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耦合长短波方程的多辛方法 - 资源详细说明
本论文主要是研究耦合长短波方程的多辛算法，耦合的长短波方程是Schrodinger-Kdv方程组的特殊形式，本文构造了 Euler-box格式、多辛 Preis sman洛式和 Fourier拟谱格式求解耦合长短波方程。然后与已知的 Crank Nicolson方法和时间分裂步方法比较。并得出 Euler box格式是半显式的，空间方向一阶精度时问方向一阶精度的数值方法：Preis sman格式是隐式的，空间和时间方向都是二阶精度的数值方法：Fourier拟谱方法是空间方向谱阶精度时间方向二阶精度。很重要的一点是新构造的这三种数值算法都保持 Hamilton系统的辛结构在数值实验中，取不同的时间步长dt和空间结点N对 Euler box格式、Crank Nicolson格式与多辛 Preissman进行比较，时间分裂步方法与 Fourier拟谱方法比较，从数值结果可以看出，构造的三种数值格式都得到比较满意的结果。
薛定谔方程（Schrodinger equation）是由奥地利物理学家薛定谔提出的量子力学中的一个基本方程，也是量子力学的一个基本假定，其正确性只能靠实验来检验。是将物质波的概念和波动方程相结合建立的二阶偏微分方程，可描述微观粒子的运动，每个微观系统都有一个相应的薛定谔方程式，通过解方程可得到波函数的具体形式以及对应的能量，从而了解微观系统的性质。
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