数论变换由于快速傅里叶变换的提出，大大减少了计算运算次数，乘法与加法次数是由原来的（）减为（），可见大大节省计算量。在有循环卷积特性的条件下，快速数论变换是具有比快速傅里叶更快的快速变换算法。本文对快速数论变换算法进行了严格的推导。