pca-dimensionality reduction.m

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function Y=PCA(X)
xmean=[];
samplemean=mean(X,2);
for i=1:size(X,2)
    xmean(:,i)=X(:,i)-samplemean;
end
sigma=xmean'*xmean;
[v,d]=eig(sigma);
d1=diag(d);
[d2 index]=sort(d1); %以升序排序
cols=size(v,2);% 特征向量矩阵的列数
for i=1:cols
    vsort(:,i) = v(:, index(cols-i+1) ); % vsort 是一个M*col(注:col一般等于M)阶矩阵，保存的是按降序排列的特征向量,每一列构成一个特征向量
    dsort(i)   = d1( index(cols-i+1) );  % dsort 保存的是按降序排列的特征值，是一维行向量
end  %完成降序排列
%以下选择90%的能量
dsum = sum(dsort);
    dsum_extract = 0;
    p = 0;
    while( dsum_extract/dsum < 0.9)
        p = p + 1;
        dsum_extract = sum(dsort(1:p));
    end
i=1;
% (训练阶段)计算特征脸形成的坐标系
clear base;
while (i<=p && dsort(i)>0)
    base(:,i) = dsort(i)^(-1/2) * xmean * vsort(:,i);   % base是N×p阶矩阵，除以dsort(i)^(1/2)是对人脸图像的标准化，详见《基于PCA的人脸识别算法研究》p31
    i = i + 1;
end
Y=base'*X;