project_3.m

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%项目三 连续系统的频域分析
%线性系统为;H(s)=1/(s+1);输入信号为周期矩形波
syms s
H = 1/(s+1);
F1 = 2/s*(1-exp(-0.5*s));  %计算输入信号一个周期内的拉氏变换
%计算前六个周期内的拉氏变换 T = 2
F = F1 + F1*exp(-2*s)+F1*exp(-4*s)+F1*exp(-6*s)+F1*exp(-8*s)+F1*exp(-10*s);
Y = H.*F;   %求输出信号的拉斯变换
Y1 = H.*F1; %求第一周期的拉斯变换
y = ilaplace(Y);
y = simple(y);  %化简
t = 0:0.01:10;
f = heaviside(t)-heaviside(t-0.5) + heaviside(t-2)-heaviside(t-2.5) + heaviside(t-4)-heaviside(t-4.5) + heaviside(t-6)-heaviside(t-6.5);
yn = subs(y);  %其格式为subs(f,new,old),其中f是符号表达式,new和old是字符、字符
%输入信号f(t)波形
subplot(3,1,1),plot(t,f,'linewidth',2);
axis([0 9 -1 3]);xlabel('t/s');ylabel('f(t)')
title('输入信号f(t)');
%系统输出信号y(t)波形
subplot(3,1,2),plot(t,yn,'linewidth',2);
axis([0 9 -1 3]);xlabel('t/s');ylabel('y(t)');

hold on
plot(t,f,'k:')
hold off
title('系统输出信号y(t)');
t = 8:12;
ys = subs(y,t,'t');
disp('响应第一个周期：');
y1 = ilaplace(Y1);
pretty(y1);
disp('4个周期后，系统稳态响应的5个值：');
ys