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本文考虑了Riesz空间分数阶反应-扩散方程（RSFRDE）、时间分数阶电报方程和带阻尼项的时间分数阶波动方程.第一章介绍了分数阶计算的发展历史和现状及目前所做的一些工作，同时给出有关分数阶计算的一些预备知识。第二章讨论Riesz空间分数阶...
分数系统扩展频域分析法在论文第四章论述.研究目的：寻求任意实数阶控制系统复频域分析法与稳定判别法，为分数系统提供通用的频率分析理论依据.思想方法：从分数阶基本代数方程解的性质出发，对分数系统传递函数合理分解成若干基本单元，分别分析其频率特性...
在科学技术各领域中，有很多问题都可以归结为偏微分方程问题。在物理专业的力学、热学、电学、光学、近代物理课程中都可遇见偏微分方程。偏微分方程，再加上边界条件、初始条件构成的数学模型，只有在很特殊情况下才可求得解析解。随着计算机技术的发展，采用...
这个界面是为我的硕士毕业论文所写的一个分数阶PID控制器的分析设计界面，因此，在没有毕业之前，是不会给出此程序的源程序的。整个界面如下：点击“G（s）”按钮输入受控对象的分数阶传递函数，你可以保持默认的。点击“其他选项”中的“显示G（s）”...
在1974年以后，分数阶微积分有了飞速的发展.它与分数阶微分方程四无论从理论上还是应用上都发展迅速，应用领域越来越广，并且有了许多有关的专著以及论文集，并开始呈现出全面地推广到常微分方程[2.1甚至泛函微分方程的层而上分数阶理论.在分数阶微...
该论文共分四章，第一章简要地回顾分数阶微积分的历史和几种分数阶导数和积分的定义。第二章对分数阶导数和积分性质进行详细比较，讨论一类在经典意义下处处连续处处不可微的函数在Riemann-Liouville分数阶导数意义下的可微性.第三章在数值...
近些年来，人们渐渐发现分数阶导数在许多科学领域中发挥了越来越重要的作用，特别在工程，物理，金融，水文等领域.分数阶的微分方程证明对于模拟许多物理现象是一个很有用的数学工具。与整数阶模型相比，分数阶模型的显著优点在于它有着坚实的实用背景和物理...