图－邻接矩阵-最短路径.cpp

图的最短路径的应用

#include<iostream.h>

// 定义 状态代码 及 数据类型
#define NULL 0
#define OK 1
#define ERROR 0
#define INFINITY 255
#define MAX_VERTEX_NUM 20
// -----------------------  队列结构  -------------------------
// 节点存储结构
typedef struct QNode{
	int data;
	struct QNode *next;
}QNode,*QueuePtr;
// 队列
typedef struct{
	QueuePtr front;
	QueuePtr rear;
}LinkQueue;
// 初始化队列
int InitQueue(LinkQueue &Q){
	Q.front=Q.rear=new QNode;
	if(!Q.front) 
		return ERROR;
	Q.front->next=NULL;
	return OK;
}
// 入队
int EnQueue(LinkQueue &Q,int e){
	QueuePtr p=NULL;
	p=new QNode;
	if(!p)
		return ERROR;
	p->data=e;
	p->next=NULL;
	Q.rear->next=p;
	Q.rear=p;
	return OK;
}
// 出队
int DeQueue(LinkQueue &Q,int &e){
	QueuePtr p=NULL;
	if(Q.front==Q.rear)
		return ERROR;
	p=Q.front->next;
	e=p->data;
	Q.front->next=p->next;
	if(Q.rear==p)			// 注意当出队后为空队的情况
		Q.rear=Q.front;
	delete p;
	return OK;
}
// 判断是否为空队列
int EmptyQueue(LinkQueue &Q){
	return Q.front==Q.rear?true:false;
}
// 复制队列(copy Q1 to Q2)
int CopyQueue(LinkQueue &Q1,LinkQueue &Q2){
	int e;
	QueuePtr p;
	while(!EmptyQueue(Q2)){		// clean Q2
		DeQueue(Q2,e);
	}							// copy one by one
	p=Q1.front->next;
	while(p){
		e=p->data;
		p=p->next;
		EnQueue(Q2,e);
	}
	return OK;
}
// ----------------------  图的结构：邻接矩阵（有向网）  --------------------------//
// 邻接矩阵元素
typedef struct ArcCell{
	int adj;			// arc value: >0, INFINITY: no link
	char *info;			
}AcrCell,AdjMatrix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];
// 图的结构	
typedef struct{
	char vexs[MAX_VERTEX_NUM][5];		// 顶点数组
	AdjMatrix arcs;					// 邻接矩阵
	int vexnum;						// 图当前的顶点数
	int arcnum;						// 图当前边的个数
}MGraph;
// 建立邻接图（key=1为有向网，key=0为无向网）
int CreateUDN(MGraph &G,int vexnum,int edgenum,char *names,char *edges,int key){
	int i,j,k,value;
	// 输入当前图的顶点数，边个数
	G.vexnum=vexnum;
	G.arcnum=edgenum;
	// 各个顶点数据
	for(i=0;i<G.vexnum;++i){
		for(j=0;j<4;j++){
			G.vexs[i][j]=*names;
			names++;
		}
		G.vexs[i][4]='\0';
	}
	// 初始化邻接矩阵（全为INFINITY）
	for(i=0;i<MAX_VERTEX_NUM;++i){
		for(j=0;j<MAX_VERTEX_NUM;++j){
			G.arcs[i][j].adj=INFINITY;
			G.arcs[i][j].info=NULL;
			
		}
	}
	// 建立邻接矩阵每条边的数值
	for(k=0;k<G.arcnum;++k){
		i=int(*edges)-48;
		edges++;
		j=int(*edges)-48;
		edges++;
		value=(int(*edges)-48)*10;
		edges++;
		value+=int(*edges)-48;
		edges++;
		G.arcs[i][j].adj=value;
		if(!key){
			G.arcs[j][i].adj=value;
		}
	}
	return OK;
}
// 打印出邻接矩阵
void PrintGraph(MGraph &G){
	int i,j;
	cout<<"\n//--------------- PrintMatrix -----------------//\n\n      ";
	for(i=0;i<G.vexnum;++i){
		cout<<G.vexs[i]<<"   ";
	}
	cout<<endl;
	for(i=0;i<G.vexnum;++i){
		cout<<"\n\n"<<G.vexs[i]<<"   ";
		for(j=0;j<G.vexnum;++j){
			if(G.arcs[i][j].adj==INFINITY)
				cout<<"  /    ";
			else
				cout<<" "<<G.arcs[i][j].adj<<"    ";
		}
	}
	cout<<"\n\n//--------------- PrintMatrix -----------------//\n";
}
// ----------------------  求源点v0到各点的最短路径  --------------------------//
void ShortestPath(MGraph &G,int v0){
	int D[MAX_VERTEX_NUM],final[MAX_VERTEX_NUM],i,w,v=0,min;
	// 建立队列数组，用以依次储存最短的路径
	LinkQueue Q[MAX_VERTEX_NUM];
	// 初始化数组
	for(i=0;i<G.vexnum;++i){
		InitQueue(Q[i]);
		D[i]=G.arcs[v0][i].adj;
		final[i]=false;
	}
	final[v0]=true;
	// 一个一个循环找出最短距离（共vexnum－1个）
	for(i=1;i<G.vexnum;++i){
		min=INFINITY;
		// 扫描找出非final集中最小的D[]
		for(w=0;w<G.vexnum;++w){
			if(!final[w] && D[w]<min){
				v=w;
				min=D[w];
			}
		}
		final[v]=true;
		// 更新各D[]数据
		for(w=0;w<G.vexnum;++w){
			if(!final[w] && G.arcs[v][w].adj+min<D[w]){
				D[w]=G.arcs[v][w].adj+min;
				CopyQueue(Q[v],Q[w]);
				EnQueue(Q[w],v);
			}
		}
	}
	// 打印出结果
	cout<<"//--------------- ShortestPath -----------------//\n\n";
	cout<<"  出发地->目的地\t最短距离\t详细路径\n\n";
	for(i=0;i<G.vexnum;i++){
		if(D[i]!=INFINITY){
			cout<<"  "<<G.vexs[v0]<<" -> "<<G.vexs[i]<<"\t\t"<<D[i]<<"   \t\t";
			cout<<G.vexs[v0];
			while(!EmptyQueue(Q[i])){
				DeQueue(Q[i],v);
				cout<<" -> "<<G.vexs[v];
			}
			cout<<" -> "<<G.vexs[i]<<endl;
		}else{
			cout<<"  "<<G.vexs[v0]<<" -> "<<G.vexs[i]<<"\t\tNo path!\n";
			
		}
	}
	cout<<"\n//--------------- ShortestPath -----------------//\n";
}
void PrintCity(char *names,int vexnum){
	int i,j;
	cout<<"城市列表：\n\n";
	for(i=0;i<vexnum;++i){
		cout<<" "<<i<<"-";
		for(j=0;j<4;j++){
			cout<<*names;
			names++;
		}
		cout<<" ";
	}
	cout<<"\n请选择出发城市 >";
}
void main(){
	MGraph G;
	// 图的结构数据
	char *edges,*names;
	int vexnum,arcnum,city,kind;
	vexnum=10;
	arcnum=14;
	names="郑州北京天津南昌上海贵阳株洲广州兰州西宁";
	edges="01450235035012201591187024503450585056205750604063409835";
	do{
		PrintCity(names,vexnum);
		cin>>city;
		cout<<"\n\n操作：\n0－无向图列表 1－有向图列表\n2－无向图矩阵  3－有向图矩阵\n4－选择城市 5－退出\n\n请选择操作 >";
		do{
			cin>>kind;
			if(kind>=0 && kind <=3){
				CreateUDN(G,vexnum,arcnum,names,edges,kind%2);
				switch(kind/2){
				case 0:ShortestPath(G,city);
					break;
				case 1:PrintGraph(G);
					break;
				}
			}
			cout<<"\n\n操作：\n0－无向图列表 1－有向图列表\n2－无向图矩阵  3－有向图矩阵\n4－选择城市 5－退出\n\n请选择操作 >";
		}
		while(kind<4);
	}
	while(kind<5);
}