对比分析功率谱.m

经过调试的平稳随机信号的AR模型

%功率谱
sigma=0.0965;
w=-pi:0.1:pi;
a1=-0.195;
a2=0.95;
s=sigma./abs(1+a1*exp(-i*w)+a2*exp(-i*2*w)).^2;%功率谱的理论值

a1_theory=-0.1963;
a2_theory=0.9433;
sigma_e=1+a1_theory*0.1010+a2_theory*(-0.9235);% 白噪声的方差估计值
s_e=sigma_e./abs(1+a1_theory*exp(-i*w)+a2_theory*exp(-i*2*w)).^2;%功率谱的估计值
subplot(3,1,1)
plot(w,s,'r',w,s_e,'b')
title('sigma=0.0965时的白噪声的方差估计值 ')
ylabel('幅度 s（w）')
xlabel('角频率 w')
grid on
legend('理论值','估计值',4)

sigma=0.0322;
w=-pi:0.2:pi;
a1=-1.5955;
a2=0.95;
s=sigma./abs(1+a1*exp(-i*w)+a2*exp(-i*2*w)).^2;%功率谱的理论值

a1_theory=-1.5995;
a2_theory=0.9551;
sigma_e=1+a1_theory*0.8181+a2_theory*0.3534;% 白噪声的方差估计值
s_e=sigma_e./abs(1+a1_theory*exp(-i*w)+a2_theory*exp(-i*2*w)).^2;%功率谱的估计值
subplot(3,1,2)
plot(w,s,'r',w,s_e,'b')
grid on
title('sigma=0.0322时的白噪声的方差估计值 ')
ylabel('幅度 s（w）')
xlabel('角频率 w')
legend('理论值','估计值',4)



sigma=0.0038;
w=-pi:0.2:pi;
a1=-1.9114;
a2=0.95;
s=sigma./abs(1+a1*exp(-i*w)+a2*exp(-i*2*w)).^2;%功率谱的理论值

a1_theory=-1.9144;
a2_theory=0.9546;
sigma_e=1+a1_theory*0.9794+a2_theory*0.9204;% 白噪声的方差估计值
s_e=sigma_e./abs(1+a1_theory*exp(-i*w)+a2_theory*exp(-i*2*w)).^2;%功率谱的估计值
subplot(3,1,3)
plot(w,s,'r',w,s_e,'b')
title('sigma=0.0038时的白噪声的方差估计值 ')
ylabel('幅度 s（w）')
xlabel('角频率 w')
grid on
legend('理论值','估计值',4)