库函数.txt

本函数利用调用库函数的方法实现了实函数快速傅里叶变换

实验内容：
	  用c语言实现512点的FFT算法，对给定文件进行FFT变换。
实现方法：利用DSP提供的几个库函数对数据进行变换，在主函数中调用。
          调用的库函数有：twidfftrad2_fr16   cabs_fr16    rfft_fr16


以下对这三个库函数的算法进行说明：
1.twidfftrad2_fr16 
  创建FFT蝶形算法中的旋转因子数组w[] 
  主要是利用循环，欧拉公式，及角度的对称性对数组的每一项进行赋值
  具体就不赘述了。
2.cabs_fr16
  用于对FFT结果输出的复数进行求模运算，然后作为整个程序的结果，并画图。
3.cfft_fr16
  对复数数据实现快速傅里叶变换的程序。
  主要的方法是用三重循环实现整个蝶形运算。
  程序的实现流程图如下：
  (1)保护现场，保存一些程序中需要用的寄存器数据；
  (2)读取一些计算用的初始数据，输入数据复制到输出数组中；
  (3)因为按时间抽取的算法第一层的蝶形运算旋转因子都为常数1，故先进行一次蝶形运算，并将运算结果保存到原来的数据段中。
  (4)紧接着再进行一次蝶形运算，旋转因子位w[0]和w[n/4]也比较简单，进行原位运算。
  (5)判断原始输入数据的长度，=4：直接跳转到结束代码段；=8：跳转到最后一次蝶形运算的代码段；>8：进行三重循环的蝶形运算算法。
  (6)最后一次蝶形运算只有一组蝶形运算，是数据的前半部分和后半部分进行对应的运算。
  (7)结束程序，恢复现场。
4.rfft_fr16
  对实数数据实现快速傅里叶变换的程序。
  主体是调用cfft_fr16程序进行复数变换，再将输入实数放入到这些复数中。
  最简单的方法是将实数最为复数的实部或虚部，在将n个复数变换，不过这种方法处理的是n个数据，运算量比较大，库函数采用的是下面这种方法：
  将原实数数据的偶数部分作为复数的实部，奇数部分作为复数的虚部系数。当然实部和虚部系数是两个相邻的实数组成，这样就得到了一个只有n/2
  个复数的数据，再对它进行变换和其他运算，就可得到原始数据的变换，这样的处理使得处理的数据减半，运算量大大减少，是一种优化算法。
  程序的实现流程图如下：
  (1)进行一些适当的参数处理，以便调用cfft_fr16.
  (2)调用cfft_fr16,得到一组数据，里面有n/2个数据。
  (3)利用上面的数据得到我们需要的结果，先保护现场。
  (4)利用循环的方法，利用缓冲存储空间，分别求出原数据奇偶数项的各自的傅里叶变换结果。
     具体是要求出cfft_fr16运行结果中数据的周期性共轭分量和周期性反共轭分量。
  (5)由奇偶项的傅里叶变换求出整个数据的变换。这一实现利用了下面这两个公式：
     X[k]=X1[k]+w[k]X2[k],  X[k+n/2]=X1[k]-w[k]X2[k]
     程序中是利用两部分计算，前一部分计算0~n/2的结果，使用循环和各种简单的加减运算实现。
     第二部分计算后一半的结果。
  (6)程序结束，恢复现场。