新建 文本文档 (2).txt

一个很好的核主成分分析matlab程序应用举例。该程序是在前人的核主成分分析程序基础上做了适当的修改产生的

%使用核主成分分析进行数据的主成分提取和降维处理。首先对原始待分析数据进行标准化处理，然后根据设定的数据投%影维数和要求的累计方差贡献率参数进行核主成分分析，最后对提取的主成分绘制2维分布散点图。
clear
%input为待分析的原始矩阵
input=[0.0167	0.0397	0.1635	0.8238	0.2830	0.0767	0.0737	0.0052
0.0115	0.0265	0.3939	0.8565	0.2735	0.1355	0.0807	0.0087
0.0157	0.0353	0.2817	0.7746	0.4827	0.0876	0.0514	0.0077
0.0259	0.0324	0.2259	0.8872	0.3518	0.0918	0.0625	0.0048
0.0005	0.2467	0.7612	0.2568	0.0871	0.0204	0.0872	0.0751
0.0229	0.6534	0.5854	0.3270	0.0582	0.0410	0.0456	0.0256
0.0046	0.7312	0.4225	0.1201	0.0765	0.0367	0.0404	0.0787
0.0525	0.5248	0.5801	0.2126	0.0954	0.0238	0.0877	0.0589
0.0050	0.0141	0.1750	0.5829	0.4590	0.1022	0.2024	0.0841
0.2382	0.0372	0.1346	0.7423	0.3067	0.2099	0.1058	0.2867
0.0081	0.0416	0.3731	0.2726	0.4139	0.1879	0.0937	0.0814
0.0556	0.0299	0.1334	0.4826	0.5161	0.1219	0.2035	0.0660
0.1438	0.3418	0.4200	0.1942	0.0950	0.0670	0.0895	0.0626
0.0990	0.2271	0.6179	0.2019	0.0918	0.1184	0.0900	0.0105
0.1352	0.3025	0.4419	0.1826	0.1620	0.0765	0.0527	0.0093
0.2230	0.2776	0.3544	0.2091	0.1181	0.0802	0.0750	0.0058
0.0016	0.0202	0.0633	0.1612	0.4463	0.1493	0.4639	0.0317
0.0074	0.0538	0.0487	0.2053	0.2982	0.3001	0.2426	0.0108
0.0102	0.0600	0.0351	0.0754	0.3919	0.2686	0.2149	0.0333
0.0431	0.0436	0.0482	0.1335	0.4888	0.1742	0.4666	0.0249
0.0870	0.0739	0.1496	0.3291	0.2592	0.0742	0.2470	0.0726
0.1776	0.1951	0.1150	0.4191	0.1731	0.1525	0.1769	0.0758
0.1090	0.2182	0.1696	0.1539	0.2337	0.1365	0.1681	0.0621
0.1180	0.0912	0.1363	0.2600	0.1955	0.0744	0.2308	0.0657
];
[e,f]=size(input);
 
%求每一列的平均值，并将列平均值保存在向量x2中
 
x=input;
for j=1:f
    x1(j,1)=input(1,j);
    for i=2:e
        x1(j,1)=x1(j,1)+input(i,j);
    end
    x2(j,1)=x1(j,1)/e;
end
 
 
%对输入矩阵进行标准化计算过程
 
for j=1:f
    s1(j,1)=(input(1,j)-x2(j,1))*(input(1,j)-x2(j,1));
    for i=2:e
        s1(j,1)=s1(j,1)+(input(i,j)-x2(j,1))*(input(i,j)-x2(j,1));
    end
    s(j,1)=sqrt(s1(j,1)/(e-1));
end
for i=1:e
    for j=1:f
        standard(i,j)=(input(i,j)-x2(j,1))/s(j,1);
    end
end
%将标准化的矩阵送入data变量进行核主成分分析
data=standard;
kernel='rbf';
q=2;
p1=10;
p2=1;
[m,n]=size(data);
k=zeros(m,m);
%计算核矩阵
for i=1:m
    for j=1:m
        k(i,j)=svkernel(kernel,data(i,:),data(j,:));
    end
end
D=mean(k);
E=mean(D);
J=repmat(D,m,1);
k=k-J-J'+repmat(E,m,m); %将核矩阵中心化
[pcs,evalue]=eigs(k,q,'LM'); %核矩阵的特征向量和特征值
%特征向量规范化
sqrtL=diag(sqrt(diag(evalue)));
invsqrtL=diag(1./diag(sqrtL));
pcs=invsqrtL*pcs';
%选择数据投影后的维数 (85%的方差贡献率)
a=sum(evalue);
z=sum(a);
cc=0;
j=0;
b=zeros(1,n);
for i=1:size(a,2)
    %b(i)=evalue(i)/a; %方差贡献率
    b(i)=a(i)/z;
    cc=cc+b(i);      % 累计方差贡献率
    c(i)=cc;
    if cc>0.85 &j==0
        j=i;
    end
end
b=b';
trainFeat=pcs(1:q,:)*k;%映射到主成分空间
trainFeat=trainFeat';
bj=b(1:q); %主成分的方差贡献率
plot(trainFeat(1:4,1),trainFeat(1:4,2),'b+')%绘制2维分布散点图
hold on
grid
plot(trainFeat(5:8,1),trainFeat(5:8,2),'r*')
plot(trainFeat(9:12,1),trainFeat(9:12,2),'gh')
plot(trainFeat(13:16,1),trainFeat(13:16,2),'kd')
plot(trainFeat(17:20,1),trainFeat(17:20,2),'bx')
plot(trainFeat(21:24,1),trainFeat(21:24,2),'ro')
hold off