rs_255_gf_gen.m

ReedSolomon编码译码的matlab源程序

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% 生成伽逻华域GF(2^8)的255个非零的元素，用次数不超过7的多项式来表示，
% 本原多项式为a^8+a^7+a^2+a+1,a为伽逻华域GF(2^8)的本原元，a的各次幂组
% 成伽逻华域GF(2^8)的各个元素，各个元素又可以由次数不超过7的多项式来表
% 示，下面的程序用来生成这些非零的多项式，算法为a^k(k<=254)除以本原多
% 项式，余数即为这些多项式。
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A=[1 1 0 0 0 0 1 1 1];      % 本原多项式的向量表示
A=gf(A);                    % 将A转化到伽逻华域GF(2)表示
R=zeros(255,8);
R=gf(R);
for i=1:255
    B=zeros(1,255);
    B(256-i)=1;
    B=gf(B);
    [q,r]=deconv(B,A);      % 伽逻华域GF(2)的多项式除法
    R(i,:)=r(248:255);      
end;

% 注意这时生成的255个多项式的系数均是在伽逻华域GF(2)上，因此要对这些系数进行
% 操作需要将其转化为正常域的浮点数，但好象matlab内部没有这样的函数，我采用的
% 方法为，将这255组系数拷贝（cttl+c）到一个txt文档内，然后用matlab的文件的读
% 的指令来将这些系数读回。（已生成了RS_255_double_data.mat，内部的系数已转化
% 为十进制的形式）

% RS码的生成多项式可由matlab的内部函数 g = rsgenpoly(255,241,391,120)，来生成，
% 具体该函数的用法见help文件，此时生成的G(x)的系数是用十进制的数来表示的，我们
% 为了设计伽逻华域GF(2^8)的乘法器，须知道其对应的a^k的k的值，这很容易RS_255_
% double_data.mat文件中的数据data_dec查到。便可以设计各个乘法器。