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基于累计量的奇异值－总体最小二乘法求AR参数 用奇异值－总体最小二乘法求AR参数 一般最小二乘法求AR参数 根据AR参数和自相关函数以及AR阶数用Cadzow谱估计子求出频谱密度

仿真程序使用说明


仿真程序共包括五个文件：ARMA_HOSA.m,ARMA_SVDTLS.m,ARMA_LS.m,Cadzow.m,main.m。

ARMA_HOSA.m
此文件定义了函数[a,Rx,fHOSA,p]=ARMA_HOSA(x,M1,M2,N1,N2,varargin)，此函数作用是用基于累计量的奇异值－总体最小二乘法求AR参数，并返回相关信息。

其中
x：1xN维向量，其值为x(1)到x(N)的一次抽样；
M1,M2,N1,N2：扩展阶累计量矩阵相关参数；
varargin:'biased'或者'unbiased'两个参数可选，分别代表采用有偏或者无偏的自相关函数；
a：采用此算法得到的AR参数；
Rx：求出的自相关向量；
fHOSA：返回求出的频率分量；
p：通过计算得到的有效秩；

ARMA_SVDTLS.m
此文件定义了函数[a,Rx,fTLS,p]=ARMA_SVDTLS(M,x,pe,varargin)，此函数作用是用奇异值－总体最小二乘法求AR参数，并返回相关信息。

其中
M：差分方程的个数；
x：1xN维向量，其值为x(1)到x(N)的一次抽样；
pe：初时时的p值，即位置参数的个数；
varargin:'biased'或者'unbiased'两个参数可选，分别代表采用有偏或者无偏的自相关函数；
a：采用此算法得到的AR参数；
Rx：求出的自相关向量；
fTLS：返回求出的频率分量；
p：通过计算得到的有效秩；


ARMA_LS.m
此文件定义了函数[a,Rx,fLS]=ARMA_LS(M,x,p,varargin)，此函数的作用是实现一般最小二乘法求AR参数，并返回相关信息。

其中
M：差分方程的个数；
x：1xN维向量，其值为x(1)到x(N)的一次抽样；
p：AR阶数
varargin：'biased'或者'unbiased'两个参数可选，分别代表采用有偏或者无偏的自相关函数；
a：采用此算法得到的AR参数；
Rx：求出的自相关向量；
fLS：返回求出的频率分量；


Cadzow.m
此文件定义了函数Cadzow(a,Rx,p)，此函数的作用是根据AR参数和自相关函数以及AR阶数用Cadzow谱估计子求出频谱密度，并用图形表示出来。

其中
a：采用此算法得到的AR参数；
Rx：求出自相关向量；
p：AR阶数。


main.m
此文件定义了函数[fu,fvar]=main(p,M,N,varargin,selection,sampling,M1,M2,N1,N2)，此函数的作用是调用一般最小二乘法、奇异值－总体最小二乘法或者基于累计量的奇异值－总体最小二乘法来计算AR参数，并画出功率谱密度图。

其中
p：AR阶数；
M：差分方程的个数；
N：每次信号采样的采样点数；
varargin：'biased'或者'unbiased'两个参数可选，分别代表采用有偏或者无偏的自相关函数；
selection：当selection＝0时，选用SVD-TLS法求AR参数；当selection＝1时，选用LS法求AR参数；当selection=2时，选用基于累计量的SVD-TLS方法求AR参数；
sampling：信号采样次数；
M1,M2,N1,N2：扩展阶累计量矩阵的相关参数；
fu：各个频率分量的均值；
fvar：各个频率分量的方差。


运行时需要把四个文件同时放在当前工作目录下，然后给定main函数中相应的参数直接运行main函数。main函数调用相应的自定义函数（ARMA_HOSA,ARMA_SVDTLS,ARMA_LS,Cadzow）来完成相应的功能。

注：1、此仿真程序基于matlab R2006b,由于使用了信号处理工具箱中一些较新的函数，不能在低于V6.2的版本中运行。
    2、此仿真程序需要用到高阶统计量工具箱HOSA，需要下载安装hosa.exe。