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一维含时薛定谔方程的MATLAB有限差分矩阵分解算法

·摘　要:介绍了一种用于求解一维含时薛定谔方程的MATLAB矩阵分解算法。首先用等间距步长将距离和时间分为一系列的离散节点。其次,用向后差分近似表示时间导数,用中心差分近似表示空间导数,由此可导出一维含时薛定谔方程的古典隐差分格式。在不同的初始条件或初始/边界条件下,它们可以转化成一个用矩阵方程表示的节点线性方程组。在每一个时间步长,利用MATLAB提供的矩阵左除命令即可求出各个未知节点的函数近似

📅 2024-12-11 23:20:02 ⬇️ 9 👁️ 813

空间和时间分数阶偏微分方程

本文考虑了Riesz空间分数阶反应-扩散方程（RSFRDE）、时间分数阶电报方程和带阻尼项的时间分数阶波动方程.第一章介绍了分数阶计算的发展历史和现状及目前所做的一些工作，同时给出有关分数阶计算的一些预备知识。第二章讨论Riesz空间分数阶反应-扩散方程.首先使用Laplace和Fourier变换获得 Riesz空间分数阶反应-扩散方程在无穷区域上的基本解，其解用

📅 2023-09-06 01:00:02 ⬇️ 4 👁️ 4,583

分数阶反应—扩散方程的数值近似

近些年来，人们渐渐发现分数阶导数在许多科学领域中发挥了越来越重要的作用，特别在工程，物理，金融，水文等领域.分数阶的微分方程证明对于模拟许多物理现象是一个很有用的数学工具。与整数阶模型相比，分数阶模型的显著优点在于它有着坚实的实用背景和物理解释.其中分数阶反应-扩散方程近年来在许多领域受到越来越多的关注，但是有关空间时间分数阶反应-扩散方程的数值方法及稳定性和收敛性的分析还十分有限。特别当反

📅 2023-09-04 02:00:02 ⬇️ 3 👁️ 4,247

变系数分数阶偏微分方程的差分格式

第一部分，研究了带有可变扩散系数的时间分数阶扩散方程，由于变系数a（x）的引入，使得常用的整数点中心差分和紧致有限差分格式不能用在本问题的空间偏导的离散，本文我们引入半整数点，即空间网格剖分的对偶剖分，再对空间偏导直接差分，得到关于空间的精度为二阶的差分遥近。时间分数阶导数采用Caputo分数阶导数，从而得到了方程的精度为O（r2-0+h2）的有限差分格式，格式的解是存在唯一的，并应用最大模

📅 2023-09-03 09:10:01 ⬇️ 8 👁️ 9,070

基于mipi的一类椭圆型方程有限差分区域分解算法的并行实现

随着高速网络和多核处理器技术的飞速发展，机群系统的性能日益提高。由于更高的性价比，更好的扩展性，机群系统越来越受到人们的关注，逐渐成为最主要的并行计算平台，在高性能计算中发挥着重要的作用.MPI（message passing interface）是一种针对分布式存储系统的并行编程模型，是目前机群系统上主流的并行编程环境.在科学和工程计算中，我们经常要数值求解各类偏微分方程，随

📅 2023-09-03 05:10:01 ⬇️ 1 👁️ 653

通过matlab构造一个显示差分格式来对于对流方程的初值问题进行求数值解

通过matlab构造一个显示差分格式来对于对流方程的初值问题进行求数值解。

📅 2022-11-25 09:30:02 ⬇️ 3 👁️ 5,641

基于51单片机篮球计分器设计 24s(原理图、程序、仿真等资料)

<p style="box-sizing: border-box; margin-top: 0px; margin-bottom: 10px; color: rgb(74, 74, 74); font-family: 微软雅黑, Tahoma, 'Helvetica Neue', Helvetica, Arial; font-size: 14px; line-height: 22p

📅 2022-07-03 01:00:02 ⬇️ 2 👁️ 3,727

圣维南方程组的显示差分格式源代码

圣维南方程组的显示差分格式源代码，用于非恒定流计算的程序

📅 2017-09-25 00:34:01 ⬇️ 180 👁️ 1,425

CFD各种差分格式,ENO/Lax-Friedriches/Beam-Worming/Lax实例

📅 2017-03-31 00:44:02 ⬇️ 100 👁️ 1,210

1、采用原始变量法

1、采用原始变量法，即以速度U、V及压力P作为直接求解的变量 2、守恒型的差分格式，离散方程系对守恒型的控制方程通过对控制容积作积分而得出的，无论网格疏密程度如何，均满足在计算区域内守恒的条件； 3、采用区域离散化方法B，即先定控制体界面、再定节点位置 4、采用交叉网格，速度U、V与其他变量分别存储于三套网格系统中； 5、不同的项在空间离散化过程中去不同的型线假设，源项采用局部线

📅 2016-12-28 10:37:01 ⬇️ 138 👁️ 1,058

1、采用原始变量法

1、采用原始变量法，即以速度U、V及压力P作为直接求解的变量 2、守恒型的差分格式，离散方程系对守恒型的控制方程通过对控制容积作积分而得出的，无论网格疏密程度如何，均满足在计算区域内守恒的条件； 3、采用区域离散化方法B，即先定控制体界面、再定节点位置 4、采用交叉网格，速度U、V与其他变量分别存储于三套网格系统中； 5、不同的项在空间离散化过程中去不同的型线假设，源项采用局部线

📅 2016-12-28 10:36:02 ⬇️ 190 👁️ 1,080