kalman lqg.txt

关于Kalman filter在最优控制中的应用问题

%%设计LQG控制系统，最小方差控制系统
A=[-1 -6.25;16 0];
B=[2 0]';
C=[0 3.125];
D=0;
sys=ss(A,B,C,D);%%生成状态空间模型
clsys0=feedback(sys,1);
t=0:0.01:0.8;
u1=25+t*0;
N=length(t);
u2=idinput(N,'rgs');%%产生输入信号
G=[3 0]';
H=0.1;
BG=[B G];
DH=[D H];
LQGsys=ss(A,BG,C,DH);
[kest,L,p]=kalman(LQGsys,1,0.01);   %%产生kalman最优状态估计，以及kalman估计器增益kest,系统噪声为1，量测噪声为0.01，
K=lqry(sys,10,1);  %%设计最优控制（LQ）调节器，设计系统的最优反馈增益矩阵K( [K,S,E] = LQRY(SYS,Q,R,N)中R，N的设置？？？)
LQGF=lqgreg(kest,K);  %%根据kalman估计器增益和状态反馈建立LQG调节器
feedin=[1];
feedout=[1];
ressys=feedback(LQGsys,LQGF,feedin,feedout,1);
clsys=feedback(sys,LQGF,1); %%LQG（FLQG调节器）作用于系统sys
u=[u1;u2'];
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y1=lsim(ressys,u,t);%%具有白噪声干扰的系统阶跃响应
plot(y1)   
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step(clsys0,10) %%计算系统clsys0的阶跃响应
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plot(u2)  %%系统白噪声干扰信号u2
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y2=lsim(clsys,u1,t); %%LQG控制器的闭环系统阶跃响应
plot(y2)
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