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<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Strict//EN"><html xmlns:mwsh="http://www.mathworks.com/namespace/mcode/v1/syntaxhighlight.dtd"> <head> <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8"> <!--This HTML is auto-generated from an M-file.To make changes, update the M-file and republish this document. --> <title>MultiResolution</title> <meta name="generator" content="MATLAB 7.4"> <meta name="date" content="2008-05-30"> <meta name="m-file" content="MultiResolution"><style>body { background-color: white; margin:10px;}h1 { color: #990000; font-size: x-large;}h2 { color: #990000; font-size: medium;}/* Make the text shrink to fit narrow windows, but not stretch too far in wide windows. */ p,h1,h2,div.content div { max-width: 600px; /* Hack for IE6 */ width: auto !important; width: 600px;}pre.codeinput { background: #EEEEEE; padding: 10px;}@media print { pre.codeinput {word-wrap:break-word; width:100%;}} span.keyword {color: #0000FF}span.comment {color: #228B22}span.string {color: #A020F0}span.untermstring {color: #B20000}span.syscmd {color: #B28C00}pre.codeoutput { color: #666666; padding: 10px;}pre.error { color: red;}p.footer { text-align: right; font-size: xx-small; font-weight: lighter; font-style: italic; color: gray;} </style></head> <body> <div class="content"> <h2>Contents</h2> <div> <ul> <li><a href="#2">Approche multi-résolution et algorithme de Lucas & Kanade</a></li> <li><a href="#3">Chargement des images</a></li> <li><a href="#4">Filtrage</a></li> <li><a href="#5">Premier traitement</a></li> <li><a href="#6">On recalcule Lucas Kanade sur notre image à résolution intermédiaire</a></li> <li><a href="#7">Conclusion</a></li> </ul> </div><pre class="codeinput"><span class="comment">% Gaetan Boehringer, Bruno Jacquot & Frédéric Piegay</span></pre><h2>Approche multi-résolution et algorithme de Lucas & Kanade<a name="2"></a></h2> <h2>Chargement des images<a name="3"></a></h2><pre class="codeinput">clear <span class="string">all</span>; close <span class="string">all</span>; clc ;<span class="comment">% Lecture</span>im1o=double(imread(<span class="string">'LKtest2im1.bmp'</span>));im2o=double(imread(<span class="string">'LKtest2im2.bmp'</span>));[M,N]=size(im1o);<span class="comment">% Affichage</span>figure;subplot(1,2,1); imagesc(im1o);axis <span class="string">equal</span>; colormap(gray);title(<span class="string">'Image initiale'</span>);subplot(1,2,2); imagesc(im2o);axis <span class="string">equal</span>; colormap(gray); title (<span class="string">'Image décalée'</span>);</pre><img vspace="5" hspace="5" src="MultiResolution_01.png"> <h2>Filtrage<a name="4"></a></h2><pre class="codeinput">h = fspecial(<span class="string">'gaussian'</span>,10,3);im1 = imfilter(im1o,h);im2 = imfilter(im2o,h);<span class="comment">% Affichage des images filtrées</span>figure;subplot(1,2,1); imagesc(im1);axis <span class="string">equal</span>; colormap(gray);title(<span class="string">'Image initiale filtrée'</span>);subplot(1,2,2); imagesc(im2);axis <span class="string">equal</span>; colormap(gray);title(<span class="string">'Image décalée filtrée'</span>);</pre><img vspace="5" hspace="5" src="MultiResolution_02.png"> <h2>Premier traitement<a name="5"></a></h2><pre class="codeinput"><span class="comment">% Baisse de la résolution</span>imageBRinter1=BaisseResolution(im1);imageBR1=BaisseResolution(imageBRinter1);imageBRinter2=BaisseResolution(im2);imageBR2=BaisseResolution(imageBRinter2);[Lim,Cim]=size(imageBR1);figure;subplot(1,2,1); imagesc(imageBR1);axis <span class="string">equal</span>; colormap(gray);title(<span class="string">'Image initiale basse résolution'</span>);subplot(1,2,2); imagesc(imageBR2);axis <span class="string">equal</span>; colormap(gray); title (<span class="string">'Image décalée basse résolution'</span>);<span class="comment">% Calcul de Lucas Kanade</span><span class="comment">% Gradients</span>f=[-1,8,0,-8,1]/12;im1fx=filter2(f,imageBR1,<span class="string">'same'</span>); <span class="comment">% Gradient selon x</span>im1fy=filter2(f',imageBR1,<span class="string">'same'</span>); <span class="comment">% Gradient selon y</span>imt=imageBR2-imageBR1; <span class="comment">% Gradient temporel</span><span class="comment">% Gestion des bords : suppression du bord (épaisseur 10 pixels)</span>bord=10;Ix1=im1fx(bord:Lim-bord,bord:Lim-bord);Iy1=im1fy(bord:Lim-bord,bord:Lim-bord);It=imt(bord:Lim-bord,bord:Lim-bord);<span class="comment">% Transfert vecteurs colonnes</span>Ix_y=[Ix1(:),Iy1(:)];It=It(:);<span class="comment">%Calcul de u et v</span>Ix_yINV=pinv(Ix_y); <span class="comment">% On inverse la matrice</span>fprintf(<span class="string">'Lucas Kanade : le déplacement moyen est de (pixels) :\n'</span>)-Ix_yINV*It <span class="comment">% Calcul des coordonnées du vecteur deplacement.</span>moduloX=mod(Cim,5);<span class="comment">% Nombre de blocs de taille (5*5) selon l'axe des abscisses</span>moduloY=mod(Lim,5);<span class="comment">% Nombre de blocs de taille (5*5) selon l'axe des ordonnées</span>k=1;<span class="comment">% Variable d'itération</span><span class="keyword">for</span> i=1:5:Lim-moduloY <span class="keyword">for</span> j=1:5:Cim-moduloX GradBlocX=im1fx(i:i+4,j:j+4); <span class="comment">% Bloc de taille (5*5) du gradient selon x</span> GradBlocY=im1fy(i:i+4,j:j+4); <span class="comment">% Bloc de taille (5*5) du gradient selon y</span> GradBlocTemp=imageBR2(i:i+4,j:j+4)-imageBR1(i:i+4,j:j+4); <span class="comment">% Bloc de taille (5*5) du gradient temporel</span> GradBlocX_Y=[GradBlocX(:),GradBlocY(:)]; GradBlocTemp=GradBlocTemp(:);GradBlocX_YINV=pinv(GradBlocX_Y);res=-GradBlocX_YINV*GradBlocTemp; <span class="comment">% Vecteur déplacement de coordonnées u et v</span>RES(:,k)=res; <span class="comment">% Tableau où on regroupe les coordonnées des vecteurs déplacement de chaque bloc</span>k=k+1; <span class="keyword">end</span><span class="keyword">end</span>[X,Y]=meshgrid(1:5:Cim-moduloX,1:5:Lim-moduloY);[x1,y1]=size(X);[x2,y2]=size(Y);vectX=reshape(RES(1,:),x1,y1);vectY=reshape(RES(2,:),x2,y2);<span class="comment">% Affichage des vecteurs déplacement</span>figurequiver(X,Y,vectX,vectY)colormap <span class="string">hsv</span><span class="comment">% On retourne à la résolution supérieure</span>imageMVT1=MVT(imageBR1,RES,imageBRinter1);figure;subplot(1,2,1); imagesc(imageBRinter1);axis <span class="string">equal</span>; colormap(gray);title(<span class="string">'Image intermédiaire'</span>);subplot(1,2,2); imagesc(imageMVT1);axis <span class="string">equal</span>; colormap(gray); title (<span class="string">'Image résultat intermédiaire'</span>);</pre><pre class="codeoutput">Lucas Kanade : le déplacement moyen est de (pixels) :ans = 0.1682 -0.0061</pre><img vspace="5" hspace="5" src="MultiResolution_03.png"> <img vspace="5" hspace="5" src="MultiResolution_04.png"> <img vspace="5" hspace="5" src="MultiResolution_05.png"> <h2>On recalcule Lucas Kanade sur notre image à résolution intermédiaire<a name="6"></a></h2><pre class="codeinput"><span class="comment">% Calcul de Lucas Kanade</span><span class="comment">% Gradients</span>imageBRinter1=imageMVT1;Im1fx=filter2(f,imageBRinter1,<span class="string">'same'</span>); <span class="comment">% Gradient selon x</span>Im1fy=filter2(f',imageBRinter1,<span class="string">'same'</span>); <span class="comment">% Gradient selon y</span>Imt=imageBRinter2-imageBRinter1; <span class="comment">% Gradient temporel</span>[Lim,Cim]=size(imageBRinter1);<span class="comment">% Gestion des bords : suppression du bord (épaisseur 10 pixels)</span>bord=10;ix1=Im1fx(bord:Lim-bord,bord:Lim-bord);iy1=Im1fy(bord:Lim-bord,bord:Lim-bord);it=Imt(bord:Lim-bord,bord:Lim-bord);<span class="comment">% Transfert vecteurs colonnes</span>ix_y=[ix1(:),iy1(:)];it=it(:);<span class="comment">% Calcul de u et v</span>ix_yINV=pinv(ix_y); <span class="comment">% On inverse la matrice</span>fprintf(<span class="string">'Lucas Kanade : le déplacement moyen est de (pixels) :\n'</span>)-ix_yINV*it <span class="comment">% Calcul des coordonnées du vecteur deplacement.</span>ModuloX=mod(Cim,5);<span class="comment">% Nombre de blocs de taille (5*5) selon l'axe des abscisses</span>ModuloY=mod(Lim,5);<span class="comment">% Nombre de blocs de taille (5*5) selon l'axe des ordonnées</span>k=1;<span class="comment">% Variable d'itération</span><span class="keyword">for</span> i=1:5:Lim-ModuloY <span class="keyword">for</span> j=1:5:Cim-ModuloX gradBlocX=Im1fx(i:i+4,j:j+4); <span class="comment">% Bloc de taille (5*5) du gradient selon x</span> gradBlocY=Im1fy(i:i+4,j:j+4); <span class="comment">% Bloc de taille (5*5) du gradient selon y</span> gradBlocTemp=imageBRinter2(i:i+4,j:j+4)-imageBRinter1(i:i+4,j:j+4); <span class="comment">% Bloc de taille (5*5) du gradient temporel</span> gradBlocX_Y=[gradBlocX(:),gradBlocY(:)]; gradBlocTemp=gradBlocTemp(:);gradBlocX_YINV=pinv(gradBlocX_Y);res2=-gradBlocX_YINV*gradBlocTemp; <span class="comment">% Vecteur déplacement de coordonnées u et v</span>RES2(:,k)=res2; <span class="comment">% Tableau où on regroupe les coordonnées des vecteurs déplacement de chaque bloc</span>k=k+1; <span class="keyword">end</span><span class="keyword">end</span>[V,W]=meshgrid(1:5:Cim-moduloX,1:5:Lim-moduloY);[v1,w1]=size(V);[v2,w2]=size(W);VectX=reshape(RES2(1,:),v1,w1);VectY=reshape(RES2(2,:),v2,w2);<span class="comment">% Affichage des vecteurs déplacement</span>figurequiver(V,W,VectX,VectY)colormap <span class="string">hsv</span><span class="comment">% On repasse à la résolution initiale</span>imageMVT2=MVT(imageMVT1,RES2,im1);figure;subplot(1,2,1); imagesc(im1);axis <span class="string">equal</span>; colormap(gray);title(<span class="string">'Image initiale filtrée'</span>);subplot(1,2,2); imagesc(imageMVT2);axis <span class="string">equal</span>; colormap(gray); title (<span class="string">'Image résultat après la multi-résolution'</span>);</pre><pre class="codeoutput">Lucas Kanade : le déplacement moyen est de (pixels) :ans = 0.2206 0.2772</pre><img vspace="5" hspace="5" src="MultiResolution_06.png"> <img vspace="5" hspace="5" src="MultiResolution_07.png"> <h2>Conclusion<a name="7"></a></h2> <p>On compare le résultat obtenu avec l'approche mutli résolution et l'image déplacée initiale</p><pre class="codeinput"><span class="comment">% Gradients</span>imagefinale=imageMVT2;Im1fx=filter2(f,imagefinale,<span class="string">'same'</span>); <span class="comment">% gradient selon l'axe des abscisses</span>Im1fy=filter2(f',imagefinale,<span class="string">'same'</span>); <span class="comment">% gradient selon l'axe des ordonnées</span>Imt=im2-imagefinale; <span class="comment">% gradient temporel</span>[Lim,Cim]=size(imagefinale);<span class="comment">% Gestion des bords : suppression du bord (épaisseur 10 pixels)</span>bord=10;ix1=Im1fx(bord:Lim-bord,bord:Lim-bord);iy1=Im1fy(bord:Lim-bord,bord:Lim-bord);it=Imt(bord:Lim-bord,bord:Lim-bord);<span class="comment">% Transfert vecteurs colonnes</span>ix_y=[ix1(:),iy1(:)];it=it(:);<span class="comment">% Calcul de u et v</span>ix_yINV=pinv(ix_y); <span class="comment">% On inverse la matrice</span>fprintf(<span class="string">'Lucas Kanade : le déplacement moyen est de (pixels) :\n'</span>)-ix_yINV*it <span class="comment">% Calcul des coordonnées du vecteur deplacement.</span>ModuloX=mod(Cim,5);<span class="comment">% Nombre de blocs de taille (5*5) selon x</span>ModuloY=mod(Lim,5);<span class="comment">% Nombre de blocs de taille (5*5) selon y</span>k=1;<span class="comment">% Variable d'itération</span><span class="keyword">for</span> i=1:5:Lim-ModuloY <span class="keyword">for</span> j=1:5:Cim-ModuloX gradBlocX=Im1fx(i:i+4,j:j+4); <span class="comment">% Bloc de taille (5*5) du gradient selon x</span> gradBlocY=Im1fy(i:i+4,j:j+4); <span class="comment">% Bloc de taille (5*5) du gradient selon y</span> gradBlocTemp=im2(i:i+4,j:j+4)-imagefinale(i:i+4,j:j+4); <span class="comment">% Bloc de taille (5*5) du gradient temporel</span>⌨️ 快捷键说明
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