jacobi.m

用SOR迭代法求矩阵,可以求任意阶的矩阵,非常好用

function [x,k,flag,er]=Jacobi(A,b,delta,max1)
%Jacobi迭代法
%A为方程组的系数矩阵
%b为方程组的右端项
%delta为精度要求，缺省值为1e-5
%max1为最大迭代次数，缺省值为100
%x为方程组的解
%k为迭代次数
%flag为指标变量 flag='OK'表示迭代收敛到指标要求
%              flag='fail'表示迭代失败                
if nargin<4
    max1=100;
end
if nargin<3
    delta=1e-5;
end
n=length(A);
k=0;
x=zeros(n,1);
y=zeros(n,1);
flag='OK!';
while 1
    for i=1:n
        y(i)=b(i);
        for j=1:n
            if j~=i
                y(i)=y(i)-A(i,j)*x(j);
            end
        end
    
        if abs(A(i,j))<1e-10|k==max1
            flag='Fail';
            return;
        end
        y(i)=y(i)/A(i,i);
    end
    if norm(y-x,inf)<delta
        break;
    end
    x=y;
    k=k+1;
end