yangg.m

基于多变量系统广义自适应预测控制程序

clear
disp('多变量系统的隐式广义预测控制算法的研究')
%disp('广义预测控制算法初始值')
nn=6;  %input('时域长度nn=');
n=6;   %input('预测长度n=');
m=2;   %input('控制长度m=');
t0=0.8; %input('控制加权系数λ=');
a=0.3;  %input('柔化系数α=');
%disp('最小二乘公式初始值')
t1=1;                      %input('遗忘因子λ1=');
d1=0;  %input('(2*n+1)阶方阵P的形式:0-对角阵，1-方阵:');
d2=0;  %input('(2*n+1)阶方阵P的初始值:0-自动赋值1e+5，1-键盘输入:');
if(d1==1)
    if(d2==1)
        P=input('在方括号[]中，输入(2*n+1)阶方阵P的值:');
    else
        P=(1e+5)*ones(2*n+1);
    end
else
   if(d2==1)
        PP=input('在方括号[]中，输入(2*n+1)阶对角方阵P对角线上的值:');
        P=diag(PP);
   else
       P=(1e+5)*eye(2*n+1);
   end
end
%参数初始值
uuu1=0;yyy1=0;uuu2=0;yyy2=0;
uu1=zeros(n,1);u1=zeros(m,1);uu2=zeros(n,1);u2=zeros(m,1);
yy1=zeros(n,1);y11=zeros(n,1);yy2=zeros(n,1);y12=zeros(n,1);
Q1=zeros(2*n+1,1);Q1(1,1)=1;Q1(n+1,1)=1;Q1(2*n+1,1)=1;
Q2=Q1;
%产生周期为100,时间为T,幅值为1的方波信号的给定值
T=300; [yr0,t]=gensig('square',100,T,1);
d3=0;   %input('输出曲线是否去掉前100步:0-不,1-去掉:');
nm=length(t);                      %确定循环次数
for ij=2:nm
yr1=yr0(ij)+1; %产生周期为100,时间为T,幅值在1和2之间变化的方波信号的给定值
yr2=yr1;
%根据系统模型,计算k时刻的输出值y(k)
y1=(1+exp(-.7))*yy1(n,1)-exp(-.7)*yy1(n-1,1)+0.3*uu1(n,1)+0.2*uu2(n-1,1); %(nn=6;n=6;m=2;t0=0.8;a=0.3;t1=1)
y2=2.0017*yy2(n,1)-1.2434*yy2(n-1,1)+.2417*yy2(n-2,1)+.13*uu1(n-1,1)+.1059*uu2(n,1);
%产生均匀分布的白噪声
a9=0;
for i=1:1
    a9=a9+rand;
end
a8=0.01*(a9-6);
%保存k时刻及以前的n个输出值y(k),y(k-1),...,y(k-n),以供模型运算
for i=1:n-1
    yy1(i,1)=yy1(i+1,1); yy2(i,1)=yy2(i+1,1);
end
yy1(n,1)=y1;yy2(n,1)=y2;
yyy1=[yyy1;y1]; yyy2=[yyy2;y2];                   %保存各k时刻的nm个输出量以便绘图
%根据最小二乘公式,计算G阵的各元素值g0,g1,...,gn
for i=1:n
    X(1,i)=uu1(i,1); X(1,i+n)=uu2(i,1);
end
X(1,2*n+1)=1;
K=P*X'*inv(t1+X*P*X');
P=(eye(2*n+1)-K*X)*P/t1;
Q1=Q1+K*(y1-X*Q1);Q2=Q2+K*(y2-X*Q2);
%根据元素值g0,g1,...,gn,求G阵
for j=1:m
    for i=n:-1:j
        i1=n-i+j;
        G11(i1,j)=Q1(i,1); G12(i1,j)=Q1(i+n,1);
        G21(i1,j)=Q2(i,1); G22(i1,j)=Q2(i+n,1);
    end
end
%求nn维y01,y02向量
e1=y1-y11(1,1);e2=y2-y12(1,1);
y01(1:nn-1,1)=y11(2:nn,1);y01(nn,1)=y11(nn,1);y01=y01+e1;
y02(1:nn-1,1)=y12(2:nn,1);y02(nn,1)=y12(nn,1);y02=y02+e2;
for i=1:n
    y11(i,1)=y01(i,1)+u1(1,1)*Q1(n+1-i,1)+u2(1,1)*Q1(2*n+1-i,1);  
    y12(i,1)=y02(i,1)+u2(1,1)*Q2(n+1-i,1)+u1(1,1)*Q2(2*n+1-i,1);
end
for i=n+1:nn
    y11(i,1)=y11(n,1);  y12(i,1)=y12(n,1);
end
%根据y01,y02,求n维向量f1,f2
f1(1:n,1)=y01(1:n,1);
f2(1:n,1)=y02(1:n,1);
%保存k时刻及以后的n个控制增值,以供模型运算
for i=1:n-1
   uu1(i,1)=uu1(i+1,1);uu2(i,1)=uu2(i+1,1);
end
uu1(n,1)=u1(1,1);uu2(n,1)=u2(1,1);
uuu1=[uuu1;u1(1,1)];uuu2=[uuu2;u2(1,1)];   %保存各k时刻的nm个控制增值以便绘图
%由当前k时刻的输出值y(k)和给定值yr,求k时刻以后的n个参考轨迹w(k+1),...,w(k+n)
w1=a*y1+(1-a)*yr1;w2=a*y2+(1-a)*yr2;
for i=2:n
    w1=[w1;a^i*y1+(1-a^i)*yr1];
    w2=[w2;a^i*y2+(1-a^i)*yr2];
end
%计算k时刻及以后m的个控制增量Du(k),...,Du(k+m)
u1=inv(G11'*G11+t0*eye(m))*G11'*(w1-G12*u2-f1);
u2=inv(G22'*G22+t0*eye(m))*G22'*(w2-G21*u1-f2);                
%控制量限幅
if(u1(1,1)>1),u1(1,1)=1;end
if(u1(1,1)<-1),u1(1,1)=-1;end
if(u2(1,1)>1),u2(1,1)=1;end
if(u2(1,1)<-1),u2(1,1)=-1;end
end
%绘制给定值、输出值和控制增量曲线
if(d3==1)  %绘制去掉前100步的给定值、输出值和控制增量曲线
    yyyy1(1:(T-100),1)=yyy1(101:T,1); uuuu1(1:(T-100),1)=uuu1(101:T,1);
    yyyy2(1:(T-100),1)=yyy2(101:T,1); uuuu2(1:(T-100),1)=uuu2(101:T,1);
    t1(1:(T-100),1)=t(101:T,1)-100; yr01(1:(T-100),1)=yr0(101:T,1);
    subplot(2,2,1):plot(t1,(yr01+1),t1,yyyy1);
    axis([0,nm-100,0,2.5]); xlabel('t'); ylabel('yr1,y1')
    subplot(2,2,3):plot(t1,uuuu1);
    axis([0,nm-100,-1.5,1.5]); xlabel('t'); ylabel('u1')
    subplot(2,2,2):plot(t1,(yr01+1),t1,yyyy2);
    axis([0,nm-100,0,2.5]); xlabel('t'); ylabel('yr2,y2')
    subplot(2,2,4):plot(t1,uuuu2);
    axis([0,nm-100,-1.5,1.5]); xlabel('t'); ylabel('u2')
else       %绘制完整的给定值、输出值和控制增量曲线
    subplot(2,2,1):plot(t,(yr0+1),t,yyy1);
    axis([0,nm,0,2.5]); xlabel('t'); ylabel('yr1,y1')
    subplot(2,2,3):plot(t,uuu1);
    axis([0,nm,-1.5,1.5]); xlabel('t'); ylabel('u1')
    subplot(2,2,2):plot(t,(yr0+1),t,yyy2);
    axis([0,nm,0,2.5]); xlabel('t'); ylabel('yr2,y2')
    subplot(2,2,4):plot(t,uuu2);
    axis([0,nm,-1.5,1.5]); xlabel('t'); ylabel('u2')
end