expi.m

计算机仿真 报童问题的matlab实现

%报童问题(负指数分布)
%几个参数：
%卖出报纸挣a元，退回报纸赔b元;
%卖报量y,订报量z，订报量上限z_up;
%观察期的总天数t,用于积累天数的ti;
%总的平均损失量ave_loss，供过于求损失loss1,供小于求损失loss2,ave_loss=loss1+loss2;
%最佳订报量superz,最小损失量ave_loss_min;

function [superz,ave_loss_min]=expi(t,z_up,a,b)
    mu=input('输入负指数分布的参数mu');                 %输入负指数分布的参数mu，默认为1000
    if isempty(mu) 
        mu=1000;
    end
    y=round((exprnd(mu,1,t)));                         %生成最大订报量以内的均匀随机卖报量y（矢量）
    ave_loss=zeros(1,z_up);                            %各种订报量情况下的平均损失统计（z_up个元素的矢量）
     for z=1:z_up                                      %外层循环，z_up种情况，各种订报量
         loss1=0;
         loss2=0;
        for ti=1:t                                     %内层循环，一共实验多少天
          if z>y(ti)                                   %如果供大于求，说明要退报，赔钱
               loss1=loss1+b*(z-y(ti));
          elseif z<y(ti)                               %如果供小于求，说明还可以赚钱，报纸不够，少赚了钱
               loss2=loss2+a*(y(ti)-z);
          else                                         %如果订报量与卖报量相同，损失不变
              loss1=loss1;
              loss2=loss2;
              end
        end
         ave_loss(z)=(loss1+loss2)/t;                  %求每天的平均损失量
     end
     ave_loss_min=min(ave_loss)                        %显示最后的平均最小损失
     superz=find(ave_loss==ave_loss_min)               %记录在给定a和给定b条件下的最佳订报量
     
     figure(1)                                         %画给定a和b的时候的最佳订报量和最小平均损失关系曲线
     plot(1:z_up,ave_loss,'b')
     grid on
     axis([0,1000,0,300])
     xlabel('订报量/份')
     ylabel('亏损/元')
     title('亏损与订报量的关系曲线')
     
      figure(2)                                        %画每份报纸收益与最佳订报量的关系曲线
     z_a=zeros(1,100);
     n1=1;
     for a_temp=0:0.01:1                               %收益a由0元递增至1元
         for z=1:z_up                                  %外层循环，z_up种情况，各种订报量
           loss1=0;
           loss2=0;   
           for ti=1:t                                  %内层循环，一共实验多少天
            if z>y(ti)                                 %如果供大于求，说明要退报，赔钱
               loss1=loss1+b*(z-y(ti));
            elseif z<y(ti)                             %如果供小于求，说明还可以赚钱，报纸不够，少赚了钱
               loss2=loss2+a_temp*(y(ti)-z);
            else                                       %如果订报量与卖报量相同，损失不变
              loss1=loss1;
              loss2=loss2;
            end
        end
         ave_loss(z)=(loss1+loss2)/t;                  %计算平均损失
       end
     ave_loss_min=min(ave_loss);
     z_a(n1)=find(ave_loss==ave_loss_min,1,'first');   %将每种a的最佳订报量放入z_a矢量 
     n1=n1+1;
     end
     a_temp=[0:0.01:1];
     plot(a_temp,z_a,'b')
     grid on
     axis([0,1,0,1000])
     xlabel('每份报纸净赚/元')
     ylabel('最佳订报量/份')
     title('每份报纸净赚与最佳订报量的关系曲线')
     
     figure(3)                                         %每份报纸赔偿与最佳订报量的关系曲线
     z_b=zeros(1,100);
     n2=1;
     for b_temp=0:0.01:1                               %赔偿b由0元递增至1元
         for z=1:z_up                                  %外层循环，z_up种情况，各种订报量
           loss1=0;
           loss2=0;   
           for ti=1:t                                  %内层循环，一共实验多少天
            if z>y(ti)                                 %如果供大于求，说明要退报，赔钱
               loss1=loss1+b_temp*(z-y(ti));
            elseif z<y(ti)                             %如果供小于求，说明还可以赚钱，报纸不够，少赚了钱
               loss2=loss2+a*(y(ti)-z);
            else                                       %如果订报量与卖报量相同，损失不变
              loss1=loss1;
              loss2=loss2;
            end
        end
         ave_loss(z)=(loss1+loss2)/t;                  %计算平均损失
       end
     ave_loss_min=min(ave_loss);
     z_b(n2)=find(ave_loss==ave_loss_min,1,'first');    %将每种赔偿b的最佳订报量放入z_b矢量  
      n2=n2+1;
     end
     b_temp=[0:0.01:1];
     plot(b_temp,z_b,'b')
     grid on
     axis([0,1,0,1000])
     xlabel('每份报纸赔偿/元')
     ylabel('最佳订报量/份')
     title('每份报纸赔偿与最佳订报量的关系曲线')
end