lmsmatlab.m

最速下降法 优化算法问题以及其说明等等

%LMS算法演示(matlab) 
%设置参数，N为采样个数，u为步长 
clear,clc; 
N=16;u=0.1; 
%设置迭代次数k 
k=250; 
%pha为随机噪声的平均功率 
rk=randn(1,k)/2;%%正态分布的随机矩阵 
pha=mean(rk);%%求元素平均值 
%设置起始权值 
wk(1,:)=[0 0]; 
%用LMS算法迭代求最佳权值 
for i=1:k 
xk(i,:)=[sin(2*pi*i/N) sin(2*pi*(i-1)/N)]+rk(i);%输入信号 
yk(i)=xk(i,:)*wk(i,:)';%输出信号 
dk(i)=2*cos(2*pi*i/N);%期望信号 
err(i)=dk(i)-yk(i);%误差 
wk(i+1,:)=wk(i,:)+2*u*err(i)*xk(i,:);%权值迭代 
end 


[x,y]=meshgrid([-2:0.1:8],[-10:0.1:0]); 
%求性能表面 
z=(0.5+pha)*(x.^2+y.^2)+x.*y*cos(2*pi/N)+2*y*sin(2*pi/N)+2; 
%求理论最佳权值x1,y1 
x1=2*cos(2*pi/N)*sin(2*pi/N)/((1+pha)^2-(cos(2*pi/N))^2); 
y1=-2*(1+2*pha)*sin(2*pi/N)/((1+pha)^2-(cos(2*pi/N))^2); 
%画性能表面的等高线 
figure,contour(x,y,z,[0.78 1.9 6.3 13.6 23.8 37]);%%等值线图 
%画迭代时权值的变化 
hold on;plot(wk(:,1),wk(:,2),'r'); 
%标注最佳权值的位置 
hold on;plot(x1,y1,'*'); 
%绘制误差与迭代次数的图 
figure,plot(err);