18-曲线拟合和多项式拟合-3.m

MATLAb 机械源码文件好东西啊

% 最小二乘法多项式拟合
% ********  螺旋副效率y与螺纹导程角x的关系  ********
% (1)-----选择拟合多项式拟合的阶数
x=[10 20 30 40 50 60 70];
y=[0.63 0.76 0.80 0.82 0.82 0.80 0.70];
n = 7; x1 = x(1); xn = x(n);
% n个数据可以拟合(n-1)阶多项式,高阶多项式多次求导,数值特性变差
% polytool()是交互式函数,在图形上方[Degree]框中输入阶数,右击左下角的[Export]输出图形
polytool(x,y,1)
% 观察多项式拟合的图形,选择置信区间最小的多项式阶数
% (2)-----计算多项式的各项系数和拟合值
m=input('    输入多项式拟合的阶数   m = ');
[p,S]=polyfit(x,y,m);
disp '      输出多项式的各项系数'
fprintf (1,'         a = %3.16f \n',p)
disp '      输出多项式的有关信息 S'
disp (S)
[yh,delta]=polyconf(p,x,S);
disp '         观测数据     拟合数据'
disp '       x         y       yh'
for i = 1 : n
   xy = [x(i) y(i) yh(i)];
   disp (xy)
end
% (3)-----绘制观测数据离散点图和多项式曲线
plot(x,y,'r.')
title('\bf 实验数据离散点图  /  多项式曲线 \it y = a0+a1x+a2x^2+a3x^3+...')
grid
hold on; 
xi=[x1:0.1:xn];
yi=polyval(p,xi);
plot(xi,yi,'k-')
% (4)-----拟合效果和精度检验
Q=sum((y-yh).^2);
SGM = sqrt(Q / (n - 2));
RR = sum((yh-mean(y)).^2)/sum((y-mean(y)).^2);
fprintf (1,'      剩余平方和            Q = %3.6f \n',Q)
fprintf (1,'        标准误差        Sigma = %3.6f \n',SGM)
fprintf (1,'        相关指数           RR = %3.6f \n',RR)
x0=input('    输入插值点             x0 = ');
y0=polyval(p,x0);
fprintf (1,'    输出插值点拟合函数值   y0 = %3.4f \n',y0)