aki01.outn

阐述了建立物质本构关系时应满足的基本公理, 较详细地推导了各种类型粘 弹性物质的本构关系, 论述了变率理论与泛函理论之间的关系, 推导了对于粘弹性问题 求解具有实用意义的对应定理, 并以简单的例子

Aki & Richards p. 152                                       

  Number of layers              3
  Elastic mode                  1

  
    vp        vs        rho       dz        delta    epsilon

   6000.00   3500.00    3.0000   1000.00    0.0000    0.0000
   7000.00   4200.00    4.0000   1000.00    0.0000    0.0000
   6000.00   3500.00    3.0000   1000.00    0.0000    0.0000
 
 layer number      1  np =    172

 
 Hyperbolic fit:  vf =     6.00 err =   0.0000

  
     p         x          t       rc        sin(th)

    0.0000      0.00    0.3333  0.217391  0.000000
    0.0008     10.00    0.3333  0.217382  0.005000
    0.0017     20.00    0.3334  0.217356  0.010000
    0.0025     30.00    0.3334  0.217311  0.015000
    0.0033     40.01    0.3334  0.217249  0.020000
    0.0042     50.02    0.3334  0.217169  0.025000
    0.0050     60.03    0.3335  0.217071  0.030000
    0.0058     70.04    0.3335  0.216955  0.035000
    0.0067     80.06    0.3336  0.216822  0.040000
    0.0075     90.09    0.3337  0.216670  0.045000
    0.0083    100.13    0.3338  0.216501  0.050000
    0.0092    110.17    0.3338  0.216314  0.055000
    0.0100    120.22    0.3339  0.216110  0.060000
    0.0108    130.28    0.3340  0.215888  0.065000
    0.0117    140.34    0.3342  0.215648  0.070000
    0.0125    150.42    0.3343  0.215390  0.075000
    0.0133    160.51    0.3344  0.215115  0.080000
    0.0142    170.62    0.3345  0.214822  0.085000
    0.0150    180.73    0.3347  0.214511  0.090000
    0.0158    190.86    0.3348  0.214183  0.095000
    0.0167    201.01    0.3350  0.213837  0.100000
    0.0175    211.17    0.3352  0.213473  0.105000
    0.0183    221.34    0.3354  0.213092  0.110000
    0.0192    231.54    0.3356  0.212694  0.115000
    0.0200    241.75    0.3358  0.212278  0.120000
    0.0208    251.98    0.3360  0.211844  0.125000
    0.0217    262.23    0.3362  0.211393  0.130000
    0.0225    272.49    0.3364  0.210925  0.135000
    0.0233    282.79    0.3366  0.210439  0.140000
    0.0242    293.10    0.3369  0.209936  0.145000
    0.0250    303.43    0.3371  0.209416  0.150000
    0.0258    313.79    0.3374  0.208878  0.155000
    0.0267    324.18    0.3377  0.208323  0.160000
    0.0275    334.59    0.3380  0.207751  0.165000
    0.0283    345.02    0.3383  0.207162  0.170000
    0.0292    355.49    0.3386  0.206556  0.175000
    0.0300    365.98    0.3389  0.205932  0.180000
    0.0308    376.50    0.3392  0.205292  0.185000
    0.0317    387.05    0.3395  0.204635  0.190000
    0.0325    397.63    0.3399  0.203960  0.195000
    0.0333    408.25    0.3402  0.203269  0.200000
    0.0342    418.90    0.3406  0.202561  0.205000
    0.0350    429.58    0.3409  0.201837  0.210000
    0.0358    440.30    0.3413  0.201096  0.215000
    0.0367    451.05    0.3417  0.200338  0.220000
    0.0375    461.84    0.3421  0.199564  0.225000
    0.0383    472.67    0.3425  0.198773  0.230000
    0.0392    483.54    0.3429  0.197966  0.235000
    0.0400    494.45    0.3434  0.197142  0.240000
    0.0408    505.40    0.3438  0.196302  0.245000
    0.0417    516.40    0.3443  0.195446  0.250000
    0.0425    527.44    0.3447  0.194575  0.255000
    0.0433    538.52    0.3452  0.193687  0.260000
    0.0442    549.65    0.3457  0.192783  0.265000
    0.0450    560.83    0.3462  0.191863  0.270000
    0.0458    572.06    0.3467  0.190928  0.275000
    0.0467    583.33    0.3472  0.189977  0.280000
    0.0475    594.66    0.3478  0.189010  0.285000
    0.0483    606.04    0.3483  0.188028  0.290000
    0.0492    617.48    0.3489  0.187031  0.295000
    0.0500    628.97    0.3494  0.186019  0.300000
    0.0508    640.52    0.3500  0.184992  0.305000
    0.0517    652.13    0.3506  0.183949  0.310000
    0.0525    663.79    0.3512  0.182892  0.315000
    0.0533    675.52    0.3518  0.181821  0.320000
    0.0542    687.31    0.3525  0.180734  0.325000
    0.0550    699.17    0.3531  0.179634  0.330000
    0.0558    711.09    0.3538  0.178519  0.335000
    0.0567    723.08    0.3544  0.177390  0.340000
    0.0575    735.14    0.3551  0.176247  0.345000
    0.0583    747.26    0.3558  0.175091  0.350000
    0.0592    759.47    0.3566  0.173921  0.355000
    0.0600    771.74    0.3573  0.172738  0.360000
    0.0608    784.10    0.3580  0.171541  0.365000
    0.0617    796.53    0.3588  0.170331  0.370000
    0.0625    809.04    0.3596  0.169109  0.375000
    0.0633    821.63    0.3604  0.167875  0.380000
    0.0642    834.31    0.3612  0.166627  0.385000
    0.0650    847.08    0.3620  0.165368  0.390000
    0.0658    859.93    0.3628  0.164097  0.395000
    0.0667    872.87    0.3637  0.162815  0.400000
    0.0675    885.91    0.3646  0.161521  0.405000
    0.0683    899.04    0.3655  0.160216  0.410000
    0.0692    912.27    0.3664  0.158900  0.415000
    0.0700    925.60    0.3673  0.157574  0.420000
    0.0708    939.03    0.3682  0.156238  0.425000
    0.0717    952.56    0.3692  0.154892  0.430000
    0.0725    966.20    0.3702  0.153536  0.435000
    0.0733    979.96    0.3712  0.152172  0.440000
    0.0742    993.82    0.3722  0.150799  0.445000
    0.0750   1007.81    0.3733  0.149417  0.450000
    0.0758   1021.91    0.3743  0.148028  0.455000
    0.0767   1036.13    0.3754  0.146631  0.460000
    0.0775   1050.48    0.3765  0.145227  0.465000
    0.0783   1064.96    0.3776  0.143817  0.470000
    0.0792   1079.56    0.3788  0.142400  0.475000
    0.0800   1094.31    0.3800  0.140978  0.480000
    0.0808   1109.19    0.3812  0.139551  0.485000
    0.0817   1124.21    0.3824  0.138120  0.490000
    0.0825   1139.38    0.3836  0.136685  0.495000
    0.0833   1154.70    0.3849  0.135247  0.500000
    0.0842   1170.17    0.3862  0.133807  0.505000
    0.0850   1185.81    0.3875  0.132365  0.510000
    0.0858   1201.60    0.3889  0.130922  0.515000
    0.0867   1217.56    0.3902  0.129478  0.520000
    0.0875   1233.69    0.3916  0.128036  0.525000
    0.0883   1250.00    0.3931  0.126595  0.530000
    0.0892   1266.49    0.3945  0.125156  0.535000
    0.0900   1283.17    0.3960  0.123721  0.540000
    0.0908   1300.04    0.3976  0.122291  0.545000
    0.0917   1317.11    0.3991  0.120866  0.550000
    0.0925   1334.37    0.4007  0.119448  0.555000
    0.0933   1351.85    0.4023  0.118037  0.560000
    0.0942   1369.55    0.4040  0.116637  0.565000
    0.0950   1387.46    0.4057  0.115247  0.570000
    0.0958   1405.60    0.4074  0.113869  0.575000
    0.0967   1423.98    0.4092  0.112506  0.580000
    0.0975   1442.60    0.4110  0.111157  0.585000
    0.0983   1461.48    0.4128  0.109826  0.590000
    0.0992   1480.60    0.4147  0.108515  0.595000
    0.1000   1500.00    0.4167  0.107225  0.600000
    0.1008   1519.67    0.4186  0.105958  0.605000
    0.1017   1539.62    0.4207  0.104718  0.610000
    0.1025   1559.87    0.4227  0.103505  0.615000
    0.1033   1580.42    0.4248  0.102325  0.620000
    0.1042   1601.28    0.4270  0.101178  0.625000
    0.1050   1622.47    0.4292  0.100068  0.630000
    0.1058   1643.99    0.4315  0.099000  0.635000
    0.1067   1665.85    0.4338  0.097975  0.640000
    0.1075   1688.08    0.4362  0.096999  0.645000
    0.1083   1710.67    0.4386  0.096076  0.650000
    0.1092   1733.66    0.4411  0.095210  0.655000
    0.1100   1757.04    0.4437  0.094406  0.660000
    0.1108   1780.83    0.4463  0.093670  0.665000
    0.1117   1805.05    0.4490  0.093008  0.670000
    0.1125   1829.72    0.4518  0.092427  0.675000
    0.1133   1854.85    0.4546  0.091934  0.680000
    0.1142   1880.47    0.4575  0.091536  0.685000
    0.1150   1906.58    0.4605  0.091242  0.690000
    0.1158   1933.21    0.4636  0.091063  0.695000
    0.1167   1960.39    0.4668  0.091007  0.700000
    0.1175   1988.14    0.4700  0.091089  0.705000
    0.1183   2016.47    0.4733  0.091319  0.710000
    0.1192   2045.42    0.4768  0.091713  0.715000
    0.1200   2075.01    0.4803  0.092288  0.720000
    0.1208   2105.27    0.4840  0.093060  0.725000
    0.1217   2136.23    0.4877  0.094052  0.730000
    0.1225   2167.93    0.4916  0.095285  0.735000
    0.1233   2200.39    0.4956  0.096787  0.740000
    0.1242   2233.67    0.4997  0.098587  0.745000
    0.1250   2267.79    0.5040  0.100721  0.750000
    0.1258   2302.80    0.5083  0.103226  0.755000
    0.1267   2338.74    0.5129  0.106151  0.760000
    0.1275   2375.66    0.5176  0.109547  0.765000
    0.1283   2413.63    0.5224  0.113479  0.770000
    0.1292   2452.68    0.5275  0.118020  0.775000
    0.1300   2492.89    0.5327  0.123259  0.780000
    0.1308   2534.32    0.5381  0.129304  0.785000
    0.1317   2577.04    0.5437  0.136285  0.790000
    0.1325   2621.13    0.5495  0.144362  0.795000
    0.1333   2666.67    0.5556  0.153738  0.800000
    0.1342   2713.75    0.5619  0.164666  0.805000
    0.1350   2762.48    0.5684  0.177478  0.810000
    0.1358   2812.96    0.5752  0.192612  0.815000
    0.1367   2865.31    0.5824  0.210664  0.820000
    0.1375   2919.67    0.5898  0.232475  0.825000
    0.1383   2976.17    0.5976  0.259282  0.830000
    0.1392   3034.98    0.6058  0.293012  0.835000
    0.1400   3096.28    0.6143  0.336923  0.840000
    0.1408   3160.26    0.6233  0.397234  0.845000
    0.1417   3227.14    0.6328  0.488594  0.850000
    0.1425   3297.16    0.6427  0.668227  0.855000
 
 layer number      2  np =    151

 
 Hyperbolic fit:  vf =     6.50 err =   0.0001

  
     p         x          t       rc        sin(th)

    0.0000      0.00    0.6190  -.217391  0.000000
    0.0007     18.57    0.6191  -.217382  0.005000
    0.0014     37.14    0.6191  -.217352  0.010000
    0.0021     55.72    0.6191  -.217303  0.015000
    0.0029     74.30    0.6192  -.217235  0.020000
    0.0036     92.88    0.6192  -.217147  0.025000
    0.0043    111.47    0.6193  -.217040  0.030000
    0.0050    130.07    0.6194  -.216913  0.035000
    0.0057    148.68    0.6195  -.216767  0.040000
    0.0064    167.29    0.6196  -.216601  0.045000
    0.0071    185.92    0.6197  -.216416  0.050000
    0.0079    204.56    0.6199  -.216212  0.055000
    0.0086    223.21    0.6200  -.215988  0.060000
    0.0093    241.88    0.6202  -.215744  0.065000
    0.0100    260.56    0.6204  -.215481  0.070000
    0.0107    279.26    0.6205  -.215199  0.075000
    0.0114    297.98    0.6208  -.214897  0.080000
    0.0121    316.72    0.6210  -.214576  0.085000
    0.0129    335.48    0.6212  -.214236  0.090000
    0.0136    354.26    0.6215  -.213877  0.095000
    0.0143    373.07    0.6217  -.213498  0.100000
    0.0150    391.90    0.6220  -.213100  0.105000
    0.0157    410.76    0.6223  -.212683  0.110000
    0.0164    429.64    0.6226  -.212246  0.115000
    0.0171    448.56    0.6229  -.211791  0.120000
    0.0179    467.50    0.6232  -.211316  0.125000
    0.0186    486.48    0.6236  -.210822  0.130000
    0.0193    505.49    0.6239  -.210309  0.135000
    0.0200    524.53    0.6243  -.209777  0.140000
    0.0207    543.61    0.6247  -.209227  0.145000
    0.0214    562.73    0.6251  -.208657  0.150000
    0.0221    581.88    0.6255  -.208068  0.155000
    0.0229    601.08    0.6260  -.207461  0.160000
    0.0236    620.32    0.6264  -.206835  0.165000
    0.0243    639.59    0.6269  -.206190  0.170000
    0.0250    658.92    0.6273  -.205526  0.175000
    0.0257    678.29    0.6278  -.204844  0.180000
    0.0264    697.71    0.6283  -.204143  0.185000
    0.0271    717.17    0.6289  -.203423  0.190000
    0.0279    736.69    0.6294  -.202685  0.195000
    0.0286    756.26    0.6299  -.201929  0.200000
    0.0293    775.88    0.6305  -.201154  0.205000