2009-1.17-pku2395.txt

MST算法就是最小生成树算法！ 在ACM中这个应该是比较简单的一个算法！ 大家好好学习吧！

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXV=2005;
const int MAXE=10005;
int set[MAXV];
int rank[MAXV];
typedef struct Edge
{
	int st;//边的起点
	int ed;//边的终点
	int distance;//边的权值
}Edge;
Edge edge[MAXE];
/*下面三个函数是求并查集的函数!*/
//第一函数是初始化
void Make_Set(int x)
{
	set[x]=x;
	rank[x]=0;
}
//返回包含x的集合中的一个代表元素
int Find_Set(int x)
{
	if(x!=set[x])
		set[x]=Find_Set(set[x]);
	return set[x];
}
//实现树与树的合并
void Union(int x,int y)
{
	x=Find_Set(x);
	y=Find_Set(y);
	if(rank[x]>rank[y])
		set[y]=x;
	else
	{
		set[x]=y;
		if(rank[x]==rank[y])
			rank[y]++;
	}
}
bool cmp(Edge a,Edge b)
{
	return a.distance<b.distance;
}
/*关键函数-Kruskal算法的实现!*/
int Kruskal(int v,int e)
{
	int i,max=-1;
	for(i=1;i<=v;i++)
		Make_Set(i);//每个点构成一个树也即一个集合
	sort(edge+1,edge+e+1,cmp);//将边按照权值非降序排序
	for(i=1;i<=e;i++)
		if(Find_Set(edge[i].st)!=Find_Set(edge[i].ed))
		{//如果是安全边就加sum中去
			if(edge[i].distance>max)
				max=edge[i].distance;
			//并将包含这两棵树的集合合并
			Union(edge[i].st,edge[i].ed);
		}
	return max;
}
/*求最小生成树的Kruskal算法 按照<<算法导论>>自己写了一个模板!*/
//题目大意是找出MST中权值最大的边并输出!
int main()
{
	int v,e,i,max;
	while(scanf("%d%d",&v,&e)!=EOF)
	{
		for(i=1;i<=e;i++)
			scanf("%d%d%d",&edge[i].st,&edge[i].ed,&edge[i].distance);
		max=Kruskal(v,e);
		printf("%d\n",max);
	}
	return 0;
}
/*
3 3
1 2 23
2 3 1000
1 3 43


43
*/