📦 重力异常正演MATLAB程序 - 免费下载

%球体
close all;
G=6.67e-11;
R=2;%球体半径
p=4.0;%密度
D=10.0;%深度
M=(4/3)*pi*R^3*p;%质量
x=-20:1:20;
g=G*M*D./((x.^2+D^2).^(3/2));
Vxz=-3*G*M*D.*x./((x.^2+D^2).^(5/2));
Vzz=G*M.*(2*D^2-x.^2)./((x.^2+D^2).^(5/2));
Vzzz=3*G*M.*(2*D^2-3.*x.^2)./((x.^2+D^2).^(7/2));
subplot(2,2,1)
plot(x,g,'k-');
xlabel('水平距离(m)');
ylabel('重力异常值');
title('球体重力异常Δg');
grid on
subplot(2,2,2)
plot(x,Vxz);
xlabel('水平距离(m)');
ylabel('导数值');
title('Vxz');
grid on
subplot(2,2,3)
plot(x,Vzz);
xlabel('水平距离(m)');
ylabel('导数值');
title('Vzz');
grid on
subplot(2,2,4);
plot(x,Vzzz);
xlabel('水平距离(m)');
ylabel('导数值');
title('Vzzz');
grid on

%%
%水平圆柱体
close all
G=6.67e-11;
p=10.0;%线密度
D=100.0;%深度
x=-200:1:200;
g=G*2*p*D./(x.^2+D^2);
Vxz=4*G*p*D.*x./(x.^2+D^2).^2;
Vzz=2*G*p.*(D^2-x.^2)./(x.^2+D^2).^2;
Vzzz=4*G*p.*(D^2-3.*x.^2)./((x.^2+D^2).^3);
subplot(2,2,1)
plot(x,g,'k-');
xlabel('水平距离(m)');
ylabel('重力异常值');
title('水平圆柱体重力异常Δg');
grid on
subplot(2,2,2)
plot(x,Vxz);
xlabel('水平距离(m)');
ylabel('导数值');
title('Vxz');
grid on
subplot(2,2,3)
plot(x,Vzz);
xlabel('水平距离(m)');
ylabel('导数值');
title('Vzz');
grid on
subplot(2,2,4);
plot(x,Vzzz);
xlabel('水平距离(m)');
ylabel('导数值');
title('Vzzz');
grid on

%%
%垂直台阶
G=6.67e-11;
p=4.0;%密度
h1=50.0;%下层深度
h2=40.0;%上层深度
x=-100:1:100;
g=G*p.*(pi*(h1-h2)+x.*log((x.^2+h1^2)./(x.^2+h2^2))+2*h1.*atan(x./h1)-2*h2.*atan(x./h2));
Vxz=G*p.*log((h1^2+x.^2)./(h2^2+x.^2));
Vzz=2*G*p.*atan((x.*(h1-h2))./(x.^2+h1*h2));
Vzzz=2*G*p.*x*(h1^2-h2^2)./((h1^2+x.^2).*(x.^2+h2^2));
subplot(2,2,1)
plot(x,g,'k-');
xlabel('水平距离(m)');
ylabel('重力异常值');
title('垂直台阶重力异常Δg');
grid on
subplot(2,2,2)
plot(x,Vxz);
xlabel('水平距离(m)');
ylabel('导数值');
title('Vxz');
grid on
subplot(2,2,3)
plot(x,Vzz);
xlabel('水平距离(m)');
ylabel('导数值');
title('Vzz');
grid on
subplot(2,2,4);
plot(x,Vzzz);
xlabel('水平距离(m)');
ylabel('导数值');
title('Vzzz');
grid on

%%
%倾斜台阶
G=6.67e-11;
p=4.0;%密度
h1=50.0;%下层深度
h2=40.0;%上层深度
a=pi/6;%倾斜角度
x=-500:1:500;
g=G*p.*(pi*(h1-h2)+2*h1.*atan((x+h1*cot(a))./h1)-2*h2.*atan((x+h2*cot(a))./h1)+x.*sin(a)^2.*log(((h1+x.*sin(a).*cos(a)).^2+x.^2.*sin(a)^4)./((h2+x.*(sin(a)*cos(a))).^2+x.^2.*sin(a)^4)));
Vxz=G*p.*(sin(a)^2.*log(((h1*cot(a)+x).^2+h1^2)./((h2*cot(a)+x).^2+h2^2))-2*sin(2*a).*(atan((h1/sin(a)+x.*cos(a))./(x.*sin(a)))-atan((h2/sin(a)+x.^cos(a))./(sin(a).*x))));
Vzz=G*p.*(0.5*sin(2*a)^2.*log(((h1*cot(a)+x).^2+h1^2)./((h2*cot(a)+x).^2+h2^2))+2*sin(a)^2.*(atan((h1/sin(a)+x.*cos(a))./(x.*sin(a)))-atan((h2/sin(a)+x.*cos(a))./(x.*sin(a)))));
Vzzz=2*G*p*sin(a)^2.*((x+2*h2*cot(a))./((h2*cot(a)+x).^2+h2^2)-(x+2*h1*cot(a))./((h1*cot(a)+x).^2+h1^2));
subplot(2,2,1)
plot(x,g,'k-');
xlabel('水平距离(m)');
ylabel('重力异常值');
title('倾斜台阶重力异常Δg');
grid on
subplot(2,2,2)
plot(x,Vxz);
xlabel('水平距离(m)');
ylabel('导数值');
title('Vxz');
grid on
subplot(2,2,3)
plot(x,Vzz);
xlabel('水平距离(m)');
ylabel('导数值');
title('Vzz');
grid on
subplot(2,2,4);
plot(x,Vzzz);
xlabel('水平距离(m)');
ylabel('导数值');
title('Vzzz');
grid on

%%
%铅锤柱体
G=6.67e-11;
p=4.0;%密度
h1=50.0;%下层深度
h2=40.0;%上层深度
a=3;%半径
x=-500:1:500;
g=G*p.*((x+a).*log(((x+a).^2+h1^2)./((x+a).^2+h2^2))-(x-a).*log(((x-a).^2+h1^2)./((x-a).^2+h2^2))+2*h1.*(atan((x+a)./h1)-atan((x-a)./h1))-2*h2.*(atan((x+a)./h2)-atan((x-a)./h2)));
Vxz=G*p.*log((((x+a).^2+h1^2).*((x-a).^2+h2^2))./(((x+a).^2+h2^2).*((x-a).^2+h1^2)));
Vzz=2*G*p.*(atan(h1./(x+a))-atan(h2./(x+a))-atan(h1./(x-a))+atan(h2./(x-a)));
Vzzz=2*G*p.*((x+a)./((x+a).^2+h2^2)-(x+a)./((x+a).^2+h1^2)-(x-a)./((x-a).^2+h2^2)+(x-a)./((x-a).^2+h1^2));
subplot(2,2,1)
plot(x,g,'k-');
xlabel('水平距离/m')
ylabel('重力异常值')
title('铅垂柱体重力异常')
grid on
subplot(2,2,2)
plot(x,Vxz);
xlabel('水平距离(m)');
ylabel('导数值');
title('Vxz');
grid on
subplot(2,2,3)
plot(x,Vzz);
xlabel('水平距离(m)');
ylabel('导数值');
title('Vzz');
grid on
subplot(2,2,4);
plot(x,Vzzz);
xlabel('水平距离(m)');
ylabel('导数值');
title('Vzzz');
grid on