霍夫曼编码的分析与实现

一、设计内容

1、根据霍夫曼编码算法，考虑一个有多种可能的符号（各种符号发生的概率不同的信源）得到霍夫曼编码和码树；

2、使用MATLAB进行编程，编写的函数具有通用性，理解每个函数的具体意义和适用范围，程序输出显示所有的码字，平均码长，编码效率。

列如：一个有n个符号的信源x，各个符号出现的概率为：P:x1 x2x3 x4 x5 x6.

例：P（X）：0.40，0.18，0.15，0.10，0.07，0.05，0.03，0.02进行霍夫曼编码，计算出平均码长、编码效率、冗余度。

二、设计原理

1、霍夫曼编码步骤：

（1）将信源消息符号按其出现的概率大小依次排列；PI>P2>.>Pn

（2）取两个概率最小的字母分别配以0和1两个码元，并将这两个概率相加作为一个新的字母的概率，与未分配的二进制符号的字母重新排队。

（3）对電排后的两个频率级小伴复照（2）的过.Coma

（4）不断继续上述过程，直到最后两个符号配以0和1为止。

（5）从最后一级开始，向前返回得到各个信源符号所对应的码元序列，即相应的码字。

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