2009-2-19pku3268.txt

数据结构中的单元最短路径算法的题目和源代码！其中所有的题目都能在PKU上找的到！

/*
题目大意是：
各个顶点到源点S的最短路径+源点S到各个顶点的最短路径之和的最大值！
接题的思路：
关键是如何求得各个顶点到源点S的最短路径：
我们可以采取逆向思维，将各个边的方向反转
就将问题转化为了从源点S到各个顶点的最短路径
再使用一次Bellman ford算法！
这样问题就得到了解答！
*/
#include<stdio.h>
const int MAXV=1005;
const int MAXE=100005;
const int INF=100000000;
typedef struct Edge
{
	int st;
	int ed;
	int distance;
}Edge;
Edge edge[MAXE];
int d[MAXV];
int t[MAXV];
//初始化d[u]：用来描述从源点S到u的最短路径上权值的三界！
void Init(int V,int S)
{
	int i;
	for(i=1;i<=V;i++)
		d[i]=INF;//开始的时候设置为无穷大!
	d[S]=0;//源点设置为0
}
//Bellman_Ford算法的实现!
bool Bellman_Ford(int V,int E,int S)
{
	int i,j;
	bool relaxed;//优化
	Init(V,S);
	for(i=1;i<=V-1;i++)
	{
		relaxed=true;
		for(j=1;j<=E;j++)
			if(d[edge[j].ed]>d[edge[j].st]+edge[j].distance)
				d[edge[j].ed]=d[edge[j].st]+edge[j].distance,relaxed=false;
		if(relaxed)//说明当前这一轮没有进行松弛，那么以后将也不会进行松弛，那么就提前结束！
			break;
	}
	return relaxed;
}
int main()
{
	int n,V,E,S,i;
	int st,ed,distance;
	bool flag;
	int max,temp;
	while(scanf("%d%d%d",&V,&E,&S)!=EOF)
	{
		for(i=1;i<=E;i++)
		{
			scanf("%d%d%d",&st,&ed,&distance);
			edge[i].st=st;
			edge[i].ed=ed;
			edge[i].distance=distance;
		}
		flag=Bellman_Ford(V,E,S);
		for(i=1;i<=V;i++)
			t[i]=d[i];
		for(i=1;i<=E;i++)
		{
			temp=edge[i].st;
			edge[i].st=edge[i].ed;
			edge[i].ed=temp;
		}
		flag=Bellman_Ford(V,E,S);
		max=-1;
		for(i=1;i<=V;i++)
			if(max<d[i]+t[i])
				max=d[i]+t[i];
		printf("%d\n",max);
	}
	return 0;
}
/*
4 8 2
1 2 4
1 3 2
1 4 7
2 1 1
2 3 5
3 1 2
3 4 4
4 2 3

10
*/