📄 基于fpga的快速傅立叶变换.htm

📁 用fpga实现dsp 的fft算法其中有几个文档文件和用vhdl写的1024点的fft代码
💻 HTM
字号:
<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.0 Transitional//EN">
<!-- saved from url=(0042)http://www.fpga.com.cn/application/a92.htm -->
<HTML><HEAD><TITLE>基于FPGA的快速傅立叶变换</TITLE><!-- #BeginTemplate "/Templates/main.dwt" --><!-- DW6 -->
<META http-equiv=Content-Type content="text/html; charset=gb2312"><!-- #BeginEditable "doctitle" -->
<STYLE type=text/css>BODY {
	FONT-SIZE: 10pt
}
TD {
	FONT-SIZE: 10pt
}
TH {
	FONT-SIZE: 10pt
}
</STYLE>

<STYLE type=text/css>.style1 {
	COLOR: #333333
}
</STYLE>
<!-- #EndEditable --><LINK href="基于FPGA的快速傅立叶变换.files/Style.css" type=text/css 
rel=stylesheet>
<STYLE type=text/css>BODY {
	FONT-SIZE: 9pt; COLOR: #333333
}
TD {
	FONT-SIZE: 9pt; COLOR: #333333
}
TH {
	FONT-SIZE: 9pt; COLOR: #333333
}
</STYLE>

<META content="MSHTML 6.00.2900.3132" name=GENERATOR></HEAD>
<BODY vLink=#000066 aLink=#fe818d link=#0000ff bgColor=#ffffff leftMargin=2 
topMargin=2 rightMargin=2 MARGINWIDTH="2" MARGINHEIGHT="2">
<TABLE height=36 cellSpacing=0 cellPadding=0 width=778 align=center 
bgColor=#000066 border=0>
  <TBODY>
  <TR>
    <TD class=tbgc width=116 background=基于FPGA的快速傅立叶变换.files/mast_logo.gif 
    rowSpan=2>&nbsp;</TD>
    <TD width=37 bgColor=#504a8a height=20>&nbsp;</TD>
    <TD width=303 bgColor=#504a8a height=20>
      <DIV align=right><FONT class=font10 color=#ffffff><SPAN class=font10><B 
      class=font10_white>可编程逻辑器件 中文网站</B></SPAN></FONT></DIV></TD>
    <TD width=304 bgColor=#504a8a height=20>
      <DIV align=right><FONT color=#6699cc><FONT class=index2 
      color=#fafafa><SPAN class=index2>推荐使用1024x768分辨率</SPAN></FONT><SPAN 
      class=index2><FONT class=index2 color=#cccccc> 
    </FONT></SPAN></FONT></DIV></TD></TR>
  <TR></TR></TBODY></TABLE>
<TABLE class=font10 cellSpacing=0 cellPadding=0 width=778 align=center 
  border=0><TBODY>
  <TR vAlign=center align=middle bgColor=#000066>
    <TD class=font9 width=119 bgColor=#000066 height=17>
      <DIV align=center><B><A class=index 
      href="http://www.fpga.com.cn/index.htm">主 页</A></B></DIV></TD>
    <TD class=font9 width=80 height=17><B><FONT color=#cccccc><A class=index 
      href="http://www.fpga.com.cn/introduction1.htm">新手入门</A></FONT></B></TD>
    <TD class=font9 width=80 height=17><B><FONT color=#cccccc><A class=index 
      href="http://www.fpga.com.cn/advance.htm">设计进阶</A></FONT></B></TD>
    <TD class=font9 width=80 height=17><B><FONT color=#cccccc><A class=index 
      href="http://www.fpga.com.cn/hdl.htm">HDL语言</A></FONT></B></TD>
    <TD class=font9 width=80 height=17><B><FONT color=#cccccc><A class=index 
      href="http://www.fpga.com.cn/manufacturer.htm">PLD厂商</A></FONT></B></TD>
    <TD class=font9 width=80 height=17><B><FONT color=#cccccc><A class=index 
      href="http://www.fpga.com.cn/freeip.htm">参考设计</A></FONT></B></TD>
    <TD class=font9 width=80 height=17><B class=index><A class=index 
      href="http://www.fpga.com.cn/software.htm">开发软件</A></B></TD>
    <TD class=font9 width=80 height=17><B><FONT color=#cccccc><A class=index 
      href="http://www.fpga.com.cn/application.htm">应用文章</A></FONT></B></TD>
    <TD class=font9 width=80 height=17><B><FONT color=#cccccc><A class=index 
      href="http://www.pld.com.cn/BBS/index.asp">PLD论坛</A></FONT></B></TD></TR><!--msnavigation--></TBODY></TABLE>
<TABLE class=font10 cellSpacing=0 cellPadding=0 width=778 align=center 
  border=0><TBODY>
  <TR>
    <TD width=119 bgColor=#e8e8e8>&nbsp;</TD>
    <TD colSpan=8>
      <MARQUEE class=font9 scrollAmount=5 scrollDelay=100 width="100%" 
      bgColor=#ffffff border="0" align="middle"><FONT 
      color=#000066>欢迎来到可编程逻辑器件中文网站! www.PLD.com.cn </FONT></MARQUEE></TD></TR><!--msnavigation--></TBODY></TABLE>
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width=778 align=center border=0>
  <TBODY>
  <TR>
    <TD vAlign=top width=119 bgColor=#e8e8e8>
      <DIV 
    align=left><!-- #BeginEditable "column" --><!-- #EndEditable --></DIV></TD><!--msnavigation-->
    <TD vAlign=top height=52>
      <DIV align=center>
      <CENTER><!-- #BeginEditable "Content" -->
      <BLOCKQUOTE>
        <P class=font10 align=left>作者：连 冰 宫丰奎 张 力 李兵兵 <SPAN 
        class=style1>出处：《国外电子元器件》</SPAN></P>
        <P class=font10 align=left>&nbsp;</P>
        <P align=center><FONT size=4><B>基于FPGA的快速傅立叶变换</B></FONT></P>
        <P align=left> </P>
        <P class=MsoNormal align=left><SPAN 
        style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'"><B>摘要：</B></SPAN>在对FFT（快速傅立叶变换）算法进行研究的基础上，描述了用FPGA实现FFT的方法，并对其中的整体结构、蝶形单元及性能等进行了分析。</P>
        <P class=MsoNormal align=left><SPAN 
        style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'"><B>关键词：</B></SPAN>FPGA 
        FFT</P>
        <P style="TEXT-INDENT: 30px" 
        align=left>傅立叶变换是数字信号处理中的基本操作，广泛应用于表述及分析离散时域信号领域。但由于其运算量与变换点数Ｎ的平方成正比关系，因此，在Ｎ较大时，直接应用ＤＦＴ算法进行谱变换是不切合实际的。然而，快速傅立叶变换技术的出现使情况发生了根本性的变化。本文主要描述了采用ＦＰＧＡ来实现２ｋ／４ｋ／８ｋ点ＦＦＴ的设计方法。<BR><BR><B>１　整体结构</B></P>
        <P style="TEXT-INDENT: 30px" align=left>一般情况下，Ｎ点的傅立叶变换对为：</P>
        <P style="TEXT-INDENT: 30px" align=left><IMG height=98 
        src="基于FPGA的快速傅立叶变换.files/1.gif" width=414></P>
        <P style="TEXT-INDENT: 30px" align=left>其中，ＷＮ＝ｅｘｐ(－２ 
        ｐｉ／Ｎ)。Ｘ(ｋ)和ｘ(ｎ)都为复数。与之相对的快速傅立叶变换有很多种,如ＤＩＴ(时域抽取法)、ＤＩＦ（频域抽取法）、Ｃｏｏｌｅｙ－Ｔｕｋｅｙ和Ｗｉｎｏｇｒａｄ等。对于２ｎ傅立叶变换，Ｃｏｏｌｅｙ－Ｔｕｋｅｙ算法可导出ＤＩＴ和ＤＩＦ算法。本文运用的基本思想是Ｃｏｏｌｅｙ－Ｔｕｋｅｙ算法，即将高点数的傅立叶变换通过多重低点数傅立叶变换来实现。虽然ＤＩＴ与ＤＩＦ有差别，但由于它们在本质上都是一种基于标号分解的算法，故在运算量和算法复杂性等方面完全一样，而没有性能上的优劣之分，所以可以根据需要任取其中一种，本文主要以ＤＩＴ方法为对象来讨论。</P>
        <P style="TEXT-INDENT: 30px" align=left>Ｎ＝８１９２点ＤＦＴ的运算表达式为：</P>
        <P style="TEXT-INDENT: 30px" align=left><IMG height=54 
        src="基于FPGA的快速傅立叶变换.files/2.gif" width=481></P>
        <P style="TEXT-INDENT: 30px" 
        align=left>式中，ｍ＝(４ｎ１＋ｎ２)(２０４８ｋ１＋ｋ２)(ｎ＝４ｎ１＋ｎ２，ｋ＝２０４８ｋ１＋ｋ２)其中ｎ１和ｋ２可取０,１,．．．,２０４７,ｋ１和ｎ２可取０,１,２,３。</P>
        <P style="TEXT-INDENT: 30px" 
        align=left>由式（３）可知，８ｋ傅立叶变换可由４×２ｋ的傅立叶变换构成。同理，４ｋ傅立叶变换可由２×２ｋ的傅立叶变换构成。而２ｋ傅立叶变换可由１２８×１６的傅立叶变换构成。１２８的傅立叶变换可进一步由１６×８的傅立叶变换构成，归根结底，整个傅立叶变换可由基２、基４的傅立叶变换构成。２ｋ的ＦＦＴ可以通过５个基４和１个基２变换来实现；４ｋ的ＦＦＴ变换可通过６个基４变换来实现；８ｋ的ＦＦＴ可以通过６个基４和１个基２变换来实现。也就是说：ＦＦＴ的基本结构可由基２／４模块、复数乘法器、存储单元和存储器控制模块构成，其整体结构如图１所示。</P>
        <P style="TEXT-INDENT: 30px" align=center><STRONG><IMG height=154 
        src="基于FPGA的快速傅立叶变换.files/11.gif" width=377></STRONG></P>
        <P style="TEXT-INDENT: 30px" 
        align=left>图１中，ＲＡＭ用来存储输入数据、运算过程中的中间结果以及运算完成后的数据，ＲＯＭ用来存储旋转因子表。蝶形运算单元即为基２／４模块，控制模块可用于产生控制时序及地址信号，以控制中间运算过程及最后输出结果。</P>
        <P style="TEXT-INDENT: 30px" align=left><BR><BR><B>２　蝶形运算器的实现</B></P>
        <P style="TEXT-INDENT: 30px" align=left>&nbsp;</P>
        <P style="TEXT-INDENT: 30px" 
        align=left>基４和基２的信号流如图２所示。图中，若Ａ＝ｒ０＋ｊ＊ｉ０，Ｂ＝ｒ１＋ｊ＊ｉ１，Ｃ＝ｒ２＋ｊ＊ｉ２，Ｄ＝ｒ３＋ｊ＊ｉ３是要进行变换的信号，Ｗｋ０＝ｃ０＋ｊ＊ｓ０＝１，Ｗｋ１＝ｃ１＋ｊ＊ｓ１，Ｗｋ２＝ｃ２＋ｊ＊ｓ２，Ｗｋ３＝ｃ３＋ｊ＊ｓ３为旋转因子，将其分别代入图２中的基４蝶形运算单元，则有：</P>
        <P style="TEXT-INDENT: 30px" 
        align=left>Ａ′＝[ｒ０＋(ｒ１×ｃ１－ｉ１×ｓ１)＋(ｒ２×ｃ２－ｉ２×ｓ２)＋(ｒ３×ｃ３－ｉ３×ｓ３)]＋ｊ[ｉ０＋(ｉ１×ｃ１＋ｒ１×ｓ１)＋(ｉ２×ｃ２＋ｒ２×ｓ２)＋(ｉ３×ｃ３＋ｒ３×ｓ３)]
💿 文件大小 522 K
👤 上传用户 MOMO89752118
📂 所属分类 VHDL/FPGA/Verilog
🏷️ 相关标签

#fft #fpga #1024 #vhdl
⌨️ 快捷键说明

复制代码 Ctrl + C
搜索代码 Ctrl + F
全屏模式 F11
切换主题 Ctrl + Shift + D
显示快捷键 ?
增大字号 Ctrl + =
减小字号 Ctrl + -