newtonsteffensen.m

来自「这是非线性方程（组）的数值解法」· M 代码 · 共 20 行

function [x,n]=NewtonSteffensen(f,x0,eps)
% 比Newton迭代法，更快
% 利用了Steffensen加快收敛的方法
if nargin ==2
    eps=1e-5;
end
g=inline(diff(sym(f))); % f 的导函数
y1=x0-f(x0)/g(x0);
z1=y1-f(y1)/g(y1);
x1=x0-(y1-x0)^2/(z1-2*y1+x0);
n=1;
while abs(x1-x0)>eps && abs(f(x1))>eps
    x0=x1;
    y1=x0-f(x0)/g(x0);
    z1=y1-f(y1)/g(y1);
    x1=x0-(y1-x0)^2/(z1-2*y1+x0);
    n=n+1;
end
x=x1;
end