fisher.m

能够实现Fisher线性判别

function y = fisher(x1,x2);

close all;clear;clc;
A = importdata('D:\MATLAB\R2007b\work\Pattern Recognition\fisher_testdata.txt');
% 将实验数据存储为txt文件格式，用importdata命令读入数据
c1=3*2-1;c2=4*2-1;
x1=A(:,c1:c1+1);    % 将待分类的两类数据存入判别函数的输入参数x1,x2中
x2=A(:,c2:c2+1);

% x1=[A(:,4),A(:,5)];   % 对两类三维数据，只读取其中的二维数据，
% x2=[A(:,7),A(:,8)];   % 以测试在何方向上分类效果最好

% x1=randn(10,2)-2*ones(10,2);  % 利用随机数据来检测程序的分类性能
% x2=2*ones(10,2)+randn(10,2);

[n1,d1]=size(x1);   % 读取输入数据的个数n和维数d
[n2,d2]=size(x2);
if d1~=d2           % 如果维数不等，则提示错误
    error('The dimensions of x1 and x2 must be the same !');
    return;
end

mx1=sum(x1)/n1;     % 求两类数据的类内均值
mx2=sum(x2)/n2;

s1=0;   s2=0;       % 求两类数据的类内散布矩阵si和总类内散布矩阵sw
for i=1:n1
    s1=s1+(x1(i,:)'-mx1')*(x1(i,:)'-mx1')';
end
for i=1:n2
    s2=s2+(x2(i,:)'-mx2')*(x2(i,:)'-mx2')';
end
sw=s1+s2;

% w=sw^(-1)*(mx1'-mx2')   % 求出最优方向w
w=[0.04 0.0612]'
kw=w(2)/w(1)            % kw是最优方向在二维平面上的投影直线L的斜率
bw=0                    % bw是该直线的偏置
kalpha=-1/kw            % kalpha是数据分类分界线La的斜率，分界线La垂直于最优投影直线L

y1=w'*x1';          % y1是第一类数据在最优方向上的投影点的值
y2=w'*x2';          % y2是第二类数据在最优方向上的投影点的值
y0=[y1,y2];         % y0是两类数据在最优方向上的投影点的值
yalpha=mean(y0);    % 判别阈值设为点集{y0}的平均值
y=y0-yalpha;        % y是经过判别处理后数据的投影值，y>0则判别为第一类，反之判为第二类

figure;
subplot(121);
    stem(y);        % 画出分类结果
    Grid;

subplot(122);             % 在二维平面上画出分类结果
r1=x1(:,1);c1=x1(:,2);h1=stem(r1,c1,'bo');      % 分别画出两类数据点在二维平面上的投影
    set(h1,'MarkerFaceColor','green');
    set(h1,'LineStyle','none');
    set(get(h1,'BaseLine'),'LineStyle','none');
    hold on;

r2=x2(:,1);c2=x2(:,2);h2=stem(r2,c2,'bs');
    set(h2,'MarkerFaceColor','red');
    set(h2,'LineStyle','none');
    set(get(h2,'BaseLine'),'LineStyle','none');
    hold on;

axis_start=min(min(r1),min(r2))-1;      % 设定最优投影直线和分类分界线的坐标域起止点
axis_end=max(max(r1),max(r2))+1;

if w(1)>0                       % 根据w(1)来判断最优投影直线的正方向
    dires=0.9*axis_end;
else
    dires=0.9*axis_start;
end

m1=axis_start:0.01:axis_end;                        % 画出最优投影直线
    n1=kw.*m1+bw;
    plot(m1,n1);
    hold on;

[balpha,xalpha,yalpha] = classify(x1,x2,w,bw);       % 画出各数据点到最优投影直线的投影线和投影点
balpha                                               % 求出分类分界线的偏置、分界线与投影直线的交点坐标

drawarrow([xalpha yalpha],[dires kw*dires+bw]);     % 画出最优投影直线的正方向
    hold on;

m2=axis_start:0.01:axis_end;        % 画出分类分界线
    n2=(-1/kw).*m2+balpha;
    p=plot(m2,n2,'b-');
    set(p,'LineWidth',2)
    hold on;
axis equal;
axis tight;
Grid;