太阳能光伏 并网发电

    上传时间: 2013-05-18

    上传用户:uuuuuuu

  • 烟气脱硫脱硝大容量高频高压电源及控制系统的研究.rar

    脉冲电晕法烟气脱硫脱硝技术是利用电晕放电产生的高能电子与中性分子碰撞,产生自由基和活性粒子,在有氨加入的条件下,将SO2、NOx转化为硫铵和硝铵。根据现有脉冲电晕法电源设备不能大规模工业化实践应用的缺点,设计了一种新型的高频高压交直流叠加的脱硫脱硝电源。 本文重点介绍了交、直流电源的工作原理,对电源中的串联谐振情况进行了具体的分析,交流电源采用串联负载串联谐振的工作方式,直流电源采用并联负载串联谐振的工作方式。通过变压器升压和谐振升压,可使交流电压的上升率大于200V/us,直流电压可达到上万伏。同时计算了电源的主要参数,为实验打下基础。为了进一步提高交流电压的频率,针对感性负载,采用全桥移相软开关控制策略,为开关器件提供零电压关断条件。通过理论分析、仿真及实验对软、硬开关过程及损耗进行比较,证明软开关对提高开关频率的促进作用。 为方便对交、直流电压幅值进行调节,设计了电源控制系统,采用两个数字PID控制器,能同时对二者的幅值进行控制,并以液晶和键盘作为人机交互界面,方便用户的操作。 交直流叠加的电源可以使反应器产生稳定、宽范围、有效的流光。交流电压使放电增强,产生的自由基多,氧化脱除量增加。直流基压驱使正离子和电子离开流光通道,自由基分布更广,与SO2等接触面增加,增强脱硫脱硝效果。 本文也对脱硫脱硝系统的电磁干扰情况进行分析,并采用接地、屏蔽、隔离等方法提高系统的电磁兼容性能。

    标签: 脱硫 大容量 控制系统

    上传时间: 2013-04-24

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  • 纯电动汽车电池管理系统的研究.rar

    随着社会的发展以及能源、环保等问题的日益突出,纯电动汽车以其零排放,噪声低等优点越来越受到世界各国的重视,被称作绿色环保车。作为发展电动车的关键技术之一的电池管理系统(BMS),是电动车产业化的关键。本课题配合“基于开关磁阻电机的电动汽车的研制”,研制适用于纯电动汽车的电池管理系统。 电池管理系统直接检测及管理电动汽车的储能电池运行的全过程,包括电池基本信息测量、电量估计、单体电池间的均衡、电池故障诊断几个方面。 本论文主要工作是研制适用于纯电动汽车的蓄电池管理系统。研究铅酸蓄电池二阶模型的建立与剩余容量的卡尔曼滤波估算方法。分析铅酸蓄电池的基本工作原理和影响蓄电池组剩余容量SOC(state of charge)的主要因素。 介绍了基于DSP2407的蓄电池组控制器的硬件平台,完成DSP小系统、电池数据采集电路、信号调理电路、CAN总线相关电路等硬件电路设计、调试、完善。独立完成系统所有软件设计,包括:主程序设计,电池基本信息检测子程序设计,电池剩余电量卡尔曼滤波估算程序设计,电池状态检测子程序设计,CAN收发子程序设计,EEPROM读写子程序设计。 最后,在电动汽车上搭建实验平台,将铅酸蓄电池组与设计的软硬件系统联合进行调试、试验。测得了相关数据。试验结果表明,本文介绍的电池管理系统硬件电路可靠、经济、抗干扰能力强。可以实现:电池电压、电流、温度的模拟量采集;剩余电量的计算和电池状态的判断;实时显示,故障时报警等BMS相关功能。

    标签: 纯电动汽车 电池管理系统

    上传时间: 2013-06-11

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