apf.m

机器人路径规划中局部路径规划常用的人工势场法

Xo=[0 0];%起点位置 
k=2;%计算引力需要的增益系数 
m=5;%计算斥力的增益系数，都是自己设定的。 
Po=4.5;%障碍影响距离，当障碍和车的距离大于这个距离时，斥力为0，即不受该障碍的影响。也是自己设定。 
n=7;%障碍个数 
l=0.5;%步长 
J=200;%循环迭代次数 
%如果不能实现预期目标，可能也与初始的增益系数，Po设置的不合适有关。 
%end 
%给出障碍和目标信息 
Xsum=[10 10;1 1.2;3 2.5;4 4.5;3 6;6 2;5.5 5.5;12 8.5];%这个向量是(n+1)*2维，其中[10 10]是目标位置，剩下的都是障碍的位置。 
Xj=Xo;%j=1循环初始，将车的起始坐标赋给Xj 
%***************初始化结束，开始主体循环****************** 
for j=1:J%循环开始 
Goal(j,1)=Xj(1)%Goal是保存车走过的每个点的坐标。刚开始先将起点放进该向量。 
Goal(j,2)=Xj(2) 
%调用计算角度模块 
Theta=compute_angle(Xj,Xsum,n)%Theta是计算出来的车和障碍，和目标之间的与X轴之间的夹角，统一规定角度为逆时针方向，用这个模块可以计算出来。 
%调用计算引力模块 
Angle=Theta(1)%Theta（1）是车和目标之间的角度，目标对车是引力。 
angle_at=Theta(1)%为了后续计算斥力在引力方向的分量赋值给angle_at 
[Fatx,Faty]=compute_Attract(Xj,Xsum,k,Angle)%计算出目标对车的引力在x,y方向的两个分量值。 

for i=1:n 
angle_re(i)=Theta(i+1)%计算斥力用的角度，是个向量，因为有n个障碍，就有n个角度。 
end 
%调用计算斥力模块 
[Frerxx,Freryy,Fataxx,Fatayy]=compute_repulsion(Xj,Xsum,m,angle_at,angle_re,n,Po)%计算出斥力在x,y方向的分量数组。 
%计算合力和方向，这有问题，应该是数，每个j循环的时候合力的大小应该是一个唯一的数，不是数组。应该把斥力的所有分量相加，引力所有分量相加。 
Fsumyj=Faty+Freryy+Fatayy%y方向的合力 
Fsumxj=Fatx+Frerxx+Fataxx%x方向的合力 
Position_angle(j)=atan(Fsumyj/Fsumxj)%合力与x轴方向的夹角向量 
%计算车的下一步位置 
Xnext(1)=Xj(1)+l*cos(Position_angle(j)) 
Xnext(2)=Xj(2)+l*sin(Position_angle(j)) 
%保存车的每一个位置在向量中 
Xj=Xnext 
%判断 
if ((Xj(1)==Xsum(1,1))&((Xj(2)==Xsum(1,2))%是应该完全相等的时候算作到达，还是只是接近就可以？现在按完全相等的时候编程。 
K=j%记录迭代到多少次，到达目标。 
break; 
%记录此时的j值 
end%如果不符合if的条件，重新返回循环，继续执行。 
end%大循环结束 
Goal(K,1)=Xsum(1,1);%把路径向量的最后一个点赋值为目标 
Goal(K,2)=Xsum(1,2); 
%*******画出障碍，起点，目标，路径点**** 
%画出路径 
X=Goal(:,1) 
Y=Goal(:,2) 
%路径向量Goal是二维数组,X,Y分别是数组的x,y元素的集合，是两个一维数组。 
x=[1 3 4 3 6 5.5 12];%障碍的x坐标 
y=[1.2 2.5 4.5 6 2 5.5 8.5]; 
plot(x,y,'o',10,10,'v',0,0,'ms',X,Y,'*r')%把路径点，障碍，起点，目标分别用不同的标记画出。 
% 其中调用的函数如下： 
function Y=compute_angle(X,Xsum,n)%Y是引力，斥力与x轴的角度向量,X是起点坐标，Xsum是目标和障碍的坐标向量,是(n+1)*2矩阵 
for i=1:n+1%n是障碍数目 
deltaXi=Xsum(i,1)-X(1) 
deltaYi=Xsum(i,2)-X(2) 
ri=sqrt(deltaXi^2+deltaYi^2) 
if deltaXi>0 
theta=asin(deltaXi/ri) 
else 
theta=pi-asin(deltaXi/ri) 
end 
if i==1%表示是目标 
angle=theta 
else 
angle=pi+theta 
end 
Y(i)=angle%保存每个角度在Y向量里面，第一个元素是与目标的角度，后面都是与障碍的角度 
end 
%引力计算 
function [Yatx,Yaty]=compute_Attract(X,Xsum,k,angle)%输入参数为当前坐标，目标坐标，增益常数,分量和力的角度 
%把路径上的临时点作为每个时刻的Xgoal 
R=(X(1)-Xsum(1,1))^2+(X(2)-Xsum(1,2))^2;%路径点和目标的距离平方 
r=sqrt(R);%路径点和目标的距离 
%deltax=Xgoal(1)-X(1); 
%deltay=Xgoal(2)-X(2); 
Yatx=k*r*cos(angle);%angle=Y(1) 
Yaty=k*r*sin(angle); 
end 
%斥力计算 
function [Yrerxx,Yreryy,Yataxx,Yatayy]=compute_repulsion(X,Xsum,m,angle_at,angle_re,n,Po)%输入参数为当前坐标，Xsum是目标和障碍的坐标向量，增益常数,障碍，目标方向的角度 
Rat=(X(1)-Xsum(1,1))^2+(X(2)-Xsum(1,2))^2;%路径点和目标的距离平方 
rat=sqrt(Rat);%路径点和目标的距离 
for i=1:n 
Rrei(i)=(X(1)-Xsum(i+1,1))^2+(X(2)-Xsum(i+1,2))^2;%路径点和障碍的距离平方 
rre(i)=sqrt(Rrei(i));%路径点和障碍的距离保存在数组rrei中 
if rre(i)>Po%如果每个障碍和路径的距离大于障碍影响距离，斥力令为0 
Yrerx(i)=0 
Yrery(i)=0 
Yatax(i)=0 
Yatay(i)=0 
else 
Yrer(i)=m*(1/rre(i)-1/Po)*1/Rrei(i)*Rat%分解的Fre1向量 
Yata(i)=m*((1/rre(i)-1/Po)^2)*rat%分解的Fre2向量 
Yrerx(i)=Yrer(i)*cos(angle_re(i))%angle_re(i)=Y(i+1) 
Yrery(i)=Yrer(i)*sin(angle_re(i)) 
Yatax(i)=Yata(i)*cos(angle_at)%angle_at=Y(1) 
Yatay(i)=Yata(i)*sin(angle_at) 
end%判断距离是否在障碍影响范围内 
end 
Yrerxx=sum(Yrerx)%叠加斥力的分量 
Yreryy=sum(Yrery) 
Yataxx=sum(Yatax) 
Yatayy=sum(Yatay) 
end